O que é a LEI dos SINAIS em matemática

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Nesta lição de matemática de um professor vamos aprender o que é a lei dos signos na matemática. Desta forma, veremos uma seção para a lei dos sinais de adição, outra para subtração, uma terceira para multiplicação e, por fim, uma seção para divisão. Além disso, ao longo da explicação serão adicionados exemplos para que a lei dos signos seja plena e praticamente compreendida. Para finalizar, ao final da aula você poderá praticar o que aprendeu com alguns exercícios e suas respectivas soluções. Pronto e preparado para esta importante lição?

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Índice

O que é a lei dos sinais além disso
Lei dos sinais na subtração
Multiplicação com Lei dos Sinais e Exemplos
Divisão com Lei dos Sinais e Exemplos
Exemplos de adição com lei dos sinais
Exemplos de subtração com lei dos sinais
Exercícios da lei dos sinais em matemática
Solução

O que é a Lei dos Sinais além disso.

o Adição É a primeira operação que aprendemos a fazer quando entramos na escola, mas é essencial para o resto de nossas vidas. Além disso, não só podemos somar números positivos, como também podemos somar números negativos.

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Isso é melhor entendido vendo cada um dos casos, então:

sim ambos os números são positivos, somamos os números e obtemos um resultado positivo.
Se um número é ppositivo e outro negativo, subtraímos o maior (em valor absoluto, ou seja, sem levar em conta o sinal) menos o menor e o resultado será positivo ou negativo, dependendo do sinal do maior número.
Se os dois números forem negativos, somamos os números independentemente do sinal, mas no resultado mantemos esse sinal negativo.

Lei dos sinais na subtração.

Continuamos a saber o que é a Lei dos Signos na matemática para falar agora sobre o subtração. É a operação que aprendemos após a adição e, como nesta última, podemos não apenas subtrair números positivos, mas também números negativos.

Vejamos também caso a caso:

Se os dois números forem positivos, o segundo (aquele após o sinal de menos) se tornará negativo, então teremos um número positivo e um negativo, então teremos que subtrair o maior (em valor absoluto, sem levar em conta o sinal) menos o menor e, como resultado, teremos o sinal do número que ser mais velho.
Se o primeiro número for positivo e o segundo for negativo, aquele após o sinal de subtração, ou seja, o segundo, se tornará positivo, então teremos dois números positivos que devemos somar e teremos um resultado positivo.
Se o primeiro número for negativo e o segundo for positivo, aquele após o sinal de subtração (o segundo) ficará negativo, e então o que faremos é somar os dois números e o resultado será negativo.
Se os dois números forem negativos, Aquele após o sinal da subtração se tornará positivo e o que teremos que fazer é subtrair o maior (em valor absoluto) menos o menor e o resultado terá o sinal do maior.

Multiplicação com Lei dos Sinais e Exemplos.

Terceiro, o multiplicações são operações muito simples de fazer no que diz respeito aos sinais, porque as regras a seguir são muito simples, como você verá a seguir:

Se os dois números forem positivos, Nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e, assim que tivermos o resultado, colocaremos um sinal positivo.
Se um número for positivo e o outro número for negativo, nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e o resultado será negativo. Não importa se o positivo é o primeiro ou o segundo e o mesmo com o negativo, isso é indiferente.
Se os dois números forem negativos, nós os multiplicamos sem levar em conta os sinais e o resultado será um número positivo.

Basicamente, se os dois números que vamos multiplicar tiverem o mesmo sinal, o resultado será um número positivo, enquanto se tiverem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Exemplos da lei dos sinais na multiplicação

Vejamos alguns exemplos:

Dois números positivos: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, pois ambos são positivos: +18.
O primeiro número positivo e o segundo negativo: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, pois um é positivo e o outro negativo: -12.
O primeiro número positivo e o segundo negativo: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, pois um é positivo e o outro negativo: -28.
Dois números negativos: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, pois ambos são negativos: +45.

Divisão com Lei dos sinais e exemplos.

Por último, o divisões São operações normalmente mais difíceis de entender, mas no que diz respeito aos sinais, são muito simples, porque as regras são as mesmas das multiplicações, como você verá agora:

Se os dois números forem positivos, Nós os dividimos sem levar em conta os sinais e, assim que tivermos o resultado, colocaremos um sinal positivo.
Se um número for positivo e o outro número for negativo, nós os dividimos sem levar em conta os sinais e o resultado será negativo. Não importa se o positivo é o primeiro ou o segundo e o mesmo com o negativo, isso é indiferente.
Se os dois números forem negativos, nós os dividimos sem levar em conta os sinais e o resultado será um número positivo.

Basicamente, se os dois números que vamos dividir tiverem o mesmo sinal, o resultado é um número positivo, enquanto se tiverem sinais diferentes, o resultado será negativo.

Exemplos da lei dos signos na divisão

Vejamos alguns exemplos:

Dois números positivos: (+12): (+3) = 12: 3 = 4, pois ambos são positivos: +4.
O primeiro número positivo e o segundo negativo: (+20): (-5) = 20: 5 = 4, pois um é positivo e o outro negativo: -4.
O primeiro número positivo e o segundo negativo: (-8): (+2) = 8: 2 = 4, pois um é positivo e o outro negativo: -4.
Dois números negativos: (-9): (-3) = 9: 3 = 3, pois ambos são negativos: -3.

Exemplos de adição com lei dos sinais.

Para as somas, vamos ver um exemplo para cada um dos casos possíveis que mencionamos na seção correspondente:

Dois números positivos: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, pois ambos são positivos: +10.
Um número positivo e outro negativo: (+8) + (-2), como o maior é 8, subtraímos 8 menos 2, que é 6, e como o maior é 8 e é positivo, o sinal será positivo: +6.
Outro exemplo de número positivo e negativo: (+3) + (-10), como o maior é 10, subtraímos 10 menos 3, que é 7 e, como o maior é 10 e é negativo, o resultado também será ser negativo: -7.
Dois números são negativos: (-4) + (-3), o que fazemos é somá-los sem levar em conta os sinais, então 4 + 3 é 7, mas como ambos são negativos, o resultado será -7.

Exemplos de subtração com lei dos sinais.

vamos ver agora exemplos da lei dos sinais na subtração:

Dois números positivos: (+3) - (+2), o segundo se tornará negativo, então + 3 - 2 permanecerá, subtraímos o maior (3) menos o menor (2) e dá 1 e, como o maior era 3, o resultado será positivo: +1.
Primeiro número positivo e segundo número negativo: (+7) - (-1) aquele após o sinal de subtração, ou seja, o -1 se tornará positivo, então teremos + 7 + 1, que somados dá 8 e o sinal será positivo: +8.
Primeiro número negativo e segundo número positivo: (-5) - (+4), aquele após o sinal de menos (+4) se tornará negativo, então teremos - 5 - 4 e, então, o que faremos é somar os dois números, que dá 5 + 4 = 9 e o resultado ficará em sinal negativo, então será -9.
Dois números negativos: (-6) - (-2) aquele após o sinal de subtração se tornará positivo, então - 6 permanecerá + 2, teremos que subtrair o maior (6) menos o menor (2), que é 4 e o resultado terá o sinal do maior, ou seja: -4.

Exercícios da lei dos sinais em matemática.

Resolva as seguintes atividades:

1. Resolva as somas:

(+3) + (-2)
(+4) + (+5)

2. Resolva as subtrações:

(-5) - (+2)
(+6) - (-1)

3. Resolva as multiplicações:

(+9) x (-4)
(-3) x (-7)

4. Resolva as divisões:

(-30): (-5)
(+8): (-4)

Solução.

As soluções são: