Ce sunt POLYEDROS neregulați și clasificarea lor

Astăzi aducem o nouă lecție de la un profesor pentru studiul geometriei, în special ce sunt poliedrele neregulate și clasificarea lor. Ca de obicei, vom vedea concepte și exemple pentru a înțelege despre ce vorbim și, pentru a încheia, vom propune câteva Instruire astfel încât să pui în practică ceea ce ai învățat. Vei avea si solutiile, ca sa poti verifica ca ai inteles bine.

The poliedre sunt corpuri geometrice cu fețele sunt plate, adică poligoane, care cuprind un anumit volum finit. Sunt corpuri tridimensionale mărginite, adică limitate de un număr finit de suprafețe plane.

Ele pot fi de diferite tipuri, dar în acest articol ne vom ocupa doar de poliedre neregulate, care sunt cele care nu îndeplinesc una sau mai multe dintre următoarele cerințe:

• Nu sunt fețe regulate, adică nu toate fețele lor sunt poligoane regulate.
• Nu sunt fețe uniforme, adică nu toate fețele lor sunt la fel.
• Nu au muchii uniforme, adică cele două fețe care se întâlnesc la fiecare muchie nu sunt întotdeauna aceleași.
• Nu sunt vârfuri uniforme, adică nu toate fețele care se întâlnesc la un vârf sunt egale și nu sunt întotdeauna în aceeași ordine.
  instagram story viewer

În concluzie, pentru ca un poliedru să fie considerat neregulat, pur și simplu nu trebuie să îndeplinească niciuna dintre aceste condiții, deci au fețe sau unghiuri neuniforme.

Putem vorbi despre:

Solide arhimediene sau solide arhimediene

Sunt poliedre convexe (aceasta înseamnă că dacă oricare două puncte ale poliedrului, segmentul care le unește va fi întotdeauna interior, niciodată în afara poliedrului), cu fețe regulate și vârfuri uniforme, dar nu au fețe uniforme, adică nu toate fețele sunt egale între ei. Au treisprezece ani și Arhimede le-a studiat.

Acestea sunt numele lor: tetraedrul trunchiat, cuboctaedrul, cubul trunchiat, octaedrul trunchiat, rombicuboctaedrul, cuboctaedrul trunchiat, cub tocit, icosidodecaedru, dodecaedru trunchiat, icosaedru trunchiat, rombicosidodecaedru, dodecaedru tocit și icosidodecaedru trunchiat.

Prisme și antiprisme

Sunt singurele poliedre convexe și uniforme rămase. Kepler le-a studiat și clasificat și există infinitate.

Prismele sunt formate din două fețe paralele pe care le numim directive și tot atâtea paralelograme perpendiculare câte laturi are această față directivă. Adică, dacă fața de direcție este un triunghi, prisma se numește prismă triunghiulară și este formată din două triunghiuri și trei paralelograme, deoarece triunghiul are trei laturi.

Antiprismele se formează într-un mod similar, deoarece sunt două fețe paralele, ca liniile directoare anterioare, dar pe care acum le vom numi baze și sunt unite prin triunghiuri. Numărul de triunghiuri care vor uni bazele se va calcula cu numărul de laturi ale bazei înmulțit cu două. De exemplu, antiprisma pătrată este formată din două pătrate de bază și opt triunghiuri, deoarece pătratele au patru laturi, înmulțite cu două dă opt triunghiuri.

Poliedrele neregulate nu urmează un anumit model, deci caracteristicile variază în funcție de faptul că sunt concave sau convexe, dacă este vorba de prisme sau piramide, dacă laturile sunt poligoane regulate sau nu... Nu puteți seta o listă de caracteristici închisă.

Desigur, ele pot fi menționate de numărul de fețe au, indiferent dacă sunt obișnuiți sau nu:

• Tetraedru: poliedru neregulat cu patru feţe
• Pentaedrul: poliedru neregulat cu cinci fețe
• Hexaedru: poliedru neregulat cu șase fețe
• Heptaedrul: poliedru neregulat cu șapte fețe
• Octaedru: poliedru neregulat cu opt fețe
• Enneaedrul: poliedru neregulat cu nouă fețe
• Decaedru: poliedru neregulat cu zece feţe
• ...

Să vedem dacă ai făcut-o corect:

1. Da, pot avea laturi care sunt poligoane regulate și care nu le vor face poliedre regulate, pentru că pentru ca acestea să fie poliedre regulate ar trebui îndeplinite toate cele patru condiții.
2. Nu, pot avea un număr par de fețe, ca în cazul tetraedrului, care are 4 fețe.

Dacă doriți să aflați mai multe despre poliedre, nu ezitați să răsfoiți filele site-ului web al unui profesor, în special motorul de căutare din partea de sus. De asemenea, dacă te-a ajutat, poți împărtăși această lecție cu colegii tăi!