Trojuholník SCALEN: charakteristika a vzorec

V tomto novom článku profesora vám prinášame základné lekcie pre štúdium geometrie: charakteristiky a scalenový trojuholník a vzorec, ktorý dostaneme vaša oblasť. Najskôr si spomenieme na pojmy trojuholník a scalene. Ďalej vysvetlíme, čo je to táto oblasť a ako ju vypočítať v tomto mnohouholníku, ktorý študujeme. Na záver ideme zvýšiť a cvičenie a dáme vám riešenie na overenie, že ste získali nové vedomosti.

A trojuholník je mnohouholník s tromi okrajmi alebo stranami, tromi vrcholmi a tromi uhlami, takže tam môže byť trojuholníky rôznych typov, ktoré môžu mať strany rôznych dĺžok alebo rôzne uhly amplitúda.

Rovnako ako rovnostranný trojuholník bol taký, ktorý mal všetky svoje strany a uhly rovnaké, ako sme si už vysvetlili v zodpovedajúca lekcia, a Rôznostranný trojuholník je pravý opak: je to ten, ktorý má absolútne všetky strany a uhly rôznej dĺžky a šírky.

Podmienka však zostáva, že súčet uhlov trojuholníka dáva 180 °, ale v tomto prípade bude každý z troch uhlov odlišný.

Pred vypočítať plochu

Pozrime sa, čo to slovo znamená. Táto oblasť je výpočet, ktorý robíme preto, aby sme to zistili koľko miesta zaberá postava. Týmto spôsobom nám oblasť scalenového trojuholníka povie, koľko povrchu tento trojuholník zaberá. Pamätajte, že plocha je vždy riešená v jednotkách štvorcov, takže ak dostaneme vo výkaze údaje v centimetroch, vypočítame plochu a vyriešime ju v centimetroch na druhú. To isté sa stane, ak nám poskytnú údaj v metroch, pretože plochu vyriešime v metroch na druhú.

Je veľmi dôležité spomenúť, že pre výpočet plochy ľubovoľného mnohouholníka je to povinné mať jednotky v rovnakej miere. To znamená, že ak je jedna strana figúry v metroch, musia byť v metroch aj ostatné strany. Keby neboli a boli napríklad v kilometroch, mali by sme tieto merania zjednotiť, aby sme mohli vypočítať plochu prechádzajúcu metre na kilometre alebo kilometre na metre.

Keď máme toto všetko pripravené, môžeme začať s výpočtom plochy nášho scalene trojuholníka vzorec:

• Plocha = (b x h) / 2
• Kde b = báza; h = výška.

Musíte jednoducho vynásobiť základňu trojuholníka jeho výškou, čo je priamka, ktorá prechádza z vrcholu k základni, a potom ju vydeliť číslom 2. Najťažšie je nájsť výšku, pretože nie vždy nám ju vo výpise poskytnú priamo.

Vypočítajte výšku scalenového trojuholníka

Ak chcete nájsť výška zo scalenového trojuholníka, mohli by sme použiť Pytagorova veta. Čo urobíme, je rozdeliť trojuholník na dva vyznačením priamky, ktorá ide od vrcholu k základni, to znamená vyznačením výšky. Ostanú nám teda dva pravé trojuholníky. Pomocou ktorejkoľvek z nich použijeme vzorec vety, ktorej výšku chceme vedieť ako nohu.

Ak sa vám tento spôsob výpočtu zdá komplikovaný, nebojte sa, pretože máme alternatívu. The alternatívny vzorec je ďalší:

• Plocha = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kde sp = semiperimeter = (a + b + c) / 2; a = strana 1; b = strana 2; c = strana 3.

Tu by sa malo urobiť, je vypočítať semiperimeter sčítaním troch strán a vydelením výsledku 2. Potom odčítame stranu 1 od semiperimetra a toto číslo si ponecháme. To isté urobíme so stranami 2 a 3. Na záver vynásobíme tie čísla, ktoré sme mali uložené navzájom a semiperimetrom, a výsledok zvýšime na polovicu alebo odnesieme druhú odmocninu.

Na záver tejto lekcie ponúkneme niekoľko cvičení v tvare trojuholníka scalene, ktoré vám pomôžu podrobiť sa testu. Sú to tieto:

1. Nájdite plochu scalenového trojuholníka so základňou 6 ma výškou 3 m.
2. Nájdite plochu scalenového trojuholníka so stranami 7 cm, 5 cm a 3 cm.

Na záver vám necháme riešenia predchádzajúceho cvičenia, ktoré vám umožnia skontrolovať, či ste tejto lekcii v skutočnosti dobre porozumeli.

Riešenie 1:

Toto cvičenie je jednoduché, pretože nám dávajú základňu a výšku priamo, takže musíme použiť vzorec:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Riešenie pre cvičenie 2:

Pretože poznáme tri strany, použijeme alternatívny vzorec. Najskôr vypočítame semiperimeter:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Pri strane 1: 7,5 - 7 = 0,5; so stranou 2: 7,5 - 5 = 2,5; so stranou 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Plocha = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².