Elementele unui triunghi - pentru copii (cu exerciții rezolvate!)

Elementele unui triunghi sunt trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri. Și în această nouă lecție de la un Învățător vom vedea care sunt elementele unui triunghi într-un mod mai profund pentru a putea înțelege mai bine acest concept de geometrie. Vom începe cu definiția și proprietățile sale și apoi vom termina cu elementele sale. Atunci vom face ceva exerciții cu soluții pentru a consolida ceea ce s-a învățat.

Index

1. Ce este un triunghi?
2. Care sunt elementele unui triunghi
3. proprietățile triunghiului
4. tipuri de triunghiuri
5. Exerciții triunghi cu soluții

Înainte de a începe să cunoaștem elementele unui triunghi, vom înțelege mai bine cu ce figură geometrică avem de-a face. The triunghiuri sau numite și trigon sunt acelea figuri geometrice plate care au trei laturi care sunt în contact unul cu celălalt. Punctele comune care le unesc se numesc vârfuri. Numele atribuit acestor cifre plate de bază se datorează faptului că au

În istorie, omenirea a studiat triunghiurile din cele mai vechi timpuri, deoarece acestea sunt asociate cu divinitatea și magia. În Grecia antică, Pitagora a fost cel care și-a făcut Teorema, numită Teorema lui Pitagora tocmai de către creatorul său, unde a stabilit că pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratului catetelor unui triunghi dreptunghic.

O caracteristică a triunghiuri dreptunghiulare este că una dintre laturile sale este mai lungă și se numește ipotenuză, în timp ce celelalte două sunt mai scurte și se numesc catete. Picioarele sunt laturile care formează unghiul drept.

Triunghiurile pot fi clasificate în diferite tipuri, in functie de forma laturilor si de unghiurile pe care le au. În ciuda acestui fapt, putem spune că au întotdeauna trei laturi și unghiurile interioare adună întotdeauna până la 180° sexagesimale. În unProfesor vă lăsăm o lecție despre clasificarea triunghiurilor.

Triunghiurile sunt formate din mai multe elemente. După cum am studiat mai devreme, ele au trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri. Să vedem care sunt elementele unui triunghi.

laturi

Sunt liniile drepte care formează triunghiul și care unesc vârfurile acestuia. Aceste linii delimitează figura. Triunghiurile au întotdeauna doar trei laturi.

vârfuri

Sunt punctele care definesc triunghiurile. Ele sunt formate din unirea a două linii în acest punct. Triunghiurile au întotdeauna doar trei vârfuri.

unghiuri

Două laturi ale unui triunghi formează un unghi la vârful comun dintre ele. Acest unghi se numește unghiul interior al triunghiului, deoarece este format în interiorul poligonului. Ca și laturile și vârfurile, triunghiurile au doar trei unghiuri interioare.

Odată ce elementele unui triunghi sunt cunoscute, îl vom vedea proprietăți. După cum am văzut anterior, acestea sunt figuri geometrice plate de bază care au trei laturi care le formează. Adică sunt poligoane formate din trei laturi, trei unghiuri și trei vârfuri.

• The suma tuturor unghiurilor interioare a oricărui triunghi întotdeauna adăugați exact 180° sexagesimale. Această proprietate se numește suma unghiurilor unui triunghi.
• The suma tuturor unghiurilor exterioare a oricărui triunghi adaugă întotdeauna exact 360° sexagesimale.
• The suma lungimilor a două laturi ale unui triunghi este întotdeauna mai mare decât lungimea laturii rămase.
• Un unghi exterior al unui triunghi este egal cu suma celor două unghiuri interioare opuse.
• Triunghiurile sunt singurele poligoane care Nu au diagonale.
• Toate poligoanele, altele decât triunghiurile, poate fi împărțit în triunghiuri. Adică, un hexagon poate fi împărțit în triunghiuri, un octogon poate fi împărțit și în triunghiuri, la fel ca un pătrat și un dreptunghi.
• Cel puțin două unghiuri ale unui triunghi sunt ascuțiți.

Sunt diferite tipuri de triunghiuri după laturile lorși unghiurile lor. Să vedem clasificarea lor.

după laturile lor

Depinde de relația care există între cele trei laturi ale sale, triunghiurile pot fi:

• echilateral: când cele trei laturi au aceeași lungime, adică măsoară exact la fel.
• Isoscel: când două dintre laturile sale au aceeași lungime, dar a treia are o măsură diferită față de celelalte două.
• Scalen: când niciuna dintre cele trei laturi ale sale nu are aceeași lungime.

după unghiurile lor

Depinde de deschiderea unghiurilor care formează laturile sale, triunghiurile pot fi:

• dreptunghiuri: unul dintre unghiurile sale interioare măsoară 90° sexagesimale și este format din cele două catete opuse celei mai mari laturi ale sale numite ipotenuză.
• oblic: sunt triunghiurile care nu au niciunul dintre unghiurile lor drepte. Ele pot fi obtuze sau acute. Triunghiurile obtuze sunt acelea în care unul dintre unghiurile sale interioare este obtuz, adică mai mare de 90°, iar celelalte două unghiuri ale sale sunt acute sau mai mici de 90°. În timp ce triunghiurile acute sunt acelea ale căror trei unghiuri interioare sunt mai mici de 90° sexagesimale.

Cu aceste clasificări combinate se pot forma diferite triunghiuri, adică există triunghiuri care au două clasificări împreună, cum ar fi triunghiuri dreptunghiulare isoscele, triunghiuri acute scalene, etc.

Care este opțiunea corectă ținând cont de ceea ce a fost învățat în această lecție de la un Profesor.

Exercitiul 1

Ce se obține prin tăierea unui pătrat de-a lungul diagonalei sale?

• Două triunghiuri dreptunghiulare echilaterale
• Două triunghiuri dreptunghiulare isoscele
• Două triunghiuri acute echilaterale

Soluţie

Două triunghiuri dreptunghiulare isoscele. Caterele măsoară la fel pentru că fac parte dintr-un pătrat, dar ipotenuza, fiind diagonală, are o lungime mai mare.

Exercițiul 2

Conform laturilor, un triunghi obtuz...

• nu poate fi niciodată echilaterală
• nu poate fi niciodată isoscel
• Ambele afirmații de mai sus sunt corecte.

Soluţie

Nu poate fi niciodată echilaterală. Triunghiurile echilaterale au întotdeauna unghiurile lor interioare de 60° sexagesimal, astfel încât niciunul dintre unghiurile lor nu poate fi obtuz.

Exercițiul 3

Într-un triunghi echilateral...

• Cu cât laturile sunt mai lungi, cu atât unghiurile interioare sunt mai mari.
• Cu cât laturile sunt mai mici, cu atât unghiurile interioare sunt mai mici.
• Niciuna dintre afirmațiile de mai sus nu este corectă

Soluţie

Niciuna dintre afirmații nu este corectă, deoarece unghiurile sale vor măsura întotdeauna 60° sexagesimal, indiferent de dimensiunea laturilor sale.

Dacă ți-a plăcut această lecție de la un Profesor, nu uita să o împărtășești colegilor tăi. Puteți continua să navigați pe web pentru a găsi mai mult conținut ca acesta.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu elementele unui triunghi, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Geometrie.

• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Studiul triunghiurilor (Teza de master, Universitatea Națională de Educație).
• Joya Cetina, C. A. și Suárez Sotomonte, P. (2020). Învățare prin descoperire în sisteme de puncte și linii notabile ale triunghiului. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C. și Tarifa, H. (2010). Secvență didactică pentru predarea triunghiurilor.