Разница между РАЦИОНАЛЬНЫМИ и ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ числами
В этом новом уроке от Учителя мы рады представить вам очень важную тему в мире математики: в этом уроке мы увидим разница между рациональными и иррациональными числами. По этой причине мы начнем с краткого описания каждого из этих чисел, а затем выделим их наиболее важные различия. Как это принято у нас, мы будем подкреплять теоретическое объяснение некоторыми практические примеры, как с ним видео учителя Клаудии Лопес, которая будет служить дополнением к этому уроку.
Индекс
- Основные различия между рациональными и иррациональными числами
- Что такое рациональные числа
- Что такое иррациональные числа
- Примеры рациональных чисел
- Примеры иррациональных чисел
Основные различия между рациональными и иррациональными числами.
В разница между рациональными числами и иррациональными числами это совершенно очевидно.
- Во-первых, и, возможно, наиболее важно, это то, что в то время как рациональное число можно выразить в виде доля, то иррациональные числа нет они могут быть выражены таким образом.
- Рациональные числа - это количества, которые могут иметь период в десятичный или конечный десятичный и ограниченный.
- В случае иррациональных чисел их десятичные дроби стремятся к бесконечности, то есть мы не можем представить их дробно.
Это два самых больших различия между рациональными и иррациональными числами. В этом аспекте они полностью противоположны (как видно из следующих разделов).
Что такое рациональные числа.
В рациональное число фракции, которые могут быть образованы из целые числа Y настоящий. Это означает, что рациональные числа - это действительные числа, которые также можно выразить дробью, поскольку мы можем вычислить или знать как числитель, так и знаменатель.
Название рациональных чисел - перевод с английского, рациональные, ведьма относится к к соотношение, то есть дробь. Так что, зная, что рациональные числа связаны с соотношением, будет легче их запомнить.
Rational = Rational = Ratio = Fraction => Да, мы можем выразить их как дробь двух целых чисел.
Как видно на следующей диаграмме, действительные числа делятся между иррациональными числами и рациональными числами, которые могут быть сведены к целым числам, а они - к натуральным числам.
Короче говоря, для теоретических целей мы можем сказать, что число рационально, если мы можем выразить его в виде дроби.
Что такое иррациональные числа.
С другой стороны, у нас есть иррациональные числа. Такие числа это реальные числа, которые нельзя выразить точно, ни периодически. Это означает, что иррациональные числа не могут быть выражены дробью, потому что мы не знаем или не можем вычислить, числитель или знаменатель.
Название рациональных чисел - перевод с английского, рациональные, который относится к соотношению, то есть дроби. Так что, зная, что рациональные числа связаны с соотношением, будет легче их запомнить.
Иррациональное = Иррациональное = Иррациональное = Нет отношения = Нет дроби => Мы не можем выразить их как дробь двух целых чисел.
Позже, в следующих разделах, мы приведем несколько примеров иррациональных чисел, чтобы было легче понять этот теоретический аспект.
Примеры рациональных чисел.
Мы уже познакомились с теорией и концепцией этих двух чисел, а теперь продолжим с некоторыми Примеры чтобы вы могли более четко увидеть разницу между рациональными и иррациональными числами.
В случае с рациональными числами здесь нет особой загадки. Любое число, которое можно выразить дробью, является рациональным числом. Например:
48 - рациональное число, потому что его можно выразить дробью.
Другой немного более сложный пример: 3,5. Это число также рационально, так как оно может быть выражено как 7/2, что является дробью, поэтому оно рационально. Мы знаем его числитель и знаменатель, поскольку он имеет конечную десятичную дробь.
Примеры иррациональных чисел.
В случае с иррациональными числами разница очень очевидна, но в любом случае нужно быть внимательным.
По преимуществу иррациональным числом будет число (Пи). Мы знаем, что это число равно 3,1415926… до бесконечности. То есть у него нет десятичной дроби, которую мы знаем, поскольку она не конечна; поэтому мы не можем выразить его в виде дроби.
Еще один хороший пример иррационального числа - корни. Например, √3 - иррациональное число, потому что его десятичные дроби стремятся к бесконечности, и мы не можем выразить его в определенной дроби. Однако не все корни являются иррациональными числами; корни, которые можно вычислить и их результат - точное число, считаются рациональными числами.
Это случай √4, мы знаем, что √4 = 2; поэтому его можно выразить дробью, что означает, что это рациональное число.
Цель этого последнего примера - подчеркнуть тот факт, что не обязательно, если число является корнем, это автоматически иррациональное число, каждый случай индивидуален. Как мы уже говорили ранее, рациональное или иррациональное число определяется тем, может ли оно быть выражено дробью.
Мы надеемся, что этот урок был полезен для этой темы, и, как всегда, вы знаете, что можете рассчитывать на весь материал. от преподавателя, доступного на нашей странице, по этому или любому другому предмету, по которому вам нужна поддержка дополнительный. Мы продолжаем поощрять вас в учебе и вперед.
Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Разница между рациональными и иррациональными числами, рекомендуем вам войти в нашу категорию Арифметика.