Ce sunt poliederii obișnuiți și ce sunt

Suntem încântați să aducem o nouă lecție de la un profesor pentru studiul geometriei, în special poliedre regulate. Urmând metodologia celorlalte lecții, vom vedea puțin teoria și exemplele și, în final, vă vom pune la dispoziție un exercițiu pentru a putea pune la încercare cele explicate. În plus, vă vom lăsa soluțiile pentru a putea verifica dacă ați făcut-o bine. Dacă vrei să știi ce sunt poliedrele regulate și ce sunt ele, continua să citești!

Index

1. Ce sunt poliedrele
2. Caracteristicile poliedrelor regulate
3. Ce sunt poliedrele regulate? Exemple
4. Exerciții regulate de poliedre
5. Soluţie

Poliedrele sunt corpuri geometrice cu fețe plane care cuprind un anumit volum finit. În plus, ele sunt corpuri tridimensionale mărginite, adică limitate de anumite suprafețe plane, dar întotdeauna un număr finit al acestora. Acele suprafețe plane sunt poligoane.

Ele pot fi de diferite tipuri, dar în acest articol ne vom ocupa doar de poliedre regulate, care sunt cele care:

• Sunt din fețe obișnuite (toate fețele sale sunt poligoane regulate)
• Sunt din fețe uniforme (toate fețele lor sunt la fel)
• Sunt din margini uniforme (cele două fețe care se întâlnesc pe fiecare margine sunt aceleași)
• Sunt din vârfuri uniforme (toate fețele care se întâlnesc la un vârf sunt egale și sunt întotdeauna în aceeași ordine).

În concluzie, pentru ca un poliedru să fie considerat regulat, trebuie să aibă fețe regulate și fețe, muchii și vârfuri uniforme. Toate aceste condiții trebuie îndeplinite în același timp.

The caracteristicile poliedrelor regulate sunt după cum urmează:

• Toate fețele sale sunt poligoane regulate.
• Toate fețele lor sunt la fel.
• Toate unghiurile sale sunt egale.

Acum puteți verifica dacă aceste caracteristici sunt îndeplinite în poliedrele obișnuite pe care le veți vedea în secțiunea următoare.

Pentru a vedea exemplele de poliedre regulate, trebuie mai întâi să vorbim despre ceea ce ele sunt cunoscute sub numele de solide platonice, care sunt poliedre regulate și convexe (Aceasta înseamnă că dacă uniți două puncte la întâmplare ale poliedrului, veți avea întotdeauna un segment lăsat de în interiorul poliedrului, niciodată în exterior, așa cum s-ar întâmpla de exemplu într-un poliedru în formă de a gogoașă). Acestea sunt cinci exclusiv:

• The tetraedru, care este un poliedru cu patru fețe, șase muchii și patru vârfuri, ale cărui fețe sunt triunghiuri echilaterale și trei fețe sunt unite la fiecare vârf.
• The cub sau hexaedru, care are șase fețe egale formate din pătrate, adică poligonul regulat care are patru laturi de aceeași lungime și cu unghiuri de 90º la colțurile sale. În același timp, aceste poligoane se întâlnesc la vârfuri cu unghiuri de 90º, deci este un poliedru regulat.
• The octaedru, care are opt fețe, douăsprezece muchii și șase vârfuri, ale căror fețe sunt triunghiuri echilaterale, ca în tetraedru.
• The dodecaedru, care este alcătuită din 12 fețe care sunt pentagoane regulate.
• The icosaedru, care este alcătuită din 20 de fețe care sunt triunghiuri echilaterale.

Ca o curiozitate, este de menționat că grecii au legat fiecare dintre aceste poliedre cu un anumit element (pământ, apă, aer și foc, iar dodecaedrul, divinitatea).

Pentru a putea pune în practică ceea ce s-a explicat în lecția de astăzi, vă încurajăm să faceți următoarele exerciții:

• 1. Menționați condițiile necesare pentru ca un poliedru să fie considerat regulat. Ar trebui să fie îndeplinite toate în același timp sau una dintre ele este deja considerată obișnuită?
• 2. Care sunt caracteristicile poliedrelor regulate?
• 3. Ce poliedre regulate au fețele lor în formă de triunghi echilateral?

Să verificăm dacă ai făcut corect exercițiile:

• 1. Condițiile necesare pentru ca un poliedru să fie considerat regulat sunt: ​​să fie de fețe regulate, să fie de fețe uniforme, să fie de muchii uniforme și să fie de vârfuri uniforme. Toate trebuie să fie îndeplinite în același timp.
• 2. Caracteristicile poliedrelor regulate sunt că toate fețele lor sunt poligoane regulate, că toate fețele lor sunt egale și că toate unghiurile lor sunt egale.
• 3. Tetraedrul, octaedrul și icosaedrul au fețele în formă de triunghi echilateral.

Dacă doriți să aflați mai multe despre poliedre, nu ezitați să răsfoiți filele site-ului web al unui profesor, în special motorul de căutare din partea de sus. De asemenea, dacă te-a ajutat, poți împărtăși această lecție cu colegii tăi!

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Ce sunt poliedrele regulate și ce sunt ele, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Geometrie.