Ce sunt poligoanele convexe și concave

În lecția pe care vi-o aducem astăzi de la un Învățător, veți putea înțelege Diferențiați între poligoanele convexe și concavele folosind exemple. Cu alte ocazii am dezvoltat lecții privind clasificarea poligoanelor în regulat sau neregulat, dar astăzi vom urma un alt criteriu, așa cum veți putea vedea mai jos. În plus, la sfârșitul postării veți putea face un exercițiu și verificați dacă l-ați făcut corect cu soluțiile sale.

Index

1. Ce sunt poligoanele în matematică
2. Ce sunt poligoanele concave
3. Ce sunt poligoanele convexe
4. Exemple de poligoane concavă și convexă
5. Exercițiu
6. Soluţie

Să ne amintim asta poligoane sunt figuri plate cu un anumit număr de laturi care cuprind o regiune a unui plan de formă finită (nu sunt infinite). Acele laturi care formează segmentele figurii sunt cunoscute sub numele de margini, iar punctul în care se întâlnesc două margini se numește vârf sau colț.

La fiecare dintre aceste vârfuri

Ei bine, acesta din urmă este cheia pentru a înțelege clasificarea pe care o vom face astăzi: unghiurile interioare. În funcție de lățimea lor, poligoanele pot fi convexe sau concave.

Pentru ca un poligon să fie considerat concav, cel puțin unul dintre unghiurile sale interioare trebuie să fie concav, adică, mai mare de 180º.

Aceasta transformă toți poligoanele concave în poligoane neregulate, deoarece nu pot avea niciodată toate unghiurile egale, deși pot fi echilaterale: laturile lor pot avea aceeași lungime.

Un punct important pe care trebuie să-l subliniem este că o figură nu poate avea unghiuri mai concav decât convexe, cel mult poate avea jumătate din fiecare.

Poligoane stelare: poligoane speciale concave

De asemenea, este de remarcat o anumită clasă de poligoane concavă: poligoane stelare. Acest tip de poligon se numește de fapt eneagrame, dar datorită formei lor stelare sunt cunoscute în mod obișnuit ca stelate.

Jumătate din unghiurile lor interioare sunt convexe și jumătate concave, deci au întotdeauna un număr par de laturi. Ele sunt întotdeauna simetrice și echilaterale, deoarece laturile lor au aceeași lungime una cu cealaltă. De fapt, eneagramele se formează cu diagonalele poligoanelor regulate. De exemplu, o pentagramă este o stea cu cinci colțuri formată din diagonalele unui pentagon regulat.

Pe de altă parte, dacă este un poligon convex, toate unghiurile interioare trebuie să fie convexe, adică, mai puțin de 180º. Aceasta implică faptul că toți poligoanele regulate sunt convexe, dar nu toate poligoanele convexe sunt regulate. Cu alte cuvinte: poligoanele convexe pot fi regulate sau neregulate, dar poligoanele regulate vor fi întotdeauna convexe, niciodată concavă.

De asemenea, în poligoanele convexe puteți trasa o linie din orice parte a figurii în orice parte a figurii și veți fi întotdeauna înăuntru, totuși în concavele pot exista linii care ies din figură pentru a ajunge de la o parte la alta alte.

Gândiți-vă în cerc: puteți merge întotdeauna dintr-o parte în alta, fără a părăsi cercul; dar dacă ar fi o gogoașă, dacă ai merge dintr-o parte în alta, ai ieși prin gaură. În acest caz, cercul se referă la poligoanele convexe, iar gogoasa se referă la cele concavă.

Pentru a termina de înțeles această lecție despre poligoane concave și convexe, vă vom lăsa aici câteva exemple care vă vor ajuta să o înțelegeți mai bine.

• niste exemple de poligoane concave sunt o săgeată groasă sau scări în interior.
• niste exemple de poligoane convexe Pot fi un semn de randament, o tablă sau găurile dintr-un stup (hexagonal).

Pentru a verifica dacă ați înțeles diferența dintre poligoane convexe și poligoane concave, vom efectua următorul exercițiu:

• Specificați ce forme sunt poligoane convexe și ce forme sunt poligoane concave.

Acum, să verificăm dacă ați efectuat corect activitatea stabilită în secțiunea anterioară:

• Poligoanele convexe sunt triunghiul, hexagonul și pătratul (figurile 1, 4 și 5), în timp ce poligoanele concave sunt coroana, vârful săgeții și pentagonul neregulat (Figurile 2, 3 și 6).

Dacă ați înțeles bine clasificarea poligoanelor în concave și convexe, cu siguranță veți dori să continuați să răsfoiți fila Geometrie. Dacă, pe de altă parte, doriți să găsiți lecții despre alte subiecte, puteți utiliza motorul de căutare pe care îl veți găsi în partea de sus a web-ului.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Poligoane convexe și concave - exemple, vă recomandăm să introduceți categoria noastră de Geometrie.