GEOMETRIJSKA telesa: klasifikacija in elementi

V tej lekciji z enim UČITELJEM bomo preučevali geometrijska telesa in njihova imena. Najprej bomo začeli z izvorom in pomenom imena, zakaj se imenujejo telesa geometrijske like, ponovili bomo geometrijske like in nato videli geometrijska telesa ter spoznali njihova značilnosti.

Kazalo

1. Izvor geometrijskih teles
2. Kaj je geometrijski lik?
3. Kaj so geometrijska telesa in njihova imena
4. Klasifikacija poliedrov
5. Pravilni poliedri: imena in razvrstitev
6. Razvrstitev nepravilnih poliedrov in njihova imena
7. Razvrstitev okroglih teles

Pomembno je poznati etimološki izvor besed, da bi bolje razumeli njihov pomen. Izvor dveh besed, ki tvorita izraz "geometrijsko telo" kot sledi:

• Telo: izhaja iz latinščine. Izhaja iz "corpus" in se lahko prevede kot "deblo".
• Geometrijski: Izvira iz grščine. Sestavljen je iz treh jasno ločenih elementov: »geo« pomeni »zemlja«; "metron" je sinonim za "mero", pripona "-ico" pa se uporablja za označevanje, da je "relativno na".

Geometrijsko polje je element, ki ima tri dimenzije. in to so višina, širina in dolžina. Lahko bi rekli, da gre za neke vrste geometrijski lik.

The geometrijske figure Oni so a vizualna in funkcionalna predstavitev neprazne in zaprte množice točk v geometrijski ravnini. S tem mislimo, da so figure, ki omejujejo ravne površine s pomočjo niza črt ali stranic, ki na določen način povezujejo njihove točke. Glede na vrstni red in število teh vrstic bomo videli različne figure.

Snov, ki se pri geometriji obdeluje, so ravno ti geometrijski liki. Geometrija je veja matematike, ki preučuje ravnine, predstavitve in razmerja med različnimi oblikami, ki si jih lahko predstavljamo z njimi. So tisti abstraktni predmeti, ki določajo, kako razumemo vesolje.

Razvrstitev geometrijskih oblik

Geometrijske oblike je mogoče razvrstiti glede na obliko in število stranic, ali glede na število dimenzij, ki jih predstavljajo.

• figure brez dimenzij. Ima 0 dimenzij in se nanaša na točko.
• Linearne figure. Ima dimenzijo in so črte z določeno orientacijo in traso, to je, da so ravne in ukrivljene.
• Ravninske figure. Imajo dve razsežnosti in so figure, ki jim primanjkuje globine. Imajo dolžino in širino ter so poligoni, ravnine in ploskve.
• Volumetrične številke. Ima 3 dimenzije in so figure, ki dodajo globino in perspektivo. Štejejo se za geometrijska telesa, kot so poliedri in vrteča se telesa.
• N-dimenzionalne figure. Imajo n dimenzij, torej več kot 3 dimenzije, in so teoretične abstrakcije.

Primeri geometrijskih likov

• trikotniki
• Kvadrati
• diamanti
• obodi
• elipse
• piramide

Geometrijska telesa so geometrijski liki, ki omejujejo ali opisujejo prostornine. Krogle, valji in poliedri so različna geometrijska telesa. Ta geometrijska telesa so zaprta področja prostora.

Geometrijska telesa delimo v dve veliki skupini, nekatera so poliedri in drugi so okrogla telesa. Poliedri so tisti, ki so omejeni z ravnimi ploskvami. In okrogla telesa so tista, ki jih ločujejo krivulje.

Primer

Oglejmo si primer, da bomo lažje razumeli pomen geometrijskega polja.

Kvadrat je štirikotnik: geometrijski lik s štirimi stranicami. Kocka pa je polieder s šestimi kvadratnimi ploskvami, to je geometrijsko telo, ki ima višino, širino in dolžino.

The poliedri so geometrijska telesa, omejena z ravnimi površinami.

Geometrijska telesa zasedajo prostor v prostoru in zato imajo prostornino. Če so njihove ploskve ravne, jih imenujemo poliedri. Med njimi ločimo pravilne poliedre in nepravilne poliedre.

Poliedri imajo naslednje postavke:

• Strani: So poligoni, ki omejujejo polieder.
• Robovi: So robovi obrazov.
• Oglišča: So točke, kjer se srečajo trije ali več robov.
• Ravni koti: tvorita dva konvergentna robova.
• Diedrski koti: tvorita jih dve sosednji ploskvi.
• Poliedrski koti: sestavljeni iz treh ali več ploskev, ki se stekajo v oglišče.
• Diagonale: obstajajo diagonale, ki povezujejo dve nezaporedni oglišči iste ploskve, in diagonale, ki povezujejo oglišči različnih ploskev.

Klasifikacija poliedrov

glede na njihove kote

• konkavno
• konveksen

Da bi vedeli, ali je polieder konkaven ali konveksen, se njegove ploskve podaljšajo, v primeru, da katera koli od podaljški prehajajo skozi notranjost, potem bo konkavna, če se ne zgodi nasprotno, bo konveksen.

glede na obliko njihovih obrazov

• Pravilni poliedri, katerih vse ploskve so pravilni mnogokotniki enake oblike in velikosti.
• Nepravilni poliedri, v nasprotju z pravilnimi poliedri, to je, če se zgoraj ne pojavi.

Glede na število obrazov

• Tetraeder ali štiristranski polieder
• Pentaeder, peterostranski
• Šesterostrani heksaeder, eksaeder ali kocka
• Heptaeder, sedmerostranski
• Oktaeder, osem obrazov
• In zaporedno...

Samo Pravilnih poliedrov je pet. So najpreprostejši in so sestavljeni iz enega samega pravilni mnogokotnik.

• tetraeder. Ima štiri ploskve, ki so enakostranični trikotniki, štiri oglišča in šest robov. Je geometrijsko telo z najmanjšo prostornino glede na svojo površino.
• Kockabodisi heksaeder. Ima šest ploskev, ki so kvadratne, osem oglišč in dvanajst robov.
• oktaeder. Ima osem ploskev, ki so enakostranični trikotniki, šest oglišč in dvanajst robov.
• Dodekaeder. Ima dvanajst ploskev, ki so pravilni peterokotniki, dvajset oglišč in trideset robov.
• ikozaeder. Ima dvajset ploskev, ki so enakostranični trikotniki, dvanajst oglišč in trideset robov. Je geometrijsko telo z največjo prostornino glede na svojo površino.

The klasifikacija nepravilnih poliedrov Preprosto je, saj sta samo dve veliki skupini. prizme in piramide.

prizme

To so tisti poliedri, ki jih tvorita dve enaki in vzporedni ploskvi, ki ju imenujemo baze, in več pravokotnih stranskih ploskev. Število stranskih ploskev bo odvisno od števila stranic, ki jih ima osnovni poligon.

• Če je njegova osnova pravilen mnogokotnik, jo imenujemo pravilna prizma.
• Če so stranski robovi pravokotni na osnovo, jo imenujemo prava prizma.

piramide

To so tisti poliedri, ki se končajo z ogliščem, ki leži na njihovi podlagi, zato bodo njihove stranske ploskve trikotniki. So prizme z eno samo osnovo.

• Če je njena osnova pravilen mnogokotnik, jo imenujemo pravilna piramida.
• Če premica, ki povezuje oglišče s središčem osnove mnogokotnika, sovpada z višino piramide, jo imenujemo pravilna piramida.

Okrogla telesa nastanejo, ko določeno figuro zavrtimo okoli osi, se pravi ravne črte. Najenostavnejša in najbolj poznana okrogla telesa so valj, stožec in krogla.

Cilinder

Okroglo telo, ki nastane, ko pravokotnik zavrtimo okoli ene od njegovih stranic.

Elementi, ki ga sestavljajo, so:

• vrtilna os
• generatrisa
• višina
• radio

muca

Okroglo telo, ki nastane, ko trikotnik zavrtimo okoli enega od njegovih krakov.

Elementi, ki ga sestavljajo, so:

• vrtilna os
• generatrisa: hipotenuza trikotnika
• višina
• radio

krogla

Okroglo telo, ki nastane, ko krožnico vrtimo okoli premera.

Elementi, ki ga sestavljajo, so:

• radio
• premer

Če želite prebrati več podobnih člankov Geometrijska telesa: klasifikacija in elementi, priporočamo, da vstopite v našo kategorijo Geometrija.