АБСОЛЮТНАЯ ошибка и ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ошибка

В ПРОФЕССОРЕ мы объясняем что такое абсолютная ошибка и относительная ошибка, две ошибки, которые могут отклонить вас от результата, который вы должны получить при проведении измерения. Потому что даже если вы думаете, что измеряете точно, на самом деле вы приближаетесь к результату. Это может быть связано с неисправность измерительного прибора, с точки зрения наблюдателя или неконтролируемых аварий, поэтому нормально проводить несколько измерений при равенстве условий и с данными, полученными в каждом из них, вычисляется среднее арифметическое, и результат становится наивысшим значением вероятно. Этот окончательный результат связан с сомнением в отношении этой меры, и это сомнение можно выразить численно, вычислив абсолютную ошибку и относительную погрешность.

Индекс

1. Что такое абсолютная ошибка
2. Как рассчитывается фактическая стоимость
3. Как рассчитывается абсолютная погрешность
4. Что такое относительная погрешность и как она рассчитывается

В абсолютная погрешность (Ea) это разница между фактическим значением и приблизительным значением, то есть результат, полученный при измерении. Он помещается между полосами, чтобы точно указать, что это абсолютное значение.

Ea = | Фактическое значение - Приблизительное значение |

Абсолютная ошибка всегда выражается положительно, даже если приблизительное значение выше реального, и, как следствие, дает отрицательный результат.

Пример абсолютной ошибки

Ea = | 2 м3 - 1,9 м³ | = | 0,1 м³ |

В этом случае значение положительное. Но давайте посмотрим на другой пример.

Ea = | 5 м³ - 5,2 м³ | = | - 0,2 м³ | = | 0,2 м³ |

Как видите, даже если значение отрицательное, результат всегда положительный. Абсолютная ошибка никогда не может быть отрицательной.

Первый вам нужно знать настоящую ценность. Для этого необходимо провести разные измерения в одинаковых условиях и вычислить среднее арифметическое с полученными в них результатами. Как правило, используется таблица с результатами, полученными после измерения количества n раз, а рядом с ней указывается количество раз, когда каждое из измерений было получено.

Представьте, что вы сделали измерение 15 раз. Итак, у нас есть n = 15. Затем вы делаете стол

Xi fi

2, 50 м³ 2

2,48 м³ 3

2,51 м³ 5

2,52 м³ 5

Обратите внимание, что мы указали рядом с каждой мерой, сколько раз был получен каждый результат. После этого каждый результат должен быть умножен на количество раз, которое он был получен, и окончательный результат вычисляется, складывая каждый из результатов.

Xi fi

2,50 м³ 2 5,00 м³

2,48 м³ 3 7,44 м³

2, 51 м³ 5 12, 55 м³

2,52 м³ 5 12, 60 м³

Xi * fi = 37,59 м³

Чтобы рассчитать реальную стоимость, вам необходимо разделите Xi * fi на количество измерений n, в данном случае 15 раз.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 м³

Как мы уже отмечали ранее, это среднее значение, которое мы рассчитали, является значением, которое мы будем считать реальным. Поскольку абсолютная ошибка (εa) каждого измерения - это разница между действительным значением и значением, полученным в результате измерения, мы собираемся добавить новый столбец, в котором вычитаются оба значения:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 м³ 2 5,00 м³ 0,006 м³

2,48 м³ 3 7,44 м³ 0,026 м³

2,51 м³ 5 12,55 м³ 0,004 м³

2,52 м³ 5 12, 60 м³ 0,01 м³

Xi * fi = 37,59 м³

Теперь все готово среднее арифметическое всех Ea и разделить на n. А) Да:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 м³

Изображение: Slideplayer

В относительная ошибка это результат умножения абсолютной ошибки на фактическое значение, то есть среднее). Поскольку абсолютная ошибка может быть положительной или отрицательной, но разница в том, что вместо единиц измерения она сопровождается процентами (%).

Er = EaX * 100%

Таким образом, он указывает процент ошибки измерения.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Вы видели, как это легко на нескольких простых примерах? Не забывайте, что математика требует много практики. А если вы хотите больше практиковаться, ниже в этом видео вы найдете некоторые распечатать упражнения с решениями для вас.

Изображение: Brainly

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Что такое абсолютная ошибка и что такое относительная ошибка, рекомендуем вам войти в нашу категорию Арифметика.