6 delov BINOMA

Deli binoma so izrazi, spremenljivke, koeficienti, eksponenti, stopnja in člen. V tej novi lekciji od Učitelja bomo videli, kaj so deli binoma. Začeli bomo s pregledom koncepta polinoma in njegovih vrst, nato pa se bomo predstavili konceptu binoma. Za konec bomo opisali dele binoma.

Kazalo

1. Kateri so deli binoma?
2. Kaj je polinom?
3. Kaj je binom s primeri
4. Vrste binomov
5. Binomska vaja z rešitvami

• Pogoji. Izrazi so vsi deli, ki sestavljajo binom in so med seboj povezani z znakom za seštevanje ali odštevanje. Izrazi binomov so tisti monomi, ki tvorijo binom.
• spremenljivke. So neznanke, ki se uporabljajo za predstavitev števila, ki še ni znano.
• Koeficienti. So faktorji, ki so povezani z monomi. Postavljeni so poleg črke ali spremenljivke, ki spremlja izraze.
• eksponenti. Spremenljivke se povišajo na določeno število, ki ustreza številu množenja spremenljivke. Ko je eksponent negativen, je pomen enak inverzni operaciji, to je, kolikokrat je neznanka deljena s to količino.
instagram story viewer
• stopnja Stopnja ustreza izrazu, kjer ima njegova spremenljivka največji eksponent.
• Samostojni izraz. Je edini izraz, ki nima spremljajoče spremenljivke. Je samo številčna. Včasih se ta izraz morda ne prikaže.

Zdaj, ko poznate dele binoma, bomo bolje razumeli vse potrebne izraze v svetu matematike in to nam bo pomagalo bolje razumeti lekcijo.

Ko govorimo o polinomih, govorimo o operacijah Seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje ki so sestavljene iz neznank, konstant ali števil in eksponentov. Polinomi ne morejo imeti le več kot ene različne spremenljivke, ampak imajo tudi različne konstante in eksponente.

Členi polinomov so končni., in vsak ustreza izrazu, ki ima tri elemente, ki sestavljajo polinome, čeprav vsi trije niso nujno prikazani.

Edini način, kako lahko rešimo algebraične operacije s polinomi, je z združevanjem členov, ki imajo enake spremenljivke, drugače tega ni mogoče rešiti.

vrste polinomov

Da bi vedeli, s kakšno vrsto polinoma delamo, moramo poznati število členov, ki jih ima.

Polinomi, ki so sestavljeni iz en sam polinom, imenovan monom. Ko govorimo o polinomu z dvema polinomoma oz monomi, govorimo o binomu. Kadar ima polinom tri člene ali monome, govorimo o trinomu. Če tako nadaljujemo, lahko poimenujemo polinome.

Stopnja polinomov bo tista, ki ustreza spremenljivki z največjim eksponentom.

Ko govorimo o besedi "binom", govorimo o besedi iz latinščine, sestavljeni iz dveh delov. Prvi zlog "bi" pomeni dva, končni del "nomos" pa po Grkih govori o delu celote. Binom je algebraični izraz, ki je sestavljen iz dveh členov.

Binom je polinom, ki je vedno sestavljen iz dveh členov. Lahko tudi rečemo, da je sestavljen iz dveh monomov in da sta povezana s seštevanjem ali odštevanjem. Glede na to, kar smo povedali prej, vsak binom je polinom, ki ga tvorita dva monoma. Ne pozabite, da niso vsi polinomi binomi, saj lahko vsebujejo več členov.

Da bi vedeli, kaj je stopnja polinoma, moramo pogledati izraz, ki ima največji eksponent. In če želimo dodati ali odšteti koeficiente binomov, moramo upoštevati, da morajo biti ti podobni, sicer ne bomo mogli izvesti operacije.

Tukaj vam puščamo pregled različnih vrst binomov.

kvadrat binoma

Imenuje se tudi Binom popolnega kvadrata. Vsota dveh členov y na kvadrat je enaka kvadratu prvega plus dvakrat prvi krat drugi plus kvadrat drugega. V Učitelju vam povemo kaj je binom na kvadrat s primeri.

(a+b)² = do² + 2 a b + b²

(a−b)² = do² − 2 a b + b²

Primer

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

kocka binoma

Znan tudi kot trinom popolne kocke. Vsota dveh členov in dvignjena na kocko je enaka kocki prvega s trojnim kvadratom prvega krat drugi plus trojnik prvi krat kvadrat drugega plus kub drugo.

(a+b)³ = do³ + 3 a² · b + 3 · a · b² +b³

(a−b)³ = do³ − 3 a² · b + 3 · a · b² -b³

Primer

(x+2)³ =x³ + 3 x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x−5)³ =x³ −3 x² 5 + 3 x 5² − 5³

Razlika kvadratov

Ta vrsta binoma je znana kot razlika kvadratov in je sestavljena prav iz tega. Kvadratna razlika dveh členov je enaka razliki obeh členov, pomnoženi z vsoto obeh členov.

do² -b² = (a - b) · (a + b)

Primer

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Uporabimo naučeno v praksi!

Ugotovite, katera vrsta binoma je ...

1. x² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​​​− 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. in³ − 3 leta² 8 + 3 in 8² − 8³
5. (5 + 2y) · (5 − 2y)
6. x³ + 3 x² 1 + 3 x 1² + 1³

Rešitve

1. (x+5)² kvadrat binoma
2. do² -b² Razlika kvadratov
3. (3x − 2y)² kvadrat binoma
4. (y − 8)³ kocka binoma
5. 5² − (2y)² Razlika kvadratov
6. (x+1)³ kocka binoma

Če vam je bila ta lekcija učitelja všeč, je ne pozabite deliti s sošolci. Lahko nadaljujete z brskanjem po spletu in poiščete več podobnih vsebin.

Če želite prebrati več podobnih člankov Deli binoma, priporočamo, da vstopite v našo kategorijo Algebra.