Израчунај ПЕРИМЕТАР полукруга

У новој лекцији од Учитеља видећемо како израчунати обим полукруга. Прво ћемо се позабавити концептима обима и периметра, а затим дефинисати шта је полукруг и како израчунати његов обим.

Индекс

1. Шта је круг и његови елементи
2. Обим круга: формула
3. Израчунај обим полукруга: формула
4. Шта је ПИ = π?
5. Примери за израчунавање обима круга

А обим је геометријска фигура равног и затвореног облика. Његова главна карактеристика је да су све тачке које га формирају на истој удаљености од његовог центра. Удаљеност од било које тачке до центра назива се РАДИЈУС.

Ако имамо фиксну тачку, центар и дефинисано растојање, можемо нацртати један круг чије ће растојање бити полупречник. Под овим подразумевамо да је обим одређен центром и полупречником.

Тхе разлика између обима и круга, је да је круг унутар равни обима, стога је обим периметар круга.

Елементи круга

• Центар: Тачка једнако удаљена од свих тачака које чине обим.
• Радио: Сегмент који спаја центар са било којом тачком обима.
instagram story viewer
• Пречник: Сегмент који пролази кроз центар кружнице спаја две крајње тачке исте. Пречник је дакле двоструко већи од радијуса.
• Конопац: Сегмент који спаја било које две тачке на кругу.
• Лук: Крива која спаја било која два краја тетиве, то јест, део обима.
• централних углова: угао који чине два полупречника обима.
• Полуокруг: Део обима који је омеђен са два краја пречника.

Утврђено је да је пречник највеће растојање које се може измерити између две тачке које припадају истом обиму.

Овде вам остављамо једну класификација геометријских тела.

периметар, у геометрији, значи збир дужина страница било које равне геометријске фигуре. У математици, ово је кључни концепт који се много користи у вези са површином и запремином. Етимологија речи периметар потиче из старогрчког и подељена је на два дела, с једне стране пери што значи „све“, а са друге „метрон“ што значи „мера“. Први који су користили прорачун периметра били су грчки филозофи.

Овај концепт се користи не само за дужину или растојање, већ и за обрис геометријских фигура. Као у случају круга који се случајно зове обим. Тако да то можемо закључити периметар је дужина која одговара контури геометријске фигуре. Дакле, то је збир свих страна које чине фигуру или у случају круга, његов обим.

периметар круга

За израчунај обим круга Користимо радијус или пречник обима и радимо:

П = 2 к π к р = π к д

• П: периметар
• р: радијус
• д: пречник

зовемо полуобим сваком од једнаки лукови дефинисани пречником. То јест, то је део обима који је омеђен пречником. Можемо рећи да је полукруг је половина круга.

Узимајући у обзир формулу коју смо претходно видели за обим потпуног круга, идемо на Израчунај обим полукруга.

Поново користимо број π, дужину р и пречник д да бисмо га израчунали.

Ако је обим круга

ПЦ = 2 к π к р

А знамо да је полукруг половина комплетног круга, морамо поделити обим на две јединице, дакле:

Пс = π к р

Али овде нам недостаје линија која спаја два краја пречника, стога морамо додати 2 к р формули

Пс = π к р + 2 к р

формула полукруга

Пс = π к р + 2 к р = р к (2 + π)

Први члан формуле једнак је половини обима круга полупречника р, док је други члан једнак дужини пречника, односно двоструком полупречнику.

Он ПИ број, или познатији по свом симболу 'π', је а ирационални број. У математици то значи да није ни тачна ни периодична и да стога има бесконачан број децималних места. Број се користи као математичка константа која је једнака 3,14159…

До данас је откривено преко 12 трилиона децималних места π.

Овај познати број се углавном користи или настаје да покаже лОднос између дужине круга и његовог пречника.

Хајде да видимо неке примере да научимо како да израчунамо обим круга:

Пример 1

Нека је полукруг чији је полупречник р=3 цм. Узмите свој периметар.

Рачунамо

Периметар = π к р + 2 к р = π к 3 + 2 к 3 = 15,42…. центиметар

Стога добијамо као резултат да је обим полукруга полупречника 3 цм 15,42 цм.

Пример 2

Израчунај обим полукруга полупречника 6 цм

Рачунамо

Обим = π к р + 2 к р = π к 6 + 2 к 6 = 30,85 цм

Одговор је да је обим полукруга полупречника 6 цм 30,85 цм.

Пример 3

Одреди обим полукруга полупречника 10 цм.

Рачунамо

Обим = π к р + 2 к р = π к 10 + 2 к 10 = 51,4 цм

Обим је 51,4 цм

Ако желите да прочитате више чланака сличних Како израчунати обим полукруга, препоручујемо да уђете у нашу категорију Геометрија.

• ЛОРЕНЦО, в. г. (2011). ОБИМ.
• ЛОРЕНЦО, в. г. Геометријске фигуре.