Ce este un APOTOM și cum se calculează?

Într-o nouă lecție de la un Învățător vom studia ce este o apotema și cum se calculează. În primul rând, vom analiza ce este un poligon. Mai târziu vom vedea definiția apotemului împreună cu caracteristicile sale. Apoi vom afla formula ei și cum se calculează, încheind cu câteva exemple.

Index

1. Care este apotema?
2. Cum se calculează o apotema?
3. Ce sunt poligoane
4. Tipuri de poligoane regulate
5. Exemplu de calcul al apotema

Apotema este cea mai mică distanță care separă centrul unui poligon de una dintre laturile sale.. Apotema este reprezentată de un segment care unește centrul figurii cu una dintre laturile acesteia. În cazul poligoanelor regulate, apotema reprezintă distanța dintre centrul și mijlocul oricăreia dintre laturile sale.

Cu alte cuvinte, apotema intersectează latura figurii în două părți egale, adică împărțiți latura în două.

Intersecția dintre apotema și latura figurii obișnuite se formează patru unghiuri sexagesimale de 90°, adică sunt perpendiculare şi formează unghiuri drepte.

Săgetător

Dacă localizam un poligon regulat circumscris într-un cerc, apotema va fi segmentul care se unește centrul cercului cu un alt punct al cercului, care trece prin mijlocul unei laturi a poligonului. Partea segmentului care unește mijlocul poligonului cu circumferința este ceea ce numim „sagitală”.

Pentru calcula o apotema de poligoane regulate, vom folosi ca referent la Teorema lui Pitagora.

Amintiți-vă că teorema lui Pitagora spune că în fiecare triunghi dreptunghic, suma pătratelor lungimii catetelor sale este egală cu pătratul lungimii ipotenuzei.

Deci, să credem că avem un poligon regulat circumscris în interiorul unui cerc. Apotema, raza și jumătatea laturii corespunzătoare acesteia, formează un triunghi dreptunghic.

Deci, ipotenuza triunghiului meu va fi măsura corespunzătoare razei, în timp ce catetele sunt, pe de o parte, jumătate din măsura uneia dintre laturile sale, iar pe de altă parte, apotema, a cărei valoare nu știm

The formula de calcul a apotema ar fi după cum urmează:

r² = a² +(L/2)²

unde r: raza, a: apotema și L: latura.

Curățăm apotema, aceasta fiind necunoscuta pe care vrem să o ștergem din ecuație.

r² -(L/2)² = a²

rădăcină pătrată (r² -(L/2)² )= to

În acest fel, putem cunoaște valoarea apotemului oricărui poligon regulat.

În matematică, mai precis în ramura geometriei, poligoanele sunt figuri geometrice în plan care sunt delimitate de un anumit număr de linii drepte.

Poligoanele sunt formate din laturi, vârfuri, unghiuri interioare, apotema și diagonale.

• laturi: segmente drepte care formează figura.
• vârfuri: punct care unește două laturi care sunt consecutive.
• unghiuri interioare: sunt unghiurile formate din două laturi care sunt consecutive în cadrul figurii.
• Apotema: linie dreaptă care unește centrul cu mijloacele laturilor figurii.
• diagonalele: sunt segmentele de linie care unesc două laturi care nu sunt consecutive.

The poligoane regulate Sunt figuri geometrice cu particularitatea de a avea toate laturile de aceeași măsură și unghiurile interioare egale.

Aceste cifre pot fi circumscrise într-un cerc. Cu alte cuvinte, putem conține un poligon regulat în interiorul unui cerc care va trece prin vârfurile figurii.

Există unele tipuri de poligoane regulate care Ele sunt clasificate în funcție de numărul de laturi pe care le au.

• Pătrat: patrulatere regulate cu două dintre laturile sale opuse paralele și unghiurile sale interioare drepte, adică măsoară sexagesimale de 90°.
• Triunghi echilateral: Triunghiuri regulate cu laturi egale și unghiuri interne, fiecare de 60° sexagesimale.
• pentagon obișnuit: este un poligon cu 5 laturi și unghiuri interioare care adună până la 180° sexagesimale.
• hexagon obișnuit: poligon cu 6 laturi de egala masura si unghiuri interioare care insumeaza pana la 120° sexagesimale.
• heptagon obișnuit: poligon cu 7 laturi egale și unghiuri interioare care adună până la 128,57° sexagesimale.
• octogon regulat: poligon cu 8 laturi egale și unghiuri interioare care adună până la 135° sexagesimale.
• nonagon regulat: poligon cu 9 laturi egale.

În unProfesor descoperim elemente ale poligoanelor regulate.

Pentru a învăța cum să calculezi o apotema, iată 2 exemple ușor de înțeles.

Exemplul 1

Luând un poligon regulat circumscris într-o circumferință cu raza de 10 cm și laturile 18 c, se calculează lungimea apotemului.

a = rădăcină pătrată (r² -(L/2)² )

Schimbăm valorile razei și laturii pe care exercițiul ni le oferă ca date.

a = rădăcină pătrată (10² - (18/2)² )

a= rădăcină pătrată (100 - 81)

a=rădăcină pătrată (19)

a=4,35

Adică apotema măsoară 4,35 cm.

Exemplul 2

Acum avem un poligon regulat cu latura de 6 cm în interiorul unui cerc cu raza de 9 cm. Care este valoarea apotemului?

Folosim formula pentru a o calcula.

a = rădăcină pătrată (r² -(L/2)² )

Acum vom schimba valorile razei și ale laturii pe care le cunoaștem.

a=Rădăcina pătrată (9² - (6/2)² )

a= rădăcină pătrată (81 - 9)

a=rădăcină pătrată (72)

a=8,48

Deci, valoarea apotemului este de 8,48 cm.

Dacă ți-a plăcut această lecție, împărtășește-o cu colegii tăi. Și nu uitați că puteți continua să navigați pe pagină. Pe site-ul unui Profesor există conținut foarte interesant care vă poate fi util.

Dacă doriți să citiți mai multe articole similare cu Ce este o apotema și cum se calculează?, vă recomandăm să intrați în categoria noastră de Geometrie.

• Pineda, C. ȘI. G. și Garcia, S. m. (2012). Aria paralelogramului și a poligoanelor înscrise. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Despre validitatea formulei de calcul a ariei unui poligon obișnuit.