Triunghiul SCALEN: caracteristici și formulă

În acest nou articol al unui profesor vă aducem o lecție de bază pentru studiul geometriei: caracteristicile unui triunghi scalen și formula pentru a obține zona ta. În primul rând, ne vom aminti conceptele de triunghi și scalen. În continuare, vom explica care este aria și cum să o calculăm în acest poligon pe care îl studiem. În cele din urmă, vom ridica un exercițiu și vă vom oferi soluția, pentru a verifica dacă ați dobândit noile cunoștințe.

A triunghi este poligonul cu trei margini sau laturi, trei vârfuri și trei unghiuri, deci pot exista triunghiuri de diferite tipuri, putând avea laturile de diferite lungimi sau unghiurile de diferite amplitudine.

Așa cum un triunghi echilateral era unul care avea toate laturile și unghiurile egale, așa cum am explicat deja în lecția corespunzătoare, A triunghi scalen este exact opusul: este cel care are absolut toate laturile și unghiurile de lungime și lățime diferite.

Cu toate acestea, se menține condiția ca suma unghiurilor unui triunghi dă 180º, dar în acest caz fiecare dintre cele trei unghiuri va fi diferit.

instagram story viewer

Înaintea calculează suprafațaSă vedem ce înseamnă acest cuvânt. Zona este calculul pe care îl facem pentru a afla cât spațiu ocupă o figură. În acest fel, aria unui triunghi scalen ne va spune câtă suprafață ocupă acel triunghi. Amintiți-vă că aria este întotdeauna rezolvată în unități pătrate, deci dacă ni se dau datele în centimetri în enunț, vom calcula aria și o vom rezolva în centimetri pătrate. Același lucru se întâmplă dacă ne furnizează declarația în metri, deoarece vom rezolva zona în metri pătrate.

Este foarte important să menționăm că pentru a calcula aria oricărui poligon este obligatoriu au unitățile în aceeași măsură. Aceasta înseamnă că, dacă o parte a figurii este în metri, celelalte părți trebuie să fie și în metri. Dacă nu ar fi și ar fi, de exemplu, în kilometri, ar trebui să unificăm aceste măsurători pentru a putea calcula aria care trece metri în kilometri sau kilometri în metri.

Când avem toate acestea gata, putem începe să calculăm aria triunghiului nostru scalen cu următoarele formulă:

• Suprafață = (b x h) / 2
• Unde b = bază; h = înălțime.

Ce trebuie să faceți este să multiplicați pur și simplu baza triunghiului cu înălțimea sa, care este linia care traversează de la vârf la bază, apoi împărțiți la 2. Cel mai dificil lucru este să găsești înălțimea, deoarece acestea nu ne vor oferi întotdeauna direct în declarație.

Calculați înălțimea unui triunghi scalen

Pentru a găsi înălţime a unui triunghi scalen, am putea aplica Teorema lui Pitagora. Ceea ce vom face este să împărțim triunghiul în două prin marcarea unei linii care merge de la vârf la bază, adică marcând înălțimea. Deci, vom rămâne cu două triunghiuri dreptunghiulare. Folosind oricare dintre ele, aplicăm formula teoremei, înălțimea pe care dorim să o cunoaștem fiind un picior.

Dacă acest mod de calcul vă pare complicat, nu vă faceți griji, pentru că avem o alternativă. formula alternativă este următorul:

• Aria = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Unde sp = semiperimetru = (a + b + c) / 2; a = latura 1; b = latura 2; c = latura 3.

Ceea ce trebuie făcut aici este să calculăm semiperimetrul adăugând cele trei laturi și împărțind rezultatul la 2. Apoi scădem latura 1 din semiperimetru și păstrăm acel număr. Facem același lucru cu laturile 2 și 3. În cele din urmă, vom înmulți acele numere pe care le-am salvat între ele și cu semiperimetrul și vom ridica rezultatul la jumătate sau vom lua rădăcina pătrată.

Pentru a termina această lecție, vom oferi câteva exerciții de triunghi scalen pentru a vă ajuta să vă puneți la încercare. Acestea sunt după cum urmează:

1. Găsiți aria unui triunghi scalen cu baza 6 m și înălțimea 3 m.
2. Găsiți aria unui triunghi scalen cu laturile de 7 cm, 5 cm și 3 cm.

În cele din urmă, vă lăsăm soluțiile la exercițiul anterior care vă vor permite să verificați dacă, într-adevăr, ați înțeles bine această lecție.

Exercițiul 1 soluție:

Acest exercițiu este simplu, deoarece ne oferă baza și înălțimea direct, deci trebuie doar să aplicăm formula:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Exercițiul 2 soluție:

Deoarece cunoaștem cele trei laturi, aplicăm formula alternativă. Mai întâi, calculăm semiperimetrul:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Cu latura 1: 7,5 - 7 = 0,5; cu latura 2: 7,5 - 5 = 2,5; cu latura 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Suprafață = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².