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O que é a LEI dos SINAIS em matemática

O que é a lei dos sinais na matemática

Imagem: Blendspace

Nesta lição de matemática de um professor vamos aprender o que é a lei dos signos na matemática. Desta forma, veremos uma seção para a lei dos sinais de adição, outra para subtração, uma terceira para multiplicação e, por fim, uma seção para divisão. Além disso, ao longo da explicação serão adicionados exemplos para que a lei dos signos seja plena e praticamente compreendida. Para finalizar, ao final da aula você poderá praticar o que aprendeu com alguns exercícios e suas respectivas soluções. Pronto e preparado para esta importante lição?

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Índice

  1. O que é a lei dos sinais além disso
  2. Lei dos sinais na subtração
  3. Multiplicação com Lei dos Sinais e Exemplos
  4. Divisão com Lei dos Sinais e Exemplos
  5. Exemplos de adição com lei dos sinais
  6. Exemplos de subtração com lei dos sinais
  7. Exercícios da lei dos sinais em matemática
  8. Solução

O que é a Lei dos Sinais além disso.

o Adição É a primeira operação que aprendemos a fazer quando entramos na escola, mas é essencial para o resto de nossas vidas. Além disso, não só podemos somar números positivos, como também podemos somar números negativos.

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Isso é melhor entendido vendo cada um dos casos, então:

  • sim ambos os números são positivos, somamos os números e obtemos um resultado positivo.
  • Se um número é ppositivo e outro negativo, subtraímos o maior (em valor absoluto, ou seja, sem levar em conta o sinal) menos o menor e o resultado será positivo ou negativo, dependendo do sinal do maior número.
  • Se os dois números forem negativos, somamos os números independentemente do sinal, mas no resultado mantemos esse sinal negativo.

Lei dos sinais na subtração.

Continuamos a saber o que é a Lei dos Signos na matemática para falar agora sobre o subtração. É a operação que aprendemos após a adição e, como nesta última, podemos não apenas subtrair números positivos, mas também números negativos.

Vejamos também caso a caso:

  • Se os dois números forem positivos, o segundo (aquele após o sinal de menos) se tornará negativo, então teremos um número positivo e um negativo, então teremos que subtrair o maior (em valor absoluto, sem levar em conta o sinal) menos o menor e, como resultado, teremos o sinal do número que ser mais velho.
  • Se o primeiro número for positivo e o segundo for negativo, aquele após o sinal de subtração, ou seja, o segundo, se tornará positivo, então teremos dois números positivos que devemos somar e teremos um resultado positivo.
  • Se o primeiro número for negativo e o segundo for positivo, aquele após o sinal de subtração (o segundo) ficará negativo, e então o que faremos é somar os dois números e o resultado será negativo.
  • Se os dois números forem negativos, Aquele após o sinal da subtração se tornará positivo e o que teremos que fazer é subtrair o maior (em valor absoluto) menos o menor e o resultado terá o sinal do maior.

Multiplicação com Lei dos Sinais e Exemplos.

Terceiro, o multiplicações são operações muito simples de fazer no que diz respeito aos sinais, porque as regras a seguir são muito simples, como você verá a seguir:

  • Se os dois números forem positivos, Nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e, assim que tivermos o resultado, colocaremos um sinal positivo.
  • Se um número for positivo e o outro número for negativo, nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e o resultado será negativo. Não importa se o positivo é o primeiro ou o segundo e o mesmo com o negativo, isso é indiferente.
  • Se os dois números forem negativos, nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e o resultado será um número positivo.

Basicamente, se os dois números que vamos multiplicar tiverem o mesmo sinal, o resultado será um número positivo, enquanto se tiverem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Exemplos da lei dos sinais na multiplicação

Vejamos alguns exemplos:

  • Dois números positivos: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, pois ambos são positivos: +18.
  • O primeiro número positivo e o segundo negativo: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, pois um é positivo e o outro negativo: -12.
  • O primeiro número positivo e o segundo negativo: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, pois um é positivo e o outro negativo: -28.
  • Dois números negativos: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, pois ambos são negativos: +45.

Divisão com Lei dos sinais e exemplos.

Por último, o divisões São operações normalmente mais difíceis de entender, mas no que diz respeito aos sinais, são muito simples, porque as regras são as mesmas das multiplicações, como você verá agora:

  • Se os dois números forem positivos, Nós os dividimos sem levar em conta os sinais e, assim que tivermos o resultado, colocaremos um sinal positivo.
  • Se um número for positivo e o outro número for negativo, nós os dividimos sem levar em conta os sinais e o resultado será negativo. Não importa se o positivo é o primeiro ou o segundo e o mesmo com o negativo, isso é indiferente.
  • Se os dois números forem negativos, nós os dividimos sem levar em conta os sinais e o resultado será um número positivo.

Basicamente, se os dois números que vamos dividir tiverem o mesmo sinal, o resultado é um número positivo, enquanto se tiverem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Exemplos da lei dos signos na divisão

Vejamos alguns exemplos:

  • Dois números positivos: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, pois ambos são positivos: +4.
  • O primeiro número positivo e o segundo negativo: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, pois um é positivo e o outro negativo: -4.
  • O primeiro número positivo e o segundo negativo: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, pois um é positivo e o outro negativo: -4.
  • Dois números negativos: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, pois ambos são negativos: -3.

Exemplos de adição com lei dos sinais.

Para as somas, vamos ver um exemplo para cada um dos casos possíveis que mencionamos na seção correspondente:

  • Dois números positivos: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, pois ambos são positivos: +10.
  • Um número positivo e outro negativo: (+8) + (-2), como o maior é 8, subtraímos 8 menos 2, que é 6, e como o maior é 8 e é positivo, o sinal será positivo: +6.
  • Outro exemplo de número positivo e negativo: (+3) + (-10), como o maior é 10, subtraímos 10 menos 3, que é 7 e, como o maior é 10 e é negativo, o resultado também será ser negativo: -7.
  • Dois números são negativos: (-4) + (-3), o que fazemos é somá-los sem levar em conta os sinais, então 4 + 3 é 7, mas como ambos são negativos, o resultado será -7.

Exemplos de subtração com lei dos sinais.

vamos ver agora exemplos da lei dos sinais na subtração:

  • Dois números positivos: (+3) - (+2), o segundo se tornará negativo, então + 3 - 2 permanecerá, subtraímos o maior (3) menos o menor (2) e dá 1 e, como o maior era 3, o resultado será positivo: +1.
  • Primeiro número positivo e segundo número negativo: (+7) - (-1) aquele após o sinal de subtração, ou seja, o -1 se tornará positivo, então teremos + 7 + 1, que somados dá 8 e o sinal será positivo: +8.
  • Primeiro número negativo e segundo número positivo: (-5) - (+4), aquele após o sinal de menos (+4) se tornará negativo, então teremos - 5 - 4 e, então, o que faremos é somar os dois números, que dá 5 + 4 = 9 e o resultado ficará em sinal negativo, então será -9.
  • Dois números negativos: (-6) - (-2) aquele após o sinal de subtração se tornará positivo, então - 6 permanecerá + 2, teremos que subtrair o maior (6) menos o menor (2), que é 4 e o resultado terá o sinal do maior, ou seja: -4.

Exercícios da lei dos sinais em matemática.

Resolva as seguintes atividades:

1. Resolva as somas:

  • (+3) + (-2)
  • (+4) + (+5)

2. Resolva as subtrações:

  • (-5) - (+2)
  • (+6) - (-1)

3. Resolva as multiplicações:

  • (+9) x (-4)
  • (-3) x (-7)

4. Resolva as divisões:

  • (-30): (-5)
  • (+8): (-4)

Solução.

As soluções são:

1. Resolva as somas:

  • (+3) + (-2) = +1
  • (+4) + (+5) = +9

2. Resolva as subtrações:

  • (-5) - (+2) = -3
  • (+6) - (-1) = +7

3. Resolva as multiplicações:

  • (+9) x (-4) = -36
  • (-3) x (-7) = +21

4. Resolva as divisões:

  • (-30): (-5) = +6
  • (+8): (-4) = -2

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