Шта су ХЕТЕРОГЕНИ мономи

У овој новој лекцији од Учитеља ми ћемо проучавати Хетерогени мономи и примери, који ће вам помоћи да проучавате грану математике познату као алгебра. На тај начин ћемо почети да проучавамо опис монома и његових делова, а касније ћемо сазнати шта је хетерогени моном. Видећемо и примере и на крају ћете моћи да пронађете решене вежбе да проверимо да ли сте разумели оно што смо објаснили у овој лекцији.

Индекс

1. шта је моном
2. Шта су хетерогени мономи
3. Примери хетерогених монома
4. Вежба за хетерогене мономе
5. Решење

Тхе мономи јесу ли алгебарски изрази који садрже непознате литералне променљиве (тј. слова) и број који познајемо као коефицијент. Мономи имају само један члан, јер ако бисмо пронашли сабирање или одузимање, то више не би био моном, већ бином.

У сваком случају, упркос чињеници да се ни сабирање ни одузимање не појављују, можемо пронаћи множења и моћи, све док је број степена природан број. С друге стране, друга потпуно другачија ствар је да неколико монома налазимо додавањем или одузимањем: ово је полином.

Тхе делови монома У основи постоје три:

• Дословни део, који су слова монома.
• Коефицијент, који је број који множи литерални део.
• Степен, који је збир експонената свих слова.

Оно што нас највише занима у овој лекцији је да добро разумемо који су степени монома.

Хајде да видимо шта нас занима у овој лекцији: шта су хетерогени мономи.

Да би се два монома сматрала хетерогеним, морамо то да видимо њен апсолутни степен је другачији, односно ако саберемо све експоненте сваког од слова дословног дела, број који добијамо није исти у мономима које проучавамо.

Такође је важно нагласити да је експоненти само ће бити природни бројеви од јединице, односно ако је један од експонената нула, то слово се једноставно неће појавити. С друге стране, потребно је нагласити да ако видимо слово без експонента, оно што заправо видимо је експонент од 1.

Слика: Иоутубе

Хајде да видимо неке примери хетерогених монома да боље разумем:

• Степен монома 3к²и⁴ је 6, пошто је 2 + 4 = 6.
• Степен монома 6к²и⁵ је 7, пошто је 2 + 5 = 7.
• Дакле, ови мономи су хетерогени.

Дословни део не мора да буде исти, тако да само треба да погледамо степен. На пример:

• Степен монома 4к³р⁴ је 7, пошто је 3 + 4 = 7.
• Степен монома 9из⁵ је 7, пошто је 1 + 5 = 6.
• Дакле, ови мономи су хетерогени.

дефинитивно, морамо да додамо експоненте сваког од слова. Можемо имати која год слова да су, не морају да буду 1 или 2.

Хајде да сада вежбамо оно што смо научили током лекције са активностима које сада предлажемо:

1. Наведите степен следећих монома:

• 40ки⁷
• 2с³ти³
• 7м⁶н⁴

2. Објасните да ли су следећи мономи хетерогени или не:

• 6к³и; 2к²
• 90к³з; 8к²з²
• 25цу; 32цу

Сада ћемо проверити да ли је објашњено схваћено тако што ћемо видети решења за предложене активности:

1. Наведите степен следећих монома:

• 40ки⁷: пошто је 1 + 7 8, степен овог монома је 8.
• 2с³ти³: пошто је 3 + 3 6, степен овог монома је 6.
• 7м⁶н⁴: Пошто је 6 + 4 10, степен овог монома је 10.

2. Објасните да ли су следећи мономи хетерогени или не:

• 6к³и; 2к²: први моном има степен 4, јер је 3 + 1 4; други је степена 2, јер има само једно слово, а ово има експонент 2. На овај начин они су хетерогени мономи, пошто су им степени различити.
• 90к³з; 8к²з²: први моном има степен 4, јер је 3 + 1 4; други је степена 4, јер је 2 + 2 4, па можемо потврдити да ови мономи нису хетерогени.
• 25цу; 32цу: први моном има степен 2, пошто је 1 + 1 2; други је такође степена 2, јер је 1 + 1 2. На овај начин они нису хетерогени, иако смо то већ могли видети голим оком: када два монома имају потпуно исти дословни део, они никада неће бити хетерогени.

Ако желите да прочитате више чланака сличних Хетерогени мономи – са примерима, препоручујемо да уђете у нашу категорију Алгебра.