Napaka ABSOLUTE in RELATIVNA napaka

V PROFESORJU pojasnimo kaj je absolutna napaka in relativna napaka, dve napaki, ki lahko odstopata od rezultata, ki bi ga morali doseči pri merjenju. Kajti tudi če mislite, da natančno merite, se dejansko približate rezultatu. To je lahko posledica a napaka na merilnem instrumentu, z vidika opazovalca ali nenadzorovanih nesreč, zato je normalno, da opravimo več meritev v enaki meri pogojih in s podatki, pridobljenimi v vsakem posebej, se izračuna aritmetična sredina, rezultat pa postane najvišja vrednost verjetno. Ta končni rezultat je povezan z dvomom glede tega ukrepa in ta dvom je mogoče izraziti številčno iz izračuna absolutne napake in relativne napake.

Kazalo

1. Kaj je absolutna napaka
2. Kako se izračuna dejanska vrednost
3. Kako se izračuna absolutna napaka
4. Kaj je relativna napaka in kako se izračuna

The absolutna napaka (Ea) ali je razlika med dejansko in približno vrednostjo, to je rezultat, dobljen pri merjenju. Postavljen je med palice, da natančno izrazi, da gre za absolutno vrednost.

Ea = | Dejanska vrednost - približna vrednost |

Absolutna napaka je vedno izražena v pozitivnem, čeprav je približna vrednost višja od dejanske vrednosti in posledično daje negativen rezultat.

Primer absolutne napake

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

V tem primeru je vrednost pozitivna. Poglejmo pa še en primer.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Kot lahko vidite, čeprav je vrednost negativna, je rezultat vedno pozitiven. Absolutna napaka nikoli ne more biti negativna.

Najprej vedeti morate resnično vrednost. Za to je treba opraviti različne meritve pod enakimi pogoji in izračunati aritmetično sredino z rezultati, dobljenimi v njih. Praviloma se uporablja tabela z rezultati, dobljenimi po številu n-krat, zraven pa se postavi, kolikokrat je bila dobljena vsaka od meritev.

Predstavljajte si, da ste 15-krat izvedli meritev. Torej imamo to, n = 15. Potem naredite mizo

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Upoštevajte, da smo ob vsakem merilu navedli, kolikokrat je bil dosežen vsak rezultat. Nato je treba vsak rezultat pomnožiti s številom doseženih rezultatov in izračunati končni rezultat, pri čemer se doda vsak od rezultatov.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Za izračun dejanske vrednosti morate delite Xi * fi s številom n meritev, v tem primeru 15-krat.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Kot smo že komentirali, je to povprečje, ki smo ga izračunali, vrednost, ki jo bomo imeli za resnično. Ker je absolutna napaka (εa) vsake meritve razlika med realno vrednostjo in vrednostjo, dobljeno pri meritvi, bomo dodali nov stolpec, v katerem odštejemo obe vrednosti:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Zdaj je končano aritmetično sredino vseh Ea in delimo z n. A) Da:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Slika: Slideplayer

The relativna napaka je rezultat množenja absolutne napake z dejansko vrednostjo, to je srednja vrednost). Ker je absolutna napaka lahko pozitivna ali negativna, razlika pa je v tem, da jo namesto merskih enot spremlja odstotek (%).

Er = EaX * 100%

Na ta način prikazuje odstotek napake pri merjenju.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Ste že z nekaj preprostimi primeri videli, kako enostavno je? Ne pozabite, da matematika zahteva veliko vaj. In če želite vaditi več, boste pod tem videoposnetkom našli nekaj natisljive vaje z rešitvami za vas.

Slika: Brainly

Če želite prebrati več podobnih člankov Kaj je absolutna napaka in relativna napaka, priporočamo, da vnesete našo kategorijo Aritmetika.