Врсте линеарних ЈЕДНАЧИНА

Од УнПрофесора са задовољством вам доносимо занимљиву лекцију математике, овог пута о једначинама. Конкретно, видећемо шта су и које врсте линеарних једначина постоје. Поред тога, током целе лекције ћемо изложити примери, како би било лакше разумети и изводити вежбе које предлажемо на крају. Наравно, остављамо вам и решења ових вежби на крају чланка. Узмите оловку и папир и почнимо!

Пре него што говоримо о врстама линеарних једначина, подсетимо се тога једначина је једнакост у којој налазимо слова непознате вредности (који ми зовемо непознате). Дакле, решавање једначине је проналажење вредности или вредности које чине да те непознанице трансформишу једначина у идентитету, односно да део који остаје лево од једнакости даје исти број као и део јел тако.

Тада долази до изражаја концепт "линеарног". Шта једначина је линеарна значи да имате додаје се једна или више непознатих једни друге, иако свака непозната може имати коефицијент. Ако имамо само једну непознату, резултат је конкретно број, али ако имамо две непознате, резултат је права линија. Ове врсте једначина су познате и као једначине првог степена.

постоје три врсте линеарних једначина који одређују начине за представљање линеарних једначина:

1. Нагиб - ордината у почетку: је облика и = мк + б, где је м нагиб праве, а б тачка у којој права сече вертикалну осу.
2. Тачка - нагиб: је облик и И = м (к - Икс), у коме је м поново нагиб и слова Икс и И које су у курзиву су тачке кроз које права пролази.
   
3. Стандард: је облика Ак + Би = Ц, где су А, Б и Ц константе.

Да бисте израчунали нагиб м, довољно је имати две тачке (к, и) на правој и урадити следеће:

1. Одузмите к једне тачке минус к друге тачке.
2. Одузмите и једне тачке минус и друге тачке.
3. Поделите резултат корака 1 резултатом корака 2.

Линеарне једначине Могу се користити за ситуације као што су:

• Када повећање једне варијабле директно изазива повећање друге. На пример, тежина вреће поморанџе и њена цена могу се повезати линеарном једначином, јер ако једна иде горе, друга расте и обрнуто. Пошто је И трошак и Кс кг, можемо наћи да је: и = 2к
• Када смањење једне променљиве директно изазива смањење друге. На пример, ако смањимо број беба у породици, смањује се потрошња на пелене. Пошто је И трошак и Кс број деце, можемо наћи да је: и = 6к
• Када повећање једне варијабле изазива смањење друге варијабле. На пример, ако повећамо број радника, време за завршетак посла ће се смањити. Пошто је И време за завршетак посла и Кс број радника, можемо наћи да је: и = 40к
• Када смањење једне варијабле изазива повећање друге варијабле. На пример, ако смањимо брзину којом кружимо аутомобилом, повећавамо време потребно да стигнемо до одредишта. Пошто је И пређени пут и Кс брзина којом идемо, можемо наћи да је: и = 5к

Видећемо и пример израчунавања нагиба. Ако знамо да права пролази кроз тачке (3, -2) и (5, 1), следимо следеће кораке:

1. Одузимамо х: 5 - 3 = 2.
2. Одузимамо и: -2 - 1 = -3
3. Делимо 2 / -3 = -0,6666... Ово је наш нагиб.

Решења су:

1. Направите једначину нагиба - ординате ако знамо да је нагиб 3 и права сече вертикалну осу на броју -5:

и = 3к -5

2. Напишите једначину тачка-нагиб ако знамо да је нагиб 7, а тачка на правој (5, 3):

и - 3 = 7(к - 5)

Ако вам се допала ова лекција, не заборавите да је поделите са колегама из разреда и запамтите да можете наставити да прегледате картице на овој веб страници.