Како добити ПОВРШИНУ и ВОЛУМУ КОНУСА

Ова лекција коју вам доносимо од Учитеља је о томе како пронаћи површину и запремину конуса, суштинска лекција за напредније проучавање геометрије и, према томе, математике. Дакле, хајде да почнемо тако што ћемо разјаснити концепти конуса, површине и запремине, да бисмо касније видели како да уклоне ова последња два. На крају ћемо предложити а вежбање и њено одговарајуће решење.

Индекс

1. Шта је конус, његова површина и запремина
2. Како пронаћи површину конуса - са примером
3. Како пронаћи запремину конуса и примери
4. Вежба за проналажење површине и запремине конуса
5. Решење

конус је ли то геометријска фигура у три димензије који настаје обмотавањем троугла око једне од његових страница. На овај начин чуњеви имају кружну основу. Ово геометријско тело се сматра телом револуције.

има другачије елемената:

• Кружна база.
• Вертек: је горњи врх.
• Генератрикса: је оно што мери страну конуса, од једног краја кружне основе до темена.
instagram story viewer
• Висина: иде од централне тачке основног круга до темена. Не треба га мешати са генератриксом.

Тхе области је прорачун који дозвољава знати простор који полигон заузима одређен у две димензије. Како у данашњој лекцији проучавамо површину конуса, ми ћемо квантификовати простор који конус заузима ако га расклопимо, тако да буде у две димензије. Рецимо да је површина "ивица" фигуре. Увек се изражава у јединицама на квадрат (м², км²...).

Волумен је простор који заузима у три димензије. тај полигон, па можемо разумети да је то „попуњена“ фигура. Увек се изражава у јединицама у коцки (м³, км³...).

Извор слике: Слидесхаре

Хајде да видимо како израчунати површину конуса. Како је а тродимензионална фигура, ако га расклопимо у две димензије, остаје нам круг и нека врста троугла, па ћемо морати да израчунамо површину сваког од ових делова. Формула је:

А = π * р² + π * р * г

Где је π број пи (3.14...), р је полупречник обима основе и г је генератрикса.

Пример

Погледајмо пример:

Колику површину има конус полупречника основе 4 центиметра и генератрикса 8 центиметара?

А = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72цм².

Погледајмо сада како се израчунава запремина конуса. Тхе формула је:

В = (π * р² * х) / 3

Где је π број пи (3.14...), р је полупречник обима основе, а х висина.

Пример

Погледајмо пример:

Колика је запремина конуса чија је основа полупречника 4 центиметра и висине 12 центиметара?

В = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200.96цм³.

Запамтите да је пречник двоструко већи од полупречника, па ако нам је дат пречник, оно што треба да урадимо је да га поделимо са два да бисмо пронашли полупречник.

Да видимо да ли је објашњење јасно са следећим вежбе. Испод ћете пронаћи решење.

1. Израчунајте површину конуса са следећим мерењима (у центиметрима):

• Радијус 7 и генератрика 20.
• Радијус 1 и генератрика 8.

2. Израчунајте запремину конуса са следећим мерењима (у метрима):

• Радијус 3 и висина 15.
• Радијус 7 и висина 18.

Овде ћете наћи одговор на претходне активности, тако да можете да проверите да ли сте их урадили исправно:

1. Подручје

• Радијус 7 и генератрика 20: А = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 цм².
• Радијус 1 и генератрика 8: А = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 цм².

2. Волумен:

• Радијус 3 и висина 15: В = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3м³.
• Радијус 7 и висина 18: В = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 м³.

Ако сте дошли довде, то је зато што мислите да је ова лекција корисна, па ако желите да пронађете још чланака о математике које су вам корисне, само морате да користите претраживач на врху странице Веб.

Ако желите да прочитате више чланака сличних Како добити површину и запремину конуса, препоручујемо да уђете у нашу категорију Геометрија.