Elementos de um triângulo- para crianças (com exercícios resolvidos!)

Os elementos de um triângulo são três lados, três vértices e três ângulos. E nesta nova lição de um Mestre veremos quais são os elementos de um triângulo de forma mais profunda para que você possa entender melhor esse conceito de geometria. Começaremos com sua definição e propriedades e depois terminaremos com seus elementos. Então vamos fazer alguns exercícios com soluções para consolidar o que foi aprendido.

Índice

1. O que é um triângulo?
2. Quais são os elementos de um triângulo
3. propriedades do triângulo
4. tipos de triângulos
5. Exercícios de triângulo com soluções

Antes de começar a conhecer os elementos de um triângulo, vamos entender melhor com que figura geométrica estamos lidando. O triângulos ou também chamados de trígonos são aqueles figuras geométricas planas que têm três lados que estão em contato entre si. Os pontos comuns que os unem são chamados de vértices. O nome atribuído a estas figuras planas básicas deve-se ao facto de terem

Na história, a humanidade estudou os triângulos desde os tempos antigos, pois estão associados à divindade e à magia. Na Grécia antiga, foi Pitágoras quem formulou seu Teorema, chamado Teorema de Pitágoras precisamente pelo seu criador, onde estabeleceu que o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos de um triângulo retângulo.

Uma característica do triângulos retângulos é que um de seus lados é mais longo e é chamado de hipotenusa, enquanto os outros dois são mais curtos e são chamados de pernas. As pernas são os lados que formam o ângulo reto.

Os triângulos podem ser classificados em diferentes tipos, dependendo da forma dos lados e dos ângulos que eles têm. Apesar disso, podemos dizer que eles sempre têm três lados e os ângulos internos sempre somam 180° sexagesimais. No unProfesor deixamos-te uma aula sobre classificação de triângulos.

Os triângulos são formados por vários elementos. Como estudamos anteriormente, eles têm três lados, três vértices e três ângulos. Vamos ver quais são os elementos de um triângulo.

lados

São as retas que formam o triângulo, e que unem os vértices dele. Essas linhas delimitam a figura. Os triângulos sempre têm apenas três lados.

vértices

São os pontos que definem os triângulos. Eles são formados a partir da junção de duas linhas neste ponto. Os triângulos sempre têm apenas três vértices.

ângulos

Dois lados de um triângulo formam um ângulo no vértice comum entre eles. Esse ângulo é chamado de ângulo interno do triângulo, pois é formado dentro do polígono. Assim como os lados e os vértices, os triângulos têm apenas três ângulos internos.

Uma vez conhecidos os elementos de um triângulo, veremos sua propriedades. Como vimos anteriormente, são figuras geométricas planas básicas que possuem três lados que o formam. Ou seja, são polígonos formados por três lados, três ângulos e três vértices.

• O soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo sempre adicione exatamente 180° sexagesimais. Esta propriedade é chamada de soma dos ângulos de um triângulo.
• O soma de todos os ângulos externos de qualquer triângulo sempre adiciona exatamente 360° sexagesimais.
• O soma dos comprimentos de dois lados de um triângulo é sempre maior que o comprimento do outro lado.
• Um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos opostos.
• Os triângulos são os únicos polígonos que Eles não têm diagonais.
• Todos os polígonos, exceto triângulos, podem ser divididos em triângulos. Ou seja, um hexágono pode ser dividido em triângulos, um octógono também pode ser dividido em triângulos, assim como um quadrado e um retângulo.
• Pelo menos dois ângulos de um triângulo eles são afiados.

Existem diferentes tipos de triângulos de acordo com seus ladose seus ângulos. Vejamos a sua classificação.

de acordo com seus lados

Depende da relação que existe entre seus três lados, os triângulos podem ser:

• equilátero: quando os três lados têm o mesmo comprimento, ou seja, medem exatamente o mesmo.
• Isósceles: quando dois de seus lados têm o mesmo comprimento, mas o terceiro tem uma medida diferente dos outros dois.
• Escaleno: quando nenhum dos seus três lados tem o mesmo comprimento.

de acordo com seus ângulos

Depende da abertura dos ângulos que formam seus lados, os triângulos podem ser:

• retângulos: um de seus ângulos internos mede 90° sexagesimais e é formado pelas duas pernas opostas ao maior de seus lados, chamado hipotenusa.
• oblíquo: são os triângulos que não possuem nenhum dos seus ângulos retos. Podem ser obtusos ou agudos. Triângulos obtusos são aqueles em que um de seus ângulos internos é obtuso, ou seja, maior que 90° e seus outros dois ângulos são agudos, ou seja, menor que 90°. Enquanto os triângulos agudos são aqueles cujos três ângulos internos são menores que 90° sexagesimais.

Diferentes triângulos podem ser formados com essas classificações combinadas, ou seja, existem triângulos que têm duas classificações juntas, como triângulos retângulos isósceles, triângulos agudos escalenos, etc.

Qual é a opção correta levando em consideração o que foi aprendido nesta lição de um professor.

Exercício 1

O que se obtém cortando um quadrado ao longo de sua diagonal?

• Dois triângulos retângulos equiláteros
• Dois triângulos retângulos isósceles
• Dois triângulos equiláteros agudos

Solução

Dois triângulos retângulos isósceles. As pernas medem a mesma porque fazem parte de um quadrado, mas a hipotenusa, sendo a diagonal, tem um comprimento maior.

Exercício 2

De acordo com os lados, um triângulo obtusângulo...

• nunca pode ser equilátero
• nunca pode ser isósceles
• Ambas as afirmações acima estão corretas.

Solução

Nunca pode ser equilátero. Os triângulos equiláteros sempre têm seus ângulos internos de 60° sexagesimais, então nenhum de seus ângulos pode ser obtuso.

Exercício 3

Em um triângulo equilátero...

• Quanto mais longos os lados, maiores os ângulos internos.
• Quanto menores os lados, menores os ângulos internos.
• Nenhuma das afirmações acima está correta

Solução

Nenhuma das afirmações está correta, pois seus ângulos sempre medirão 60° sexagesimais independente do tamanho de seus lados.

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• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Estudo dos triângulos (dissertação de mestrado, National University of Education).
• Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Aprendizagem de descoberta em sistemas de pontos e linhas notáveis ​​do triângulo. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Sequência didática para o ensino de triângulos.