Egenskaper hos TREANGLAR

Idag ska vi förbereda en ny lektion från en lärare. Den här lektionen handlar om egenskaper hos trianglar, så det föregående steget blir att definiera vad vi förstår med triangel, för att fortsätta med dess egenskaper. I slutändan får vi se några träning och dess respektive lösning, för att verifiera att det som har förklarats har förståtts.

I geometri, a triangel är det polygonresultatet efter sammanfoga tre olika punkter med raka linjer, så skapas en geometrisk figur med tre sidor, tre hörn och tre vinklar som är inuti den geometriska figuren.

Även namnet på polygonen visar att siffran tre är grundläggande för den geometriska och matematiska förståelsen av polygonen vi studerar.

Egentligen kallas trianglarna trigoner, men det andra namnet har redan spridits och är mycket mer populärt.

Trianglar är polygonen med lägst antal sidor och vinklar, vilket är anledningen till att de anses vara ganska grundläggande siffror, men de har faktiskt många egenskaper.

Här lämnar vi en recension av huvudsakliga egenskaper hos trianglar:

• För det första har trianglar alltid gjort det tre invändiga vinklar att om vi lägger till dem så ger det alltid 180º.
• För det andra är de den enda polygonen som den har inga diagonaler.
• För det tredje, alla polygoner som inte är trianglar, De kan delas in i denna första typ. Det vill säga, en femhörning kan delas in i trianglar, även en hexagon kan delas in i trianglar, etc. Det enklaste sättet att göra detta är genom att rita diagonalerna för polygonen i fråga.
• Minst två av de tre vinklarna i en triangel är diskant evigt.
• Tack vare trigonometri kan vi tillämpa egenskaperna hos trianglar på studie av de andra polygonerna eftersom, som vi redan har sagt, alla polygoner kan delas in i trianglar.

Det är viktigt att komma ihåg det det finns olika typer av trianglar, så egenskaperna kan vara specifika. Till exempel honom liksidig triangel den har tre sidor av samma längd och de tre vinklarna med samma amplitud (60º). Å andra sidan rät triangel Den har en mycket speciell egenskap, som är att Pythagoras sats kan tillämpas, som relaterar dess tre sidor (hypotenus i kvadrat är lika med summan av vart och ett av benen i kvadrat).

Vi ska göra en del övningar, så att du kan använda den här lektionen om egenskaperna hos trianglar i praktiken.

1. Hitta den/de vinkel(ar) som saknas i följande trianglar:

• En triangel med en vinkel på 65º och en annan på 15º.
• En rätvinklig triangel med en vinkel på 20º.
• En liksidig triangel.

2. Är det möjligt för en triangel att vara både liksidig och rät? Motivera ditt svar.

3. Hur många diagonaler har en triangel?

För att kontrollera att du har kunnat följa lektionen korrekt lämnar vi dig här övningar lösningar tidigare:

1. Hitta den/de vinkel(ar) som saknas i följande trianglar:

Eftersom alla trianglar har 180º totalt i sina vinklar, måste vi subtrahera 180º minus de kända vinklarna för att veta den tredje.

• En triangel med en vinkel på 65º och en annan på 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
• En rätvinklig triangel med en vinkel på 20º: eftersom det är en rätvinklig triangel vet vi redan att en av vinklarna är 90º och den andra talar om för oss att den är 20º, så 180º - 90º - 20º = 70º.
• En liksidig triangel: de tre vinklarna är 60º, eftersom de tre vinklarna måste vara lika, så 180º / 3 = 60º.

2. Är det möjligt för en triangel att vara både liksidig och rät? Motivera ditt svar.

Nej, eftersom om det är en liksidig triangel kommer dess tre vinklar att vara 60º, så den kan inte ha någon 90º vinkel, vilket krävs av den räta triangeln. I slutändan är det omöjligt för en triangel att vara liksidig och samtidigt rätt.

3. Hur många diagonaler har en triangel?

Inga, trianglar är den enda polygonen som inte har diagonaler.

Om du tyckte att det var en användbar lektion, kom ihåg att du kan dela den med dina kollegor. klass eller fortsätt bläddra bland de olika lektioner vi erbjuder, leta efter artiklar i sökmotorn högre.