Шта су ОБИЧНИ ПОЛИЕДРИ и шта су

Са задовољством доносимо нову лекцију професора за студије геометрије, конкретно правилни полиедри. Пратећи методологију осталих лекција, погледаћемо мало теорију и примере и, на крају, даћемо вам вежбу како бисте могли да тестирате објашњено. Поред тога, оставићемо вам решења како бисте могли да проверите да ли сте то добро урадили. Ако желите да знате шта су правилни полиедри и шта су, настави да читаш!

Индекс

1. Шта су полиедри
2. Карактеристике правилних полиедара
3. Шта су правилни полиедри? Примери
4. Правилна вежба полиедара
5. Решење

Полиедри су геометријска тела са равним површинама који обухватају одређену коначну запремину. Штавише, то су ограничена тродимензионална тела, односно ограничена одређеним равним површинама, али увек ограниченим бројем њих. Те равне површине су полигони.

Могу бити разних врста, али у овом чланку ћемо се позабавити само њима правилни полиедри, а то су они који:

• Су из правилна лица (сва његова лица су правилни многоуглови)
instagram story viewer
• Су из једнообразна лица (сва лица су им иста)
• Су из уједначене ивице (два лица која се састају на свакој ивици су иста)
• Су из уједначени врхови (сва лица која се састају у врху су једнака и увек су у истом редоследу).

У закључку, да би се полиедар сматрао правилним, он мора имати правилне површине и униформне површине, ивице и врхове. Сви ови услови морају бити испуњени истовремено.

Тхе карактеристике правилних полиедара су следећи:

• Сва његова лица су правилни полигони.
• Сва лица су им иста.
• Сви његови углови су једнаки.

Сада можете проверити да ли су ове карактеристике испуњене у регуларним полиедрима које ћете видети у следећем одељку.

Да бисмо видели примере правилних полиедара, прво морамо да говоримо о томе шта су они познати као Платонова тела, која су правилни и конвексни полиедри (То значи да ако спојите две тачке насумично полиедра, увек ћете имати сегмент који остаје унутар полиедра, никада споља, као што би се десило на пример у полиедру у облику а крофна). Су пет искључиво:

• Тхе тетраедар, који је полиедар са четири лица, шест ивица и четири темена, чија су лица једнакостранични троуглови и три лица су спојена на сваком врху.
• Тхе коцка или хексаедар, који има шест једнаких лица формираних квадратима, односно правилан многоугао који има четири странице исте дужине и са угловима од 90º на угловима. Истовремено, ови многоуглови се састају у врховима са угловима од 90º, тако да је то правилан полиедар.
• Тхе октаедар, који има осам лица, дванаест ивица и шест врхова, чија су лица једнакостранични троуглови, као у тетраедру.
• Тхе додекаедар, који се састоји од 12 лица која су правилни петоуглови.
• Тхе икосаедар, који се састоји од 20 лица која су једнакостранични троуглови.

Као куриозитет, вреди напоменути да су Грци сваки од ових полиедара повезивали са неким елементом (земља, вода, ваздух и ватра, а додекаедар, божанство).

Да бисте могли да примените оно што је објашњено у данашњој лекцији, препоручујемо вам да урадите следеће вежбе:

• 1. Наведите услове неопходне да би се полиедар сматрао правилним. Да ли их све треба испунити у исто време или се један од њих већ сматра редовним?
• 2. Које су карактеристике правилних полиедара?
• 3. Који правилни полиедри имају лица у облику једнакостраничног троугла?

Хајде да проверимо да ли сте правилно урадили вежбе:

• 1. Неопходни услови да би се полиедар сматрао правилним су: да је правилних лица, да је уједначених лица, да је уједначених ивица и да је уједначених темена. Сви они морају бити испуњени у исто време.
• 2. Карактеристике правилних полиедара су да су све њихове стране правилни многоуглови, да су све њихове стране једнаке и да су сви њихови углови једнаки.
• 3. Тетраедар, октаедар и икосаедар имају лица у облику једнакостраничног троугла.

Ако желите да сазнате више о полиедрима, слободно прегледајте картице веб-сајта наставника, посебно претраживач на врху. Такође, ако вам је помогло, можете поделити ову лекцију са својим друговима из разреда!

Ако желите да прочитате више чланака сличних Шта су правилни полиедри и шта су, препоручујемо да уђете у нашу категорију Геометрија.