Шта су неправилни ПОЛИЕДРИ и њихова класификација

Данас доносимо нову лекцију професора за студиј геометрије, конкретно шта су неправилни полиедри и њихова класификација. Као и обично, видећемо концепте и примере да бисмо разумели о чему говоримо и, за крај, предложићемо неке обука тако да оно што сте научили примените у пракси. Имаћете и решења, тако да можете да проверите да ли сте добро разумели.

Тхе полиедри су геометријска тела са лицима равним, тј. полигони, који обухвата одређену коначну запремину. Они су ограничена тродимензионална тела, односно ограничена коначним бројем равних површина.

Могу бити разних врста, али у овом чланку ћемо се позабавити само њима неправилни полиедри, а то су они који не испуњавају једно или више од следећег захтевима:

• Они нису правилна лица, односно нису сва њихова лица правилни полигони.
• Они нису једнообразна лица, односно нису им сва лица иста.
• Они немају уједначене ивице, односно два лица која се састају на свакој ивици нису увек иста.
• Они нису једнообразни врхови, односно нису сва лица која се састају у неком врху једнака и нису увек у истом редоследу.

У закључку, да би се полиедар сматрао неправилним, он једноставно не мора да испуњава ниједан од ових услова, тако да имају неједнака лица или углове.

можемо ли да причамо о:

Архимедова чврста тела или архимедова чврста тела

Они су конвексни полиедри (то значи да ако било које две тачке полиедра, сегмент који их спаја увек ће бити унутрашњи, никада изван полиедра), са правилним лицима и уједначеним врховима, али немају униформна лица, односно нису сва лица једнака између они. Имају тринаест година и Архимед их је проучавао.

Ово су њихова имена: скраћени тетраедар, кубоктаедар, скраћена коцка, скраћени октаедар, ромбикубоктаедар, скраћени кубоктаедар, тупа коцка, икосидодекаедар, скраћени додекаедар, скраћени икосаедар, ромбикозидодекаедар, тупи додекаедар и скраћени икосидодекаедар.

Призме и антипризма

Они су једини преостали конвексни и униформни полиедри. Кеплер их је проучавао и класификовао и постоје бесконачности.

Призме се формирају од две паралелне површине које називамо директивама и онолико паралелограма окомитих колико има страница које има лице директиве. Односно, ако је усмеравајућа страна троугао, призма се назива троугла призма и састоји се од два троугла и три паралелограма, пошто троугао има три странице.

Антипризме се формирају на сличан начин, јер су то две паралелне стране, као и претходне смернице, али које ћемо сада назвати базама, а спајају се помоћу троуглова. Број троуглова који ће спојити основе биће израчунат са бројем страница основе помноженим са два. На пример, квадратна антипризма је формирана од два основна квадрата и осам троуглова, пошто квадрати имају четири странице, помножено са два даје осам троуглова.

Неправилни полиедри не прате одређени образац, тако да карактеристике варирају у зависности од тога да ли су конкавне или конвексне, да ли су призме или пирамиде, да ли су странице правилни полигони или не... Не можете поставити затворену листу функција.

Наравно, могу се поменути од број лица имају, без обзира да ли су редовни или не:

• Тетрахедрон: неправилан полиедар са четири лица
• Пентахедрон: неправилан полиедар са пет лица
• Хексаедар: неправилан полиедар са шест лица
• Хептахедрон: неправилан полиедар са седам лица
• Оцтахедрон: неправилан полиедар са осам лица
• Еннеахедрон: неправилан полиедар са девет лица
• Децахедрон: неправилан полиедар са десет лица
• ...

Да видимо да ли сте то урадили исправно:

1. Да, могу да имају странице које су правилни многоуглови и то их неће учинити правилним полиедрима, јер да би били правилни полиедри морају да буду испуњена сва четири услова.
2. Не, могу имати паран број лица, као у случају тетраедра, који има 4 лица.

Ако желите да сазнате више о полиедрима, слободно прегледајте картице веб-сајта наставника, посебно претраживач на врху. Такође, ако вам је помогло, можете поделити ову лекцију са својим друговима из разреда!