Kaj so konveksni in konkavni poligoni

V lekciji, ki vam jo danes prinašamo od učitelja, boste lahko razumeli Z uporabo primerov razlikujte med konveksnimi in konkavnimi poligoni. Ob drugih priložnostih smo se naučili lekcij o razvrščanju poligonov na pravilne ali nepravilne, danes pa bomo sledili še enemu kriteriju, kot boste lahko videli spodaj. Poleg tega boste na koncu objave lahko naredili vajo in preverili, ali ste to pravilno izvedli z njenimi rešitvami.

Kazalo

1. Kaj so poligoni v matematiki
2. Kaj so vbočeni poligoni
3. Kaj so konveksni poligoni
4. Primeri konkavnih in konveksnih poligonov
5. Vaja
6. Rešitev

Spomnimo se tega poligoni so ploščate figure z določenim številom strani ki zajemajo območje ravnine končne oblike (niso neskončne). Tiste stranice, ki tvorijo odseke figure, so znane kot robovi, točka, kjer se stikata dva roba, pa se imenuje oglišče ali kot.

Na vsakem od teh tock nastaneta dva kota, notranjost in zunanjost, ki je preprosto amplituda, ki nastane pri točki.

No, slednje je ključno za razumevanje klasifikacije, ki jo bomo naredili danes: notranji koti. Glede na njihovo širino so poligoni lahko izbočeni ali vbočeni.

Vsaj zato, da se poligon šteje za vbočen eden od njegovih notranjih kotov mora biti vbočen, se pravi, več kot 180 °.

S tem se vsi vbočeni poligoni pretvorijo v nepravilni poligoni, saj nikoli ne morejo imeti vseh svojih kotov enakih, čeprav so lahko enakostranični: njihove stranice imajo lahko enako dolžino.

Pomembna točka, ki jo moramo poudariti, je, da figura ne more imeti več konkavnih kot izbočenih kotov, največ jih ima lahko polovico.

Zvezdasti poligoni: posebni vbočeni poligoni

Omeniti velja tudi poseben razred vbočenih poligonov: zvezdasti poligoni. Ta vrsta poligona se dejansko imenuje enneagrami, vendar so zaradi svoje oblike zvezde splošno znani kot zvezdasti.

Polovica njihovih notranjih kotov je izbočena, polovica pa konkavna, zato imajo vedno sodo število strani. Vedno so simetrični in enakostranični, saj imata enaki dolžini. Dejansko se enneagrami tvorijo z diagonalami pravilnih poligonov. Na primer, pentagram je petkraka zvezda, oblikovana iz diagonale pravilnega peterokotnika.

Po drugi strani pa, če gre za konveksni mnogokotnik, vsi notranji koti morajo biti konveksni, se pravi, manj kot 180 °. To pomeni, da so vsi pravilni poligoni konveksni, vendar niso vsi konveksni poligoni pravilni. Z drugimi besedami: konveksni poligoni so lahko pravilni ali nepravilni, pravilni poligoni pa bodo vedno konveksni, nikoli konkavni.

Prav tako lahko v konveksnih poligonih potegnete črto od katerega koli dela figure do katerega koli dela figure in vedno boste v njej, v konkavah pa lahko iz figure izstopijo črte, da pridete od dela do drugo.

Razmišljajte v krogu: vedno lahko greste iz enega dela v drugega, ne da bi zapustili krog; če pa bi bil krof, bi šel skozi luknjo z ene strani na drugo. V tem primeru se krog nanaša na izbočene poligone, krof pa na vbočene.

Za dokončanje razumevanja te lekcije o konkavnih in konveksnih poligonih vam bomo tukaj pustili nekaj primerov, ki vam bodo pomagali bolje razumeti.

• Nekateri primeri vbočenih poligonov so debela puščica ali stopnice na notranji strani.
• Nekateri primeri konveksnih poligonov Lahko so znak donosa, tabla ali luknje v panju (šesterokotne).

Če želite preveriti, ali ste razumeli razliko med konveksnimi poligoni in konkavnimi poligoni, bomo izvedli naslednjo vajo:

• Določite, katere oblike so konveksni poligoni in katere oblike so vbočeni poligoni.

Zdaj pa preverimo, ali ste pravilno izvedli dejavnost iz prejšnjega razdelka:

• Konveksni poligoni so trikotnik, šesterokotnik in kvadrat (slike 1, 4 in 5) vbočeni poligoni so krona, puščica in nepravilni peterokotnik (sliki 2, 3 in 6).

Če ste dobro razumeli razvrstitev poligonov na konkavne in konveksne, boste zagotovo želeli nadaljevati z brskanjem po zavihku Geometrija. Če pa želite izvedeti lekcije o drugih predmetih, lahko uporabite iskalnik, ki ga najdete na vrhu spleta.

Če želite prebrati več člankov, podobnih Konveksni in konkavni poligoni - primeri, priporočamo, da vstopite v našo kategorijo Geometrija.