Cum să obțineți ZONA și VOLUMUL CON

Este despre această lecție pe care ți-o aducem de la un Învățător cum să găsiți aria și volumul conului, o lecție esențială pentru un studiu mai avansat al geometriei și, deci, al matematicii. Deci, să începem prin a clarifica concepte de con, zonă și volum, pentru a vedea mai târziu cum să le eliminați pe ultimele două. În final, vă vom propune a exercițiu și soluția ei corespunzătoare.

Index

1. Ce este un con, aria și volumul acestuia
2. Cum să găsiți zona unui con - cu exemplu
3. Cum să găsiți volumul unui con și exemple
4. Exercițiu pentru a afla aria și volumul unui con
5. Soluţie

un con este asta figură geometrică în trei dimensiuni care este creat prin înfășurarea unui triunghi în jurul uneia dintre laturile sale. În acest fel, conurile au o bază circulară. Acest corp geometric este considerat un corp de revoluție.

are diferit elemente:

• Baza cercului.
• Vârful: este vârful superior.
• Generatrix: este ceea ce măsoară latura conului, de la un capăt al bazei circulare până la vârf.
instagram story viewer
• Înălțime: merge de la punctul central al cercului de bază la vârf. Nu trebuie confundat cu generatoarea.

The zonă este calculul care permite cunoașteți spațiul pe care îl ocupă un poligon determinată în două dimensiuni. Deoarece în lecția de astăzi studiem aria unui con, vom cuantifica spațiul pe care îl ocupă acel con dacă îl desfacem, astfel încât să fie în două dimensiuni. Să presupunem că zona este „marginea” figurii. Este întotdeauna exprimată în unități la pătrat (m², km²...).

Volumul este spațiul pe care îl ocupă în trei dimensiuni. acel poligon, astfel încât să putem înțelege că este figura „umplută”. Este întotdeauna exprimată în unități cube (m³, km³...).

Sursa imagine: Slideshare

Să vedem cum să calculăm aria conului. Cum este o figura tridimensională, dacă îl desfacem în două dimensiuni, rămânem cu un cerc și un fel de triunghi, așa că va trebui să calculăm aria fiecăreia dintre aceste părți. Formula este:

A = π * r² + π * r * g

Unde π este numărul pi (3,14...), r este raza circumferinței bazei și g este generatoarea.

Exemplu

Să ne uităm la un exemplu:

Un con cu baza cu raza de 4 centimetri si generatria de 8 centimetri, ce suprafata are?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Să vedem acum cum se calculează volumul conului. The formulă este:

V = (π * r² * h) / 3

Unde π este numărul pi (3,14...), r este raza circumferinței bazei și h este înălțimea.

Exemplu

Să ne uităm la un exemplu:

Care este volumul unui con cu o rază de 4 centimetri și o înălțime de 12 centimetri?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Amintiți-vă că diametrul este de două ori mai mare decât raza, așa că dacă ni se dă diametrul, ceea ce trebuie să facem este să îl împărțim la două pentru a găsi raza.

Să vedem dacă explicația este clară cu următoarele exerciții. Mai jos veți găsi soluția.

1. Calculați aria unui con cu următoarele măsurători (în centimetri):

• Raza 7 și generatoarea 20.
• Raza 1 și generatoarea 8.

2. Calculați volumul unui con cu următoarele măsurători (în metri):

• Raza 3 și înălțimea 15.
• Raza 7 și înălțimea 18.

Aici vei gasi răspuns la activitățile anterioare, astfel încât să puteți verifica dacă le-ați făcut corect:

1. Zonă

• Raza 7 și generatoarea 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Raza 1 și generatoarea 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Volum:

• Raza 3 și înălțimea 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3m³.
• Raza 7 și înălțimea 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Dacă ați ajuns până aici, este pentru că credeți că această lecție este utilă, deci dacă doriți să găsiți mai multe articole despre matematica care iti este de folos, trebuie doar sa folosesti motorul de cautare din partea de sus a paginii Web.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Cum să obțineți aria și volumul conului, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Geometrie.