Proprietățile TRIANGURILOR
Astăzi vom pregăti o nouă lecție de la un Învățător. Această lecție este despre proprietățile triunghiurilor, deci pasul anterior va fi sa definim ceea ce intelegem prin triunghi, pentru a continua cu proprietatile lui. Până la urmă, vom vedea câteva exercițiul și soluția respectivă, pentru a verifica dacă ceea ce s-a explicat a fost înțeles.
În geometrie, a triunghi este acel poligon rezultat după uniți trei puncte diferite cu linii drepte, deci se creează o figură geometrică cu trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri care se află în interiorul figurii geometrice.
Chiar și numele poligonului arată că numărul trei este fundamental pentru înțelegerea geometrică și matematică a poligonului pe care îl studiem.
De fapt, triunghiurile se numesc triunghiuri, dar celălalt nume s-a răspândit deja și este mult mai popular.
Triunghiurile sunt poligonul cu cel mai mic număr de laturi și unghiuri, motiv pentru care sunt considerate ca cifre destul de elementare, dar au de fapt numeroase proprietăți.
Aici vă lăsăm o recenzie a Principalele proprietăți ale triunghiurilor:
- În primul rând, triunghiurile au întotdeauna trei unghiuri interioare că, dacă le adăugăm, dă mereu 180º.
- În al doilea rând, sunt singurul poligon care nu are diagonale.
- În al treilea rând, toate poligoanele care nu sunt triunghiuri, Ele pot fi împărțite în acest prim tip. Adică, un pentagon poate fi subdivizat în triunghiuri, de asemenea, un hexagon poate fi subdivizat în triunghiuri etc. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este desenând diagonalele poligonului în cauză.
- Cel puțin două dintre cele trei unghiuri ale unui triunghi sunt tripla pentru totdeauna.
- Datorită trigonometriei, putem aplica proprietățile triunghiurilor la studiul celorlalte poligoane deoarece, așa cum am spus deja, orice poligon poate fi împărțit în triunghiuri.
Este important să ne amintim că există diferite tipuri de triunghiuri, astfel încât proprietățile pot fi specifice. De exemplu, el triunghi echilateral are cele trei laturi de aceeași lungime și cele trei unghiuri de aceeași amplitudine (60º). Pe de altă parte, cel triunghi dreptunghic Are o proprietate foarte specială, și anume că se poate aplica Teorema lui Pitagora, care leagă cele trei laturi ale sale (ipotenuza pătrat este egală cu suma fiecărui catete la pătrat).
O să facem câteva exerciții, astfel încât să puteți pune în practică această lecție despre proprietățile triunghiurilor.
1. Găsiți unghiurile care lipsesc din următoarele triunghiuri:
- Un triunghi cu un unghi de 65º și altul de 15º.
- Un triunghi dreptunghic cu un unghi de 20º.
- Un triunghi echilateral.
2. Este posibil ca un triunghi să fie și echilateral și drept? Justificați răspunsul dvs.
3. Câte diagonale are un triunghi?
Pentru a verifica dacă ați reușit să urmați corect lecția, vă lăsăm aici soluții de exerciții anterior:
1. Găsiți unghiurile care lipsesc din următoarele triunghiuri:
Deoarece toate triunghiurile au 180º în total în unghiurile lor, trebuie să scădem 180º minus unghiurile cunoscute, pentru a-l cunoaște pe al treilea.
- Un triunghi cu un unghi de 65º și altul de 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
- Un triunghi dreptunghic cu un unghi de 20º: deoarece este un triunghi dreptunghic, știm deja că unul dintre unghiuri este de 90º, iar celălalt ne spune că este de 20º, deci 180º - 90º - 20º = 70º.
- Un triunghi echilateral: cele trei unghiuri sunt de 60º, deoarece cele trei unghiuri trebuie să fie egale, deci 180º / 3 = 60º.
2. Este posibil ca un triunghi să fie și echilateral și drept? Justificați răspunsul dvs.
Nu, deoarece dacă este un triunghi echilateral, cele trei unghiuri ale sale vor fi de 60º, deci nu poate avea niciun unghi de 90º, așa cum este cerut de triunghiul dreptunghic. În cele din urmă, este imposibil ca un triunghi să fie echilateral și, în același timp, drept.
3. Câte diagonale are un triunghi?
Niciuna, triunghiurile sunt singurul poligon care nu are diagonale.
Dacă ați găsit o lecție utilă, amintiți-vă că o puteți împărtăși colegilor. curs sau continuați să răsfoiți diferitele lecții pe care le oferim, căutând articole în motorul de căutare superior.
