Kako najti višino skalenskega trikotnika

V tej novi lekciji od Učitelja si bomo ogledali kako najti višino razgibanega trikotnika. Začeli bomo s konceptom trikotnika, videli bomo njegove vrste in različni različni trikotniki, ki obstajajo. Nato bomo izračunali, kako dobiti višino skalenskega trikotnika in primer.

The višina trikotnikov so tisti pravokotne segmente na eno od njenih stranic, ki se začne od vrha nasproti zadevne stranice. Z drugimi besedami, to je razdalja med eno stranjo in njenim nasprotnim vrhom.

Kot rečeno, to vemo vsak trikotnik ima tri višine, saj ima tri stranice in tri oglišča.

Najlažja metoda da bi dobili višino razgibanega trikotnika, uporabite formula za površino trikotnika in čiščenje višine enačbe. Toda pomanjkljivost te formule je, da moramo poznati vrednost območja, da jo rešimo.

Pa poglejmo...

A = (b x h)/2

A je ploščina trikotnika, b je osnova in h je višina.

Iz enačbe počistimo h in dobimo:

h = (A x 2) / b

Za rešitev višine katere koli vrste trikotnika bomo uporabili Heronovo formulo, s katero se polobseg trikotnika izračuna z mero njegovih stranic.

A, b in c bomo imenovali stranice trikotnika, s pa polobod tega trikotnika in izračuna se:

s = (a + b + c)/2

Torej, da bi dobili višino, ki ustreza vsaki od njegovih strani, kar imenujemo višina h, moramo izvesti naslednje izračune.

• h (a) = 2/a x koren (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x koren (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x koren (s(s-a)(s-b)(s-c))

Imamo razgiban ostrokotni trikotnik s stranicami, ki merijo 3 cm, 4 cm in 5 cm. Izračunati želimo višino, ki ustreza vsaki od njegovih stranic.

Najprej izračunamo polobod

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Potem postavimo enačbe višin vsak

• h (3) = 2/3 x koren (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x koren (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x koren (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Višine so torej 4 cm, 3 cm in 2,4 cm

Še vedno dvomite? Pri unProfesorju vam pomagamo!

Zdaj, ko veste, kako izračunati višino skalenskega trikotnika, bomo pregledali nekaj teoretičnih konceptov, ki nam bodo pomagali bolje razumeti to lekcijo.

A trikotnik je mnogokotnik, ki je sestavljen iz tri stranice, tri oglišča in tri kote.

Trikotniki so v matematiki zelo pomembne figure, saj so osnova drugih vrst mnogokotnikov. Vsota notranjih kotov trikotnikov VEDNO znaša šestdesetinko 180°.

The elementi trikotnikaso:

• straneh: so črte ali polčrte, ki razmejujejo lik in povezujejo njegova oglišča.
• vozlišča: so zveze, ki nastanejo med eno in drugo stranjo, to je točki, ki povezujejo stranice trikotnika.
• notranji koti: so koti, ki nastanejo v notranjosti z združitvijo dveh stranic, to je amplituda v notranjosti dveh stranic.
• zunanji koti: so koti, ki nastanejo na zunanji strani trikotnika z združitvijo dveh njegovih stranic, to je amplituda na zunanji strani dveh stranic.

Trikotniki so oblike, ki lahko kvalificirati glede na njihove kote ali stranice.

Glede na stranice so lahko trikotniki:

• Enakostranični: njegove tri stranice merijo popolnoma enako.
• Enakokraki: dve njeni stranici sta popolnoma enako dolgi, druga pa ne.
• Scalene: njegove tri strani imajo različne mere.

Glede na svoje kote so lahko trikotniki:

• pravokotniki: eden od njegovih notranjih kotov meri natanko 90° šestdesetih. Stranice, ki sestavljajo ta kot, se imenujejo noge, medtem ko nasprotna kota se imenuje hipotenuza.
• poševno: nobeden od njegovih notranjih kotov ni pravi, to pomeni, da nobeden ne meri 90° šestdesetih. Lahko so:
• topih kotov: eden od njegovih notranjih kotov meri več kot 90 šestdeset stopinj, to pomeni, da je top, druga dva kota pa sta ostra in merita manj kot 90 šestdeset stopinj.
• akutna: vsi njegovi notranji koti so ostri, merijo manj kot 90 šestdeset stopinj.

Ti dve klasifikaciji se lahko združita in tvorita različne trikotnike.