O que é uma MATRIZ em matemática

Em um professor vamos explicar issoO que é uma matriz e exemplos. A matriz é um conjunto de números ou expressões, dispostos em formato retangular, formando linhas e colunas. Eles são expressos entre parênteses e dentro deles encontramos números, principalmente. Ele cara de matriz, é expresso como o número de linhas vezes o número de colunas. Por exemplo: matriz 3x3.

Cada número que existe dentro da matriz pode ser expresso e chamado de acordo com sua posição dentro da matriz, como segue: Xij; “i” como o número da linha em que o número está localizado; “j” como o número da coluna em que o número se encontra. Abaixo vamos te contar e deixar você exercícios com soluções para que você possa praticar em casa.

Índice

1. O que é uma matriz?
2. Tipos de matrizes
3. Como fazer uma matriz?
4. O que é uma matriz escalar e exemplo?
5. Para que servem as matrizes?
6. Matrizes: exercícios com soluções
7. Soluções

Uma matriz é um conjunto de números ou expressões,

Cada número que existe dentro da matriz pode ser expresso e nomeado de acordo com sua posição dentro da matriz, da seguinte forma: Xij

• “i” como o número da linha em que o número está localizado
• “j” como o número da coluna em que o número se encontra.

existir diferentes tipos de matrizes, como veremos a seguir:

• matriz de linha- Possui apenas uma linha, independente de quantas colunas possua.
• Matriz de coluna- Possui apenas uma coluna, independente de quantas linhas possua.
• Matriz quadrada: É aquela matriz que possui as mesmas linhas que colunas, portanto possui diagonal.
• matriz retangular: possui um número de linhas diferente do de colunas, portanto sua dimensão é expressa como mxn.
• Matriz nula: É aquela matriz em que todos os elementos são zero.
• Matriz triangular superior: É aquela matriz em que os elementos que estão abaixo da diagonal são zeros.
• Matriz triangular inferior: é aquela matriz em que os elementos que estão acima da diagonal são zeros.
• Matriz diagonal: é a matriz que possui apenas elementos diferentes de zero na diagonal. Ou seja, os elementos acima e abaixo da diagonal são zeros.
• Matriz escalar: É aquele em que os elementos da diagonal são idênticos.
• matriz de identidade: todos os seus elementos são zeros, exceto as diagonais, que são uns.

Para criar uma matriz, devemos ser claros quantas linhas e quantas colunas terá.

A partir daí colocamos dois parênteses grandes e dentro escrevemos cada um dos elementos. Desta forma, a matriz pode ser 2x1, 3x4... Qualquer combinação que nos ocorrer será válida.

Dentro da matriz, Os elementos podem ser positivos e negativos. Eles também podem ser zeros.

A matriz escalar é aquela em que os elementos da diagonal são idênticos, como no exemplo da imagem anexa.

Este tipo de matriz é, por sua vez, uma matriz diagonal, então São sempre matrizes simétricas. São, ao mesmo tempo, uma matriz triangular superior e uma matriz triangular inferior.

A matriz identidade explicada no parágrafo sobre tipos de matrizes é uma matriz escalar e Podemos obter qualquer matriz escalar a partir do produto de uma matriz identidade e um número escalar.

As matrizes têm muitas e variadas aplicações, pois são muito úteis.

Por exemplo, as matrizes se utilizam para:

• Animar objetos e formas em computação gráfica
• Para programar braços biônicos,
• Resolva sistemas de equações em matemática…
• Eles também são amplamente utilizados para obter estatísticas, por exemplo, para calcular estimativas de parâmetros em um modelo de regressão múltipla.

Além disso, aqui você tem mais exercícios de matriz resolvidos.

Para verificar se você entendeu o que foi explicado na lição de hoje, recomendamos que você Faça os seguintes exercícios:

1. Justifique se é verdadeiro ou falso:

• Uma matriz identidade é uma matriz escalar.
• As matrizes são sempre quadradas.
• Uma matriz pode existir com apenas uma linha.

Então você pode descobrir Se você executou corretamente as atividades propostas:

1. Justifique se é verdadeiro ou falso:

• Uma matriz identidade é uma matriz escalar: isso é verdade, pois a matriz identidade tem uma diagonal composta de uns e a matriz escalar implica que todos os números na diagonal são iguais, então uma matriz identidade será sempre um escalar, mas uma matriz escalar nem sempre será uma identidade.
• As matrizes são sempre quadradas: isto é falso, pois podem ser retangulares ou quadradas.
• Pode existir uma matriz com apenas uma linha: isso mesmo, na verdade é chamada de matriz linha.

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Imagem: Aprenda IA

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• Ayres, F., Díez, L. G., & Vázquez, A. g. (1962). Morre (Nº QA371. A918 1992.). Nova York: McGraw-Hill.
• Britton, J. R., Bello, I., & Campos, E. EU. (1982). Matemática Contemporânea (nº 510 B7784m Ex. 1). Harla.