Analiza varianței (ANOVA): ce este și cum este utilizată în statistici

În statistici, atunci când se compară mijloacele a două sau mai multe eșantioane în raport cu o variabilă de interes (de exemplu, anxietatea după tratament psihologic), testele sunt utilizate pentru a determina dacă există sau nu diferențe semnificative între mijloace.

Unul dintre ele este Analiza varianței (ANOVA). În acest articol vom ști în ce constă acest test parametric și în ce ipoteze trebuie îndeplinite pentru a-l utiliza.

• Articol asociat: "Psihologie și statistică: importanța probabilităților în știința comportamentală"

Analiza varianței (ANOVA): ce este?

În statistici, găsim conceptul de analiză a varianței (ANOVA), care constă din o grupare de modele statistice și procedurile asociate acestora, în care varianța este partiționată în anumite componente, datorită diferitelor variabile explicative. Dacă îi descompunem acronimul în engleză, ANOVA înseamnă: ANalysis Of VAriance.

Analiza varianței (ANOVA) este un tip de test parametric. Aceasta înseamnă că o serie de ipoteze trebuie îndeplinite pentru a o aplica și că nivelul variabilei de interes trebuie să fie, cel puțin cantitativ (adică cel puțin interval, de exemplu IQ, unde există un 0 relativ).

Analiza tehnicilor de varianță

Prima analiză a tehnicilor de varianță a fost dezvoltată în anii 1920 și 1930 de R.A. Fisher, statistician și genetician. De aceea analiza varianței (ANOVA) cunoscut și sub denumirea de „Anova lui Fisher” sau „Analiza varianței lui Fisher”; acest lucru se datorează și utilizării distribuției F a lui Fisher (o distribuție a probabilității) ca parte a testării ipotezelor.

Analiza varianței (ANOVA) apare din conceptele de regresie liniară. Regresia liniară, în statistici, este un model matematic care este folosit pentru a aproxima relația de dependență dintre a variabila dependentă Y (de exemplu anxietatea), variabilele independente Xi (de exemplu tratamente diferite) și un termen Aleatoriu.

• S-ar putea să vă intereseze: "Distribuție normală: ce este, caracteristici și exemple în statistici"

Funcția acestui test parametric

Astfel, o analiză a varianței (ANOVA) servește pentru a determina dacă diferite tratamente (de exemplu, tratamente psihologice) prezintă diferențe semnificative, sau dacă, dimpotrivă, se poate stabili că populațiile lor medii nu diferă (sunt practic aceleași sau diferența lor nu este semnificativă).

Adică, ANOVA este utilizat pentru a testa ipoteze despre diferențele medii (întotdeauna mai mult de două). ANOVA implică o analiză sau descompunere a variabilității totale; la rândul său, aceasta poate fi atribuită în principal a două surse de variație:

• Variabilitatea intergrupului
• Variabilitatea sau eroarea intragrup

Tipuri de ANOVA

Există două tipuri de analiză a varianței (ANOVA):

1. Anova I

Când există un singur criteriu de clasificare (variabilă independentă; de exemplu, tipul de tehnică terapeutică). La rândul său, poate fi intergrup (există mai multe grupuri experimentale) și intragrup (există un singur grup experimental).

2. Anova II

În acest caz, există mai multe criterii de clasificare (variabilă independentă). Ca și în cazul anterior, acesta poate fi intergrup și intragrup.

Caracteristici și ipoteze

Când analiza varianței (ANOVA) este aplicată în studiile experimentale, fiecare grup este format dintr-un anumit număr de subiecți, iar grupurile pot diferi în acest număr. Când numărul de subiecți coincide, vorbim despre un model echilibrat sau echilibrat.

În statistici, pentru a aplica analiza varianței (ANOVA), trebuie îndeplinite o serie de ipoteze:

1. Normal

Aceasta înseamnă că scorurile variabilei dependente (de exemplu, anxietatea) trebuie să urmeze o distribuție normală. Această presupunere se verifică prin intermediul așa-numitelor teste de bună-calitate.

2. Independenţă

Aceasta implică faptul că nu există nicio autocorelare între scoruri, adică existența independenței scorurilor unul față de celălalt. Pentru a asigura respectarea acestei ipoteze, va trebui să efectuăm un MAS (eșantionare simplă aleatorie) pentru a selecta eșantionul pe care urmează să-l studiem sau pe care urmează să lucrăm.

3. Homocedasticitate

Termenul respectiv înseamnă „egalitatea varianțelor subpopulațiilor”. Varianța este o statistică a variabilității și dispersiei și crește cu cât variabilitatea sau dispersia scorurilor este mai mare.

Presupunerea homoscedasticității este verificată folosind testul Levene sau Bartlett. Dacă acest lucru nu este îndeplinit, o altă alternativă este de a efectua o transformare logaritmică a scorurilor.

Alte ipoteze

Ipotezele de mai sus trebuie îndeplinite atunci când se utilizează analiza de varianță intergrup (ANOVA). Cu toate acestea, atunci când se utilizează un ANOVA intragrup, trebuie îndeplinite ipotezele de mai sus și încă două:

1. Sfericitate

Dacă nu este îndeplinită, ar indica faptul că diferitele surse de eroare se corelează între ele. O posibilă soluție dacă se întâmplă acest lucru este efectuarea unui MANOVA (Analiza multivariată a varianței).

2. Aditivitate

Nu presupune nicio interacțiune subiect x tratament; dacă nu se respectă, varianța erorii ar crește.

Referințe bibliografice:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Analiza datelor în psihologie I. Madrid: Piramida.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. și colab. (2010). Fundamentele cercetării în psihologie. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psihometrie. Madrid: Alianța.