Kaj so REDNI POLIEDRI in kaj so

Z veseljem vam predstavljamo novo lekcijo profesorja za študij geometrije pravilni poliedri. Po metodologiji ostalih lekcij si bomo malo ogledali teorijo in primere, na koncu pa vam bomo ponudili vajo, da boste razloženo lahko preizkusili. Poleg tega vam bomo pustili rešitve, da boste lahko preverili, ali ste to naredili dobro. Če želite vedeti kaj so pravilni poliedri in kaj so, nadaljujte z branjem!

Indeks

1. Kaj so poliedri
2. Značilnosti pravilnih poliedrov
3. Kaj so pravilni poliedri? Primeri
4. Redna vaja poliedrov
5. Rešitev

Poliedri so geometrijska telesa z ravnimi ploskvami ki zajemajo določeno končno prostornino. Poleg tega so omejena tridimenzionalna telesa, torej omejena z določenimi ravnimi površinami, vendar jih je vedno končno število. Te ravne površine so poligonov.

Lahko so različnih vrst, v tem članku pa se bomo ukvarjali le z njimi pravilni poliedri, ki so tisti, ki:

• So iz običajni obrazi (vse njene ploskve so pravilni mnogokotniki)
instagram story viewer
• So iz enotni obrazi (vsi njihovi obrazi so enaki)
• So iz enotni robovi (dva obraza, ki se srečata na vsakem robu, sta enaka)
• So iz enotna oglišča (vse ploskve, ki se srečajo na vrhu, so enake in so vedno v istem vrstnem redu).

Skratka, da bi polieder veljal za pravilnega, mora imeti pravilne ploskve in enotne ploskve, robove in oglišča. Vsi ti pogoji morajo biti izpolnjeni hkrati.

The značilnosti pravilnih poliedrov so naslednji:

• Vsi njegovi obrazi so pravilni mnogokotniki.
• Vsi njihovi obrazi so enaki.
• Vsi njeni koti so enaki.

Zdaj lahko preverite, ali so te značilnosti izpolnjene v pravilnih poliedrjih, ki jih boste videli v naslednjem razdelku.

Da bi videli primere pravilnih poliedrov, moramo najprej govoriti o tem, kaj so znani kot Platonova telesa, ki so pravilni in konveksni poliedri (To pomeni, da če naključno združite dve točki poliedra, boste vedno imeli odsek, ki ostane od znotraj poliedra, nikoli zunaj, kot bi se zgodilo na primer v poliedru v obliki a krof). To so pet ekskluzivno:

• The tetraeder, ki je polieder s štirimi ploskvami, šestimi robovi in ​​štirimi oglišči, katerega ploskve so enakostranični trikotniki in tri ploskve so združene na vsakem točku.
• The kocka ali heksaeder, ki ima šest enakih ploskev, ki jih tvorijo kvadrati, to je pravilen mnogokotnik, ki ima štiri stranice enake dolžine in s koti 90° na svojih vogalih. Hkrati se ti mnogokotniki srečujejo na točki s kotom 90°, tako da gre za pravilen polieder.
• The oktaeder, ki ima osem obrazov, dvanajst robov in šest oglišč, katerih ploskve so enakostranični trikotniki, kot v tetraedru.
• The dodekaeder, ki je sestavljen iz 12 obrazov, ki so pravilni peterokotniki.
• The ikosaeder, ki je sestavljen iz 20 obrazov, ki so enakostranični trikotniki.

Kot zanimivost velja omeniti, da so Grki vsakega od teh poliedrov povezali z nekim elementom (zemlja, voda, zrak in ogenj ter dodekaeder, božanstvo).

Da boste lahko udejanjili, kar je bilo razloženo v današnji lekciji, vas spodbujamo, da naredite naslednje vaje:

• 1. Navedite pogoje, ki so potrebni, da se polieder šteje za pravilnega. Ali jih je treba izpolnjevati hkrati ali se eden od njih že šteje za rednega?
• 2. Kakšne so značilnosti pravilnih poliedrov?
• 3. Kateri pravilni poliedri imajo ploskve v obliki enakostraničnega trikotnika?

Preverimo, ali ste vaje naredili pravilno:

• 1. Potrebni pogoji, da se polieder šteje za pravilnega, so: da je pravilnih ploskev, da je enakomernih ploskev, da je enakomernih robov in da je enakomernih oglišč. Vse morajo biti izpolnjene hkrati.
• 2. Značilnosti pravilnih poliedrov so, da so vse njihove ploskve pravilne mnogokotnike, da so vse njihove ploskve enake in da so vsi njihovi koti enaki.
• 3. Tetraeder, oktaeder in ikosaeder imajo ploskve v obliki enakostraničnega trikotnika.

Če želite izvedeti več o poliedrih, brskajte po zavihkih učiteljevega spletnega mesta, zlasti iskalnika na vrhu. Tudi, če vam je pomagalo, lahko to lekcijo delite s sošolci!

Če želite prebrati več člankov, podobnih Kaj so pravilni poliedri in kaj so, priporočamo, da vnesete našo kategorijo Geometrija.