Тешкоће деце у учењу математике

Концепт број чини основу матх, будући да је стога његово стицање темељ на коме се математичко знање. Концепт броја је почео да се схвата као сложена когнитивна активност, у којој различити процеси делују на координисан начин.

Од веома малих, Деца развијају оно што је познато као а интуитивна неформална математика. Овакав развој је последица чињенице да деца показују биолошку склоност стицању основних аритметичких вештина и стимулацији из околине, јер да се деца од малих ногу сусрећу са количинама у физичком свету, количинама које треба бројати у друштвеном свету, а математичким идејама у свету историје и књижевност.

Учење појма броја

Развој броја зависи од школовања. Настава у васпитању и образовању у раном детињству о класификацији, редоследу и очувању броја производи добитке у способности расуђивања и академском учинку који се одржавају током времена.

Потешкоће у набрајању код мале деце ометају стицање математичких вештина у каснијем детињству.

Од друге године почиње да се развија прво квантитативно знање. Овај развој се завршава усвајањем шема које се називају прото-квантитативним и прве нумеричке вештине: бројања.

Шеме које омогућавају дететов "математички ум"

Прво квантитативно знање се стиче кроз три протоквантитативне шеме:

1. Протоквантитативна шема поређења: Захваљујући томе, деца могу имати низ појмова који изражавају квантитетске судове без нумеричке прецизности, као што су већи, мањи, више или мање итд. Користећи ову шему, лингвистичке ознаке се додељују поређењу величине.
2. Протоквантитативна шема повећање-смањење: Са овом шемом, трогодишњаци су у стању да размишљају о променама у количинама када се елемент дода или уклони.
3. ИПротоквантитативна шема део-целина: омогућава деци предшколског узраста да прихвате да се било који комад може поделити на мање делове и да ако их поново саставимо, они дају изворни комад. Они могу закључити да када споје два броја заједно, добију већи број. Имплицитно почињу да познају слушну особину величина.

Ове шеме нису довољне за решавање квантитативних задатака, тако да треба да користе прецизније квантификационе алате, као што је бројање.

Он цоунт То је активност која у очима одрасле особе може изгледати једноставно, али треба да интегрише низ техника.

Неки сматрају да је бројање учење напамет и бесмислено, посебно стандардни нумерички редослед, како би ове рутине постепено обезбедиле садржај концептуални.

Принципи и вештине које су потребне за побољшање задатка бројања

Други сматрају да бројање захтева стицање низа принципа који управљају вештином и омогућавају прогресивну софистицираност бројања:

1. Принцип кореспонденције један на један: укључује означавање сваког елемента низа само једном. Укључује координацију два процеса: учешће и означавање, преко партиције контролишу избројане елементе и оне који недостају од рачунају, у исто време да имају низ ознака, тако да свака одговара објекту избројаног скупа, чак и ако не прате редослед исправан.
2. Принцип успостављеног поретка: прописује да је за бројање неопходно успоставити кохерентан низ, иако се овај принцип може применити без потребе за коришћењем конвенционалног нумеричког низа.
3. Принцип кардиналности: поставља да последња ознака у низу бројева представља кардинал низа, број елемената које низ садржи.
4. Принцип апстракције: утврђује да се претходни принципи могу применити на било коју врсту скупа, како са хомогеним елементима, тако и са хетерогеним елементима.
5. Принцип ирелевантности: Означава да је редослед којим елементи почињу да се набрајају ирелевантан за њихову кардиналну ознаку. Могу се бројати с десна на лево или обрнуто, без утицаја на резултат.

Ови принципи успостављају правила процеса за пребројавање скупа објеката. Из сопствених искустава, дете постепено усваја конвенционални нумерички низ и омогућиће му да установи колико елемената има скуп, односно да савлада бројање.

Деца често развијају уверење да су одређене небитне карактеристике бројања од суштинског значаја, као што су стандардна адреса и суседност. Они су такође апстракција и ирелевантност поретка, који служе да гарантују и чине опсег примене наведених принципа флексибилнијим.

Стицање и развој стратешких компетенција

Описане су четири димензије кроз које се посматра развој стратешке компетенције ученика:

1. репертоар стратегија: различите стратегије које ученик користи приликом извршавања задатака.
2. Учесталост стратегија: учесталост којом дете користи сваку од стратегија.
3. Ефикасност стратегије: тачност и брзина којом се свака стратегија извршава.
4. Избор стратегија: способност детета да изабере најприлагодљивију стратегију у свакој ситуацији и која му омогућава да буде ефикасније у извршавању задатака.

Распрострањеност, објашњења и манифестације

Различите процене преваленције тешкоћа у учењу математике разликују се због различитих дијагностичких критеријума који се користе.

Он ДСМ-ИВ-ТР указује да преваленција поремећаја рачунања процењена је на само један од пет случајева поремећаја учења. Претпоставља се да око 1% деце школског узраста пати од рачунског поремећаја.

Недавне студије потврђују да је преваленција већа. Око 3% има коморбидне потешкоће у читању и математици.

Потешкоће у математици такође имају тенденцију да буду упорне током времена.

Како су деца са потешкоћама у учењу математике?

Многе студије су показале да основне нумеричке вештине као што је идентификација бројеви или поређење величина бројева су нетакнути у већини Деца са Потешкоће у учењу математике ( надаље, ДАМ), барем за једноставне бројеве.

Многа деца са МАД-ом имају потешкоћа да разумеју неке аспекте бројања: већина разуме стабилан редослед и кардиналност, барем не разуме кореспонденцију један на један, посебно када се први елемент броји два пута; и доследно не успевају у задацима који укључују разумевање ирелевантности реда и суседности.

Највећа потешкоћа за децу са МАД-ом лежи у учењу и памћењу бројчаних чињеница и рачунању аритметичких операција. Имају два велика проблема: процедурални и поврат чињеница из МЛП-а. Познавање чињеница и разумевање процедура и стратегија су два проблема која се могу одвојити.

Процедурални проблеми ће се вероватно побољшати са искуством, а ваше потешкоће у опоравку нису. То је зато што процедурални проблеми настају због недостатка концептуалног знања. Аутоматски опоравак је, с друге стране, последица дисфункције семантичке меморије.

Млади момци са ДАМ користе исте стратегије као и њихови вршњаци, али ослањају се више на незреле стратегије бројања, а мање на проналажење чињеница по сећању него његови вршњаци.

Они су мање ефикасни у извршавању различитих стратегија бројања чињеница и проналажења. Како се узраст и искуство повећавају, они без потешкоћа тачније обављају опоравак. Они са МАД-ом не показују промене у тачности или учесталости употребе стратегија. Чак и после много вежбе.

Када користе извлачење чињеница из памћења, то је често нетачно: праве грешке и траје дуже од оних без ДА.

Деца са МАД-ом имају потешкоће у проналажењу бројчаних чињеница из меморије, што представља потешкоће у аутоматизацији овог преузимања.

Деца са ДАМ не врше адаптивни избор својих стратегија ниже перформансе у учесталости, ефикасности и прилагодљивом одабиру стратегије. (односи се на бројање)

Чини се да дефицити примећени код деце са МАД-ом више реагују на модел заостајања у развоју него на модел дефицита.

Геари је осмислио класификацију која успоставља три подтипа ДАМ-а: процедурални подтип, подтип заснован на дефициту семантичке меморије, а подтип заснован на дефициту у вештинама визуелно-просторне.

Подтипови деце са тешкоћама у математици

Истрага је омогућила идентификацију три подтипа МАД-а:

• Подтип са потешкоћама у извршавању аритметичких поступака.
• Подтип са потешкоћама у представљању и проналажењу аритметичких чињеница из семантичке меморије.
• Подтип са потешкоћама у визуелно-просторном представљању нумеричких информација.

Тхе радна меморија то је важна компонента процеса постигнућа у математици. Проблеми са радном меморијом могу узроковати процедуралне грешке као што је заправо проналажење.

Ученици са потешкоћама у учењу језика + ДАМ изгледа да имају потешкоћа са задржавањем и проналажењем математичких чињеница и решавањем проблема, и реч, сложен или стварни живот, тежи од ученика са изолованим МАД.

Они са изолованим МАД-ом имају потешкоћа у задатку визуелно-просторног дневника, који је захтевао памћење информација уз кретање.

Ученици са МАД-ом такође имају потешкоћа у тумачењу и решавању математичких задатака са речима. Имали би потешкоћа да открију релевантне и нерелевантне информације о проблемима, да изграде менталну репрезентацију проблема, да запамте и Извршите кораке укључене у решавање проблема, посебно проблема у више корака, да бисте користили когнитивне и метакогнитивне стратегије.

Неки предлози за унапређење учења математике

Решавање проблема захтева разумевање текста и анализу представљених информација, развијање логичких планова за решење и процену решења.

Захтева: когнитивни захтеви, као што су декларативно и процедурално познавање аритметике и способност да се то знање примени на проблеме са речима, способност да се изврши тачан приказ проблема и способност планирања решавања проблема; метакогнитивни захтеви, као што су свест о самом процесу решења, као и стратегије за контролу и праћење његовог учинка; и афективне услове као што су повољан однос према математици, перцепција значаја решавања проблема или поверење у сопствене способности.

Велики број фактора може утицати на решавање математичких задатака. Све је више доказа да већина ученика са МАД-ом има више потешкоћа са процесима и стратегијама. повезане са изградњом репрезентације проблема него у извршавању операција неопходних за ради.

Они имају проблема са познавањем, употребом и контролом стратегија представљања проблема, да схвате супершеме различитих типова проблема. Они предлажу класификацију која разликује 4 велике категорије проблема на основу семантичке структуре: промена, комбинација, поређење и изједначавање.

Ове супер-шеме би биле структуре знања које се стављају у игру да би се разумео проблем, да би се створила тачна репрезентација проблема. Из овог приказа предлаже се извођење операција како би се дошло до решења проблема. проблем стратегијама присећања или непосредног враћања дугорочног памћења (МЛП). Операције се више не решавају изоловано, већ у контексту решавања проблема.

Библиографске референце:

• Каскалана, М. (1998) Покретање математике: дидактички материјали и ресурси. Мадрид: Сантиљана.
• Диаз Годино, Ј, Гомез Алфонсо, Б, Гутиеррез Родригуез, А, Рицо Ромеро, Л, Сиерра Васкуез, М. (1991) Област дидактичког знања математике. Мадрид: Уредничка синтеза.
• Министарство просвете, културе и спорта (2000) Тешкоће у учењу математике. Мадрид: Летње учионице. Виши завод за усавршавање наставника.
  
• Ортон, а. (1990) Дидактика математике. Мадрид: Мората издања.