Шта су конвексни и конкавни полигони

У лекцији коју вам данас доносимо од учитеља моћи ћете да разумете Помоћу примера разликујте конвексне и конкавне полигоне. У другим приликама смо развили лекције о класификацији полигона на правилне или неправилне, али данас ћемо следити још један критеријум, што ћете моћи да видите у наставку. Осим тога, на крају поста моћи ћете да радите вежбу и проверите да ли сте то исправно урадили са њеним решењима.

Индек

1. Шта су полигони у математици
2. Шта су конкавни полигони
3. Шта су конвексни полигони
4. Примери конкавних и конвексних полигона
5. Вежбајте
6. Решење

Запамтимо то полигони су равне фигуре са одређеним бројем страница који обухватају регион равни коначног облика (нису бесконачни). Странице које чине сегменте фигуре познате су као ивице, а тачка на којој се две ивице спајају назива се врх или угао.

На сваком од тих темена генеришу се два угла, унутрашњост и спољашњост, која је једноставно амплитуда генерисана на врху.

Па, ово друго је кључно за разумевање класификације коју ћемо данас направити: унутрашњи углови. У зависности од ширине, полигони могу бити конвексни или конкавни.

Да би се полигон барем сматрао конкавним један од унутрашњих углова мора бити конкаван, односно, веће од 180º.

Ово претвара све конкавне полигоне у неправилни полигони, будући да им никада не могу бити сви углови једнаки, иако могу бити једнакостранични: њихове странице могу имати исту дужину.

Важна тачка коју морамо нагласити је да фигура не може имати више конкавних него конвексних углова, највише може имати пола сваког.

Звездани полигони: посебни конкавни полигони

Такође је вредна пажње посебна класа конкавних полигона: звездани полигони. Ова врста полигона се заправо назива еннеаграмима, али су због свог облика звезде опште познати као звездасти.

Половица њихових унутрашњих углова је конвексна, а пола конкавна, па увек имају паран број страница. Увек су симетричне и једнакостраничне, јер њихове странице имају једнаку дужину. У ствари, еннеаграми се формирају са дијагоналама правилних полигона. На пример, пентаграм је петокрака звезда формирана од дијагонала правилног петерокута.

С друге стране, ако се ради о конвексном полигону, сви унутрашњи углови морају бити испупчени, односно, мање од 180º. То значи да су сви правилни полигони конвексни, али нису сви конвексни полигони правилни. Другим речима: конвексни полигони могу бити правилни или неправилни, али правилни полигони ће увек бити конвексни, никада конкавни.

Такође, у конвексним полигонима можете повући линију од било ког дела фигуре до било ког дела фигуре и увек ћете бити у њему, међутим у удубљењима могу постојати линије које излазе из фигуре да бисте прешли са дела на друго.

Размишљајте у кругу: увек можете ићи из једног дела у други, а да не излазите из круга; али да је то крофна, ако бисте ишли са једне на другу страну, изашли бисте кроз рупу. У овом случају круг се односи на конвексне полигоне, а крофна на конкавне.

Да бисмо завршили са разумевањем ове лекције о конкавним и конвексним полигонима, оставићемо вам овде неке примере који ће вам помоћи да то боље разумете.

• Неки примери конкавних полигона изнутра су дебела стрела или степенице.
• Неки примери конвексних полигона Они могу бити знак приноса, табла или рупе у кошници (шестерокутне).

Да бисмо проверили да ли сте разумели разлику између конвексних полигона и конкавних полигона, извршићемо следећу вежбу:

• Одредите који су облици конвексни полигони, а који су конкавни полигони.

Хајде сада да проверимо да ли сте правилно извршили активности наведене у претходном одељку:

• Конвексни полигони су троугао, шестерокут и квадрат (слике 1, 4 и 5), док конкавни полигони су круна, врх стреле и неправилни петерокут (слике 2, 3 и 6).

Ако сте добро разумели класификацију полигона на конкавне и конвексне, сигурно ћете желети да наставите са прегледањем картице Геометрија. С друге стране, ако желите да пронађете лекције о другим предметима, можете користити претраживач који ћете пронаћи на врху веба.

Ако желите да прочитате још чланака сличних Конвексни и конкавни полигони - примери, препоручујемо да унесете нашу категорију Геометрија.