Что такое критерии делимости и для чего они нужны?

Критерии делимости используются для определения того, является ли число делимым. другим без необходимости выполнять деление. В unProfesor мы рассказываем вам на простых примерах для изучения.

В новом уроке от Учителя мы будем учиться Что такое критерии делимости и для чего они нужны?. Сначала поговорим об их важности, для чего они нужны и для чего они нужны. Затем мы продолжим с критериями от чисел 2 до 10 и закончим разложением на простые числа.

Индекс

1. Каковы критерии делимости?
2. Для чего используются критерии делимости?
3. Критерии делимости от 2 до 10
4. Что такое первичная факторизация?

Критерии делимости представляют собой набор правил, разделенных числами, это позволяет любому, кто знает их, простым способом узнать, делится ли число на другое. Под этим мы подразумеваем, что Число будет делиться на другое, если оно удовлетворяет критерию делимости. этого числа и результат деления равен нулю. Если остаток отличен от нуля, то число НЕ делится.

Критерии используются для узнать БЕЗ деления, делится ли одно число на другое. Если числа, которые мы пытаемся вычислить, очень малы, возможно, мы можем использовать таблицы, чтобы вспомнить, являются ли они действительными. кратны и, следовательно, делители, но когда числа очень велики, очень полезно знать критерии делимость.

Здесь мы указываем каковы критерии делимости.

Теперь, когда вы знаете, что это такое, мы расскажем вам Для чего используются критерии делимости? Здесь мы указываем это:

• Они полезны для нахождения делителей любого числа.
• Они позволяют разложить число на простые множители.
• Это позволяет узнать, является ли число простым или составным.
• Это помогает при упрощении дробей.

Что такое кратное и что такое делитель?

Кратные числа — это те натуральные числа, которые получаются в результате умножения этого числа на натуральные числа. А делители — это те натуральные числа, деление которых на другое число дает точный результат, то есть остаток равен нулю.

Обнаружить какие делители числа.

Далее критерии делимости с номера 2 на номер 10.

• критерий 2: Все четные числа делятся на 2. Пример: 28 делится на 2, потому что оканчивается на 8, четное число. 28 / 2 = 14.
• Критерий 3: На 3 делятся все числа, сумма цифр которых равна трем или кратна трем. Пример: 15 делится на 3, потому что 1 + 5 = 6, кратное 3. 15 / 3 = 5.
• Критерий 4: Все числа, две последние цифры которых равны нулю или кратны четырем, делятся на 4. Пример: 128 делится на 4, потому что 28 кратно 4. 128 / 4 = 32.
• Критерий 5: Все числа, последняя цифра которых равна нулю или пяти, делятся на 5. Пример: 135 делится на 5, потому что оканчивается на 5. 135 / 5 = 27.
• Критерий 6: Все числа, удовлетворяющие признакам делимости на 2 и 3 одновременно, делятся на 6. То есть оно должно делиться на оба числа. Пример: 90 делится на 6, потому что оно делится на 2, потому что оно четное, и делится на 3, потому что сумма его цифр равна 9, что кратно 3. 90 / 6 = 15.
• Критерий 7: на 7 делятся все числа, последняя цифра которых умножается на два и вычитается из числа, образованного с помощью оставшиеся цифры, и повторяя процесс до тех пор, пока не будет получено однозначное число, и оно равно семи или нуль. Пример: 35 делится на 7, потому что 5 х 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. В unProfesor мы обнаруживаем делимость на 7.
• критерий 8: все числа, последние три цифры которых кратны восьми или все нули, делятся на 8. Пример: число 2000 делится на 8, так как его последние три цифры равны нулю. 2000 / 8 = 250
• Критерий 9: Все числа, сумма цифр которых кратна девяти, делятся на 9. Пример: 81 делится на 9, потому что 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Критерий 10: Все числа, оканчивающиеся на ноль, делятся на 10. Пример: 130 делится на 10, потому что оканчивается нулем. 130 / 10 = 13

простые множители состоит в разделить число на его простые делители пока не закончу только с номер 1. Таким образом, мы можем увидеть, каковы делители числа, и запомнить, что такое простые числа.

простые числа это те, кто может только разделить на одного и на себя. А составные числа — это те, которые, помимо того, что делятся на единицу и сами на себя, делятся на другие числа.

Например: мы хотим разложить число 420 на простые числа.

Начнем сначала с числа 2.

420 / 2 = 210

Делим еще раз на 2.

210 / 2 = 105

Поскольку число 105 не четное число, мы знаем из теста на делимость на 2, что оно не делится. Поэтому мы начинаем делить на следующее простое число, которое равно 3.

105 / 3 = 35.

Как число 35 не добавляет к своим цифрам 3 или кратное 3, так как 3 + 5 = 8. Оно не делится на 3. Поэтому мы продолжаем делить его на следующее простое число, которое равно 5.

35 / 5 = 7

Число 7 является простым числом, поэтому оно не делится на 5. Оно будет делиться только само на себя.

7 / 7 = 1.

Получив в результате число 1, мы закончим разложение числа 420.

Затем мы можем записать число 420 следующим образом:

420 = 2 х 2 х 3 х 5 х 7

Если вам понравился этот урок, поделитесь им со своими одноклассниками. И помните, что вы можете продолжить просмотр страницы. На сайте Учителя есть очень интересный контент, который может быть вам полезен.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Что такое критерии делимости и для чего они нужны?, мы рекомендуем вам войти в нашу категорию Арифметика.