TRENIK VESIL: značilnosti in formula

V tem novem članku profesorja vam predstavljamo osnovno lekcijo za študij geometrije: značilnosti a skaleni trikotnik in formula, ki jo dobimo vaše območje. Najprej se bomo spomnili konceptov trikotnika in skale. Nato bomo razložili, kakšna je površina in kako jo izračunati v tem poligonu, ki ga preučujemo. Nazadnje bomo dvignili a vadba in dali vam bomo rešitev, da preverite, ali ste pridobili novo znanje.

A trikotnik je mnogokotnik s tremi robovi ali stranicami, tremi oglišči in tremi koti, tako da lahko obstajajo trikotnike različnih vrst, ki imajo lahko stranice različnih dolžin ali kotov različnih amplitudo.

Tako kot je bil enakostranični trikotnik tisti, ki je imel vse stranice in kote enake, kot smo že razložili v ustrezna lekcija, a skalenski trikotnik je ravno nasprotno: to je tisto, ki ima absolutno vse stranice in koti različne dolžine in širine.

Vendar se ohranja pogoj, da je vsota kotov trikotnika daje 180º, vendar bo v tem primeru vsak od treh kotov različen.

Pred izračunajte površino

Poglejmo, kaj pomeni ta beseda. Območje je izračun, ki ga opravimo, da ugotovimo koliko prostora zavzame figura. Na ta način nam bo površina skalenega trikotnika povedala, koliko površine zaseda ta trikotnik. Ne pozabite, da je površina vedno rešena v kvadratnih enotah, zato, če bomo v izjavi dobili podatke v centimetrih, bomo površino izračunali in jo rešili v kvadratnih centimetrih. Enako se zgodi, če nam predložijo izjavo v metrih, saj bomo območje reševali v kvadratnih metrih.

Zelo pomembno je omeniti, da je za izračun površine katerega koli poligona obvezno imajo enote v isti meri. To pomeni, da če je ena stran slike v metrih, morajo biti tudi druge strani v metrih. Če ne bi bili in so bili na primer v kilometrih, bi morali te meritve poenotiti, da bomo lahko izračunali površino, ki prehaja metre v kilometre ali kilometre v metre.

Ko imamo vse to pripravljeno, lahko začnemo izračunavati površino našega skalenega trikotnika z naslednjim formula:

• Površina = (b x h) / 2
• Kjer je b = osnova; h = višina.

Kar morate storiti, je preprosto pomnožiti osnovo trikotnika z njegovo višino, to je črto, ki prečka od oglišča do osnove, in jo nato deliti z 2. Najtežje je najti višino, saj nam je ne bodo vedno dali neposredno v izjavi.

Izračunajte višino skalenega trikotnika

Da bi našli višina skalenega trikotnika bi lahko uporabili Pitagorin izrek. Naredili bomo trikotnik na dva dela, tako da označimo črto, ki gre od oglišča do osnove, to je označuje višino. Tako nam bosta ostala dva pravokotna trikotnika. Z uporabo katerega koli od njih uporabimo formulo izrek, višina, ki jo želimo vedeti, da je noga.

Če se vam zdi ta način izračuna zapleten, ne skrbite, ker imamo alternativo. The alternativna formula je naslednji:

• Površina = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kjer je sp = polperimeter = (a + b + c) / 2; a = stran 1; b = stran 2; c = stran 3.

Tukaj je treba izračunati polperimeter tako, da seštejemo tri stranice in rezultat delimo z 2. Nato od polperimetra odštejemo stran 1 in zadržimo to številko. Enako naredimo s stranicama 2 in 3. Končno bomo pomnožili tista števila, ki smo jih shranili med seboj in s polperimetrom, rezultat pa bomo povišali na polovico ali pa bomo vzeli kvadratni koren.

Za zaključek te lekcije bomo ponudili nekaj vaj z velikostnim trikotnikom, s katerimi se boste lahko preizkusili. Ti so naslednji:

1. Poiščite površino skalenega trikotnika z osnovo 6 m in višino 3 m.
2. Poiščite površino skalenega trikotnika s stranicami 7 cm, 5 cm in 3 cm.

Za konec vam pustimo rešitve prejšnje vaje, ki vam bodo omogočile, da preverite, ali ste to lekcijo res dobro razumeli.

Rešitev vaje 1:

Ta vaja je preprosta, saj nam neposredno dajo osnovo in višino, zato moramo le uporabiti formulo:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Rešitev vaje 2:

Ker poznamo tri strani, uporabimo alternativno formulo. Najprej izračunamo polperimeter:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

S stranico 1: 7,5 - 7 = 0,5; s stranico 2: 7,5 - 5 = 2,5; s stranico 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Površina = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².