Kako odstraniti PODROČJE PENTAGONA

Pri profesorju se bomo lotili osnovne teme za poznavanje geometrije kako najti območje peterokotnika. Če želite to narediti, si bomo zapomnili, kakšno je območje in kaj je peterokotnik, da bomo nato videli, kako izračunati površino te figure. Na koncu lekcije boste našli a telovaditi vaditi in po njem njegovo rešitev, tako da lahko preverite, ali ste pravilno razumeli, kaj je razloženo v tej lekciji.

A peterokotnik je petstranska figura kaj. Ko pa govorimo o pentagonu, bomo v tem članku govorili o poligonu petih stranice pravilne, to pomeni, da ima stranice enake dolžine, zato je pet kotov enako med njimi.

Ti koti merijo 108 ° znotraj petkotnika, zato mora biti vsota notranjih kotov 540 °. Ima tudi pet točk, iz katerih vzamemo diagonale, ki na koncu tvorijo petokrako zvezdo.

Za zlahka prepoznatiPentagon si lahko predstavljate kot hišico. Osnova bo tla, dve strani na levi in ​​desni steni ter zgornja stran streha.

Preden začnemo izračunavati površino peterokotnika, se tega spomnimo

območje je prostor, ki ga poligon zaseda, zato bo v kvadratnih enotah, na primer metrih na kvadrat. Če želite to narediti, moramo biti enote enake v vseh delih formule. Formula je naslednja:

A = (P x Ap) / 2

Kjer je P = obod in Ap = apotem.

Kot lahko vidite, se zdi, da lahko novi koncepti izračunajo površino. Prvič, obod ni nič drugega kot vsota vseh strani peterokotnika, torej pomnoževanje ene strani s 5.

Drugič, apotema se izračuna iz Pitagorin izrek, saj je pravilen petkotnik 5 enakostraničnih trikotnikov, ki so združeni v točko, tako da, če jih razdelimo na pol, dobimo 10 pravokotnih trikotnikov. Ena bo zadostovala: dolžina ene strani bo hipotenuza, polovica ene strani pa bo noga. Druga noga bo apotem.

Poglejmo primer. Če želimo izračunati površino pravilnega peterokotnika s stranico 15 centimetrov, bomo potrebovali obod, ki bo 15 x 5 = 75 cm.

Apotemo izračunamo s Pitagorjevo izreko: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Obod in apotem torej že imamo, zato uporabimo formulo: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Če želite preveriti, ali ste koncepte ponotranili, predlagamo, da naredite naslednje vaje:

1. Izračunajte površino pravilnega poligona s petimi stranicami po 146 metrih po obodu in apotemo 20 metrov.
2. Poiščite površino peterokotnika na strani 60 centimetrov.

Zdaj bomo videli, ali ste bili sposobni pravilno izvajati vaje. The odgovor dejavnosti je naslednje:

1. Formulo lahko uporabimo neposredno, saj je pravilen petstranski mnogokotnik a pentagon, zato bomo obseg pomnožili z apotemo in delili z dvema: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Ker nimamo oboda ali apoteme, jih moramo najprej izračunati. Najprej bo obod vsota strani, zato bomo morali, ker je to peterokotnik, petkrat dodati 60, zato je lažje pomnožiti 60 s 5, kar daje 300. Če želite izvedeti, koliko je apotem, bomo uporabili Pitagoro na naslednji način: 60² = 30² + Ap². Če ločimo, nam apotem daje 52. Zdaj lahko izračunamo površino: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Če se vam je ta lekcija zdela zanimiva, brskajte po zavihku Geometrija, da bi našli podobne objave. Po drugi strani pa priporočamo, da uporabite iskalnik na vrhu spleta, da lahko iščete vse, kar vam je na misel.