Трудности детей в изучении математики

Концепция чего-либо число составляет основу математика, поэтому его приобретение является основой, на которой математические знания. Понятие числа стало пониматься как сложная познавательная деятельность, в которой различные процессы действуют согласованно.

От очень маленького, У детей развивается то, что называется интуитивная неформальная математика. Это развитие связано с тем, что дети проявляют биологическую склонность к приобретению основных арифметических навыков и стимуляции со стороны окружающей среды, поскольку что дети с раннего возраста сталкиваются с количествами в физическом мире, количествами, которые нужно считать, в социальном мире, и математическими идеями в мире истории и литература.

Изучение понятия числа.

Развитие числа зависит от школьного обучения. Обучение детей младшего возраста классификации, порядку и сохранению числа повышает способность рассуждать и академическую успеваемость которые сохраняются во времени.

Трудности со счетом у маленьких детей мешают приобретению математических навыков в более позднем детстве.

С двухлетнего возраста начинают формироваться первые количественные знания. Это развитие завершается приобретением схем, называемых протоколичественными, и первым числовым навыком: счетом.

Схемы, которые активизируют «математический ум» ребенка

Первое количественное знание приобретается с помощью трех протоколичественных схем:

1. Протоколичественная схема сравнения: Благодаря этому у детей может быть ряд терминов, которые выражают количественные суждения без числовой точности, такие как больше, меньше, больше или меньше и т. д. По этой схеме сравнениям размеров присваиваются лингвистические метки.
2. Схема протоколичественного увеличения-уменьшения: С помощью этой схемы трехлетние дети могут рассуждать об изменениях количества при добавлении или удалении элемента.
3. ИПротоколичественная схема часть-целое: позволяет дошкольникам понять, что любую часть можно разделить на более мелкие части и что, если мы складываем их вместе, они дают исходную часть. Они могут рассуждать так, что если сложить два числа, получится большее число. Имплицитно они начинают знать слуховое свойство величин.

Этих схем недостаточно для решения количественных задач, поэтому они должны использовать более точные инструменты количественной оценки, такие как подсчет.

Он считать Это действие, которое в глазах взрослого может показаться простым, но оно должно включать в себя ряд техник.

Некоторые считают счет зубрежкой и бессмысленным занятием, особенно стандартная числовая последовательность, чтобы постепенно наполнять эти подпрограммы содержанием концептуальный.

Принципы и навыки, которые необходимы для улучшения в задаче счета

Другие считают, что счет требует приобретения ряда принципов, которые управляют навыком и позволяют постепенно усложнять счет:

1. Принцип взаимного соответствия: включает маркировку каждого элемента массива только один раз. Он предполагает координацию двух процессов: участия и маркировки, через разбиение они контролируют подсчитанные элементы и те, которые отсутствуют по считать, в то же время они имеют ряд меток, так что каждая соответствует объекту подсчитываемого набора, даже если они не следуют последовательности правильный.
2. Принцип установленного порядка: предусматривает, что для подсчета необходимо установить последовательную последовательность, хотя этот принцип может применяться без необходимости использования обычной числовой последовательности.
3. Принцип кардинальности: устанавливает, что последняя метка в числовой последовательности представляет кардинальное число массива, количество элементов, содержащихся в массиве.
4. Принцип абстракции: определяет, что предыдущие принципы могут быть применены к любому типу множества, как с однородными элементами, так и с разнородными элементами.
5. Принцип неактуальности: Указывает, что порядок, в котором элементы начинают перечисляться, не имеет отношения к их кардинальному обозначению. Их можно считать справа налево или наоборот, не влияя на результат.

Эти принципы устанавливают правила процесса подсчета набора объектов. На собственном опыте ребенок постепенно усваивает условный числовой ряд и позволит ему установить, сколько элементов имеет набор, то есть освоить счет.

У детей часто вырабатывается убеждение, что некоторые несущественные особенности подсчета, такие как стандартный адрес и соседство, являются существенными. Они также являются абстракцией и неуместностью порядка, которые служат для гарантии и делают диапазон применения вышеизложенных принципов более гибким.

Приобретение и развитие стратегической компетенции

Описаны четыре измерения, через которые наблюдается развитие стратегической компетентности учащихся:

1. репертуар стратегий: различные стратегии, которые студент использует при выполнении заданий.
2. Частота стратегий: частота, с которой ребенок использует каждую из стратегий.
3. Эффективность стратегии: точность и скорость выполнения каждой стратегии.
4. Выбор стратегий: способность ребенка выбирать наиболее адаптивную стратегию в каждой ситуации, что позволяет ему более эффективно выполнять задания.

Распространенность, объяснения и проявления

Различные оценки распространенности трудностей в обучении математике различаются из-за разных используемых диагностических критериев.

Он ДСМ-IV-ТР указывает на то, что распространенность расстройства счета оценивается примерно в одном из пяти случаев расстройства обучения.. Предполагается, что около 1% детей школьного возраста страдают расстройством счета.

Недавние исследования подтверждают, что распространенность выше. Около 3% имеют сопутствующие трудности с чтением и математикой.

Трудности в математике также имеют тенденцию сохраняться с течением времени.

Как дети с трудностями в обучении по математике?

Многие исследования показали, что базовые числовые навыки, такие как идентификация числа или сравнение величин чисел не повреждены в большинстве Дети с Трудности в изучении математики (далее, ПЛОТИНА), по крайней мере, для простых чисел.

Многие дети с MAD испытывают трудности с пониманием некоторых аспектов счета: большинство понимает стабильный порядок и количество элементов, по крайней мере, они не понимают однозначного соответствия, особенно когда первый элемент считается дважды; и они постоянно терпят неудачу в задачах, связанных с пониманием неуместности порядка и смежности.

Наибольшие трудности для детей с неврозом связаны с изучением и запоминанием числовых фактов и вычислением арифметических операций. У них две большие проблемы: процессуальная и восстановление фактов из MLP. Знание фактов и понимание процедур и стратегий — две неразделимые проблемы.

Процедурные проблемы, скорее всего, исчезнут с опытом, а трудности с восстановлением — нет. Это так, потому что процедурные проблемы возникают из-за недостатка концептуальных знаний. С другой стороны, автоматическое восстановление является следствием дисфункции семантической памяти.

Мальчики с ДАМ используют те же стратегии, что и их сверстники, но больше полагаться на незрелые стратегии подсчета и меньше на поиск фактов по памяти, чем его сверстники.

Они менее эффективны в выполнении различных стратегий подсчета фактов и поиска. С возрастом и опытом те, у кого нет трудностей, выполняют восстановление более точно. У пациентов с MAD не наблюдается изменений в точности или частоте использования стратегий. Даже после долгих тренировок.

Когда они используют поиск фактов из памяти, это часто бывает неточным: они делают ошибки и занимают больше времени, чем те, у кого нет DA.

Дети с MAD испытывают трудности с извлечением числовых фактов из памяти, а также с трудностями в автоматизации этого поиска.

Дети с ДАМ не делают адаптивный выбор своих стратегий. более низкая производительность по частоте, эффективности и адаптивному выбору стратегии. (ссылаясь на счет)

Дефициты, наблюдаемые у детей с MAD, по-видимому, больше реагируют на модель задержки развития, чем на модель дефицита.

Гири разработал классификацию, которая устанавливает три подтипа DAM: процедурный подтип, подтип, основанный на дефиците семантической памяти, и подтип, основанный на дефиците навыков зрительно-пространственный.

Подтипы детей с трудностями в математике

Расследование позволило установить три подтипа MAD:

• Подтип с трудностями в выполнении арифметических действий.
• Подтип с трудностями в представлении и извлечении арифметических фактов из семантической памяти.
• Подтип с трудностями зрительно-пространственного представления числовой информации.

рабочая память это важный компонент процесса достижений в математике. Проблемы с рабочей памятью могут вызвать процедурные сбои, такие как фактический поиск.

Учащиеся с трудностями в изучении языка + DAM кажется, испытывают трудности с запоминанием и извлечением математических фактов и решением задач, как словесно, так и в реальной жизни, более тяжелое, чем у студентов с изолированным неврозом.

У пациентов с изолированным МАД возникают трудности с зрительно-пространственным дневником, требующим запоминания информации в движении.

Студенты с MAD также испытывают трудности с интерпретацией и решением математических текстовых задач. Им было бы трудно обнаружить релевантную и нерелевантную информацию о проблемах, создать мысленное представление о проблеме, запомнить и Выполните шаги, связанные с решением проблемы, особенно многоэтапные проблемы, чтобы использовать когнитивные и метакогнитивные стратегии.

Некоторые предложения по улучшению изучения математики

Решение проблем требует понимания текста и анализа представленной информации, разработки логических планов решения и оценки решений.

Требует: когнитивные требования, такие как декларативные и процедурные знания арифметики и способность применять эти знания к текстовым задачам, умение осуществить правильное представление о проблеме и умение планировать решение проблемы; метакогнитивные требования, такие как осознание самого процесса решения, а также стратегии контроля и мониторинга его выполнения; и аффективные состояния, такие как благожелательное отношение к математике, осознание важности решения задач или уверенность в своих силах.

Большое количество факторов может повлиять на решение математических задач. Появляется все больше свидетельств того, что у большинства учащихся с РАС возникают трудности с процессами и стратегиями. связанных с построением представления задачи, чем с выполнением операций, необходимых для проработай это.

У них есть проблемы со знанием, использованием и контролем стратегий представления проблем, чтобы понять суперсхемы различных типов проблем. Они предлагают классификацию, дифференцирующую 4 большие категории проблем на основе семантической структуры: изменение, сочетание, сравнение и уравнивание.

Эти суперсхемы будут структурами знаний, которые используются для понимания проблемы, для создания правильного представления проблемы. Из этого представления предлагается выполнение операций для достижения решения задачи. проблема с помощью стратегий припоминания или непосредственного извлечения из долговременной памяти (МЛП). Операции решаются уже не изолированно, а в контексте решения задачи.

Библиографические ссылки:

• Каскаллана, М. (1998) Посвящение в математику: дидактические материалы и ресурсы. Мадрид: Сантильяна.
• Диас Годино, Х, Гомес Альфонсо, Б, Гутьеррес Родригес, А, Рико Ромеро, Л, Сьерра Васкес, М. (1991) Область дидактических знаний по математике. Мадрид: Редакционный синтез.
• Министерство образования, культуры и спорта (2000 г.) Трудности в изучении математики. Мадрид: Летние классы. Высший педагогический институт.
  
• Ортон, А. (1990) Дидактика математики. Мадрид: Издания Мораты.