GEOMETRISKA kroppar: klassificering och element

I den här enlärarlektionen ska vi studera geometriska kroppar och deras namn. Först ska vi börja med namnets ursprung och betydelse, varför de kallas kroppar geometriska figurer kommer vi att se över de geometriska figurerna och sedan se geometriska kroppar och känna till deras egenskaper.

Index

1. Geometriska kroppars ursprung
2. Vad är en geometrisk figur?
3. Vad är geometriska kroppar och deras namn
4. Klassificering av polyedrar
5. Vanliga polyedrar: namn och klassificering
6. Klassificering av oregelbundna polyedrar och deras namn
7. Klassificering av runda kroppar

Det är viktigt att känna till ordens etymologiska ursprung för att bättre förstå deras betydelse. Ursprunget till de två orden som bildar termen "geometrisk kropp" enligt följande:

• Kropp: härstammar från latin. Det kommer från "corpus" och kan översättas som "stam".
• Geometrisk: Dess ursprung kommer från grekiskan. Den är bildad av tre tydligt differentierade element: "geo" betyder "jord"; "metron" synonymt med "mått", och suffixet "-ico", används för att indikera att det är "relativt till".
  instagram story viewer

Ett geometriskt fält är ett element som har tre dimensioner. och dessa är höjd, bredd och längd. Man kan säga att det är en sorts geometrisk figur.

De geometriska figurer De är en visuell och funktionell representation av en icke-tom och sluten uppsättning punkter i ett geometriskt plan. Med detta menar vi att de är figurer som avgränsar plana ytor med hjälp av en uppsättning linjer eller sidor som förenar deras punkter på ett visst sätt. Beroende på ordningen och antalet av dessa rader kommer vi att se olika figurer.

Det som bearbetas i geometrin är just dessa geometriska figurer. Geometri är den gren av matematik som studerar plan, representationer och sambanden mellan de olika former som kan föreställas med dem. De är de där abstrakta föremålen som bestämmer hur vi förstår universum.

Klassificering av geometriska former

Geometriska former kan klassificeras beroende på form och antal sidor, eller baserat på antalet dimensioner de representerar.

• dimensionslösa figurer. Den har 0 dimensioner och hänvisar till punkten.
• Linjära figurer. Den har en dimension och de är linjer med en viss orientering och rutt, det vill säga de är raka och krökta.
• Plan figurer. De har två dimensioner och är figurer som saknar djup. De har en längd och en bredd och är polygoner, plan och ytor.
• Volumetriska siffror. Den har 3 dimensioner och är figurer som tillför djup och perspektiv. De anses vara geometriska kroppar, såsom polyedrar och fasta ämnen i rotation.
• N-dimensionella figurer. De har n dimensioner, det vill säga mer än 3 dimensioner, och de är teoretiska abstraktioner.

Exempel på geometriska figurer

• trianglar
• Rutor
• ruter
• omkretsar
• ellipser
• pyramider

De geometriska kropparna är geometriska figurer som avgränsar eller beskriver volymer. Sfärer, cylindrar och polyedrar är olika geometriska kroppar. Dessa geometriska kroppar är slutna områden i rymden.

De geometriska kropparna är indelade i två stora grupper, några är de polyedrar och de andra är runda kroppar. Polyeder är de som avgränsas av plana ytor. Och de runda kropparna är de som avgränsas av kurvor.

Exempel

Låt oss se ett exempel för att lättare förstå innebörden av ett geometriskt fält.

En kvadrat är en fyrhörning: en geometrisk figur med fyra sidor. En kub, å andra sidan, är en polyeder med sex kvadratiska ytor, det vill säga en geometrisk kropp som har höjd, bredd och längd.

De polyedrar är geometriska kroppar begränsade av plana ytor.

De geometriska kropparna upptar en plats i rymden och därför betyder det att de har volym. Om deras ansikten är platta kallas de polyedrar. Bland dem kan vi urskilja vanliga polyedrar och oregelbundna polyedrar.

Polyedrarna har följande saker:

• Ansikten: De är polygonerna som avgränsar polyedern.
• Kanter: De är kanterna på ansiktena.
• Vertices: De är de punkter där tre eller fler kanter möts.
• Plana vinklar: Formas av två konvergerande kanter.
• Dihedriska vinklar: Formas av två intilliggande ytor.
• Polyedriska vinklar: bildas av tre eller flera ytor som konvergerar vid en vertex.
• Diagonaler: det finns diagonaler som förenar två icke på varandra följande hörn av samma yta och diagonaler som förenar hörn av olika ytor.

Klassificering av polyedrar

efter deras vinklar

• konkav
• konvex

För att veta om en polyeder är konkav eller konvex, är dess ytor förlängda, i det fall där någon av förlängningarna passerar genom interiören då blir det konkavt, om det tvärtom inte händer kommer det att vara konvex.

efter formen på deras ansikten

• Regelbundna polyedrar, där alla deras ansikten är regelbundna polygoner lika i både form och storlek.
• Oregelbundna polyedrar, i motsats till vanliga polyedrar, det vill säga om ovanstående inte inträffar.

Enligt antalet ansikten

• Tetraeder, eller fyrsidig polyeder
• Pentahedron, femsidig
• Hexahedron, Exahedron eller Cube, sexsidig
• Heptaeder, sjusidig
• Oktaeder, åtta ansikten
• Och successivt...

Endast Det finns fem vanliga polyedrar. De är de enklaste och bildas av en enda vanlig polygon.

• tetraeder. Den har fyra ytor som är liksidiga trianglar, fyra hörn och sex kanter. Det är den geometriska kroppen med den minsta volymen jämfört med dess yta.
• Kubantingen hexaeder. Den har sex ytor som är fyrkantiga, åtta hörn och tolv kanter.
• Oktaeder. Den har åtta ytor som är liksidiga trianglar, sex hörn och tolv kanter.
• Dodekaeder. Den har tolv ansikten som är regelbundna femhörningar, tjugo hörn och trettio kanter.
• icosahedron. Den har tjugo ytor som är liksidiga trianglar, tolv hörn och trettio kanter. Det är den geometriska kroppen med störst volym i förhållande till dess yta.

De klassificering av oregelbundna polyedrar Det är enkelt, eftersom det bara finns två stora grupper. prismor och pyramider.

prismor

De är de polyedrar som bildas av två lika stora och parallella ytor som vi kallar baser och av flera rektangulära sidoytor. Antalet sidoytor beror på antalet sidor som baspolygonen har.

• Om dess bas är en vanlig polygon kommer vi att kalla den ett vanligt prisma.
• Om i stället sidokanterna är vinkelräta mot basen kommer vi att kalla det ett höger prisma.

pyramider

De är dessa polyeder som slutar i en vertex som vilar på deras bas, så deras sidoytor kommer att vara trianglar. De är prismor med en enda bas.

• Om dess bas är en vanlig polygon kommer vi att kalla den en vanlig pyramid.
• Om linjen som förbinder vertexet med centrum av polygonens bas sammanfaller med höjden på pyramiden, då kommer vi att kalla det en högerpyramid.

Runda kroppar bildas när vi roterar en viss figur runt en axel, det vill säga av en rak linje. De enklaste och mest välkända runda kropparna är cylindern, konen och sfären.

Cylinder

Rund kropp som bildas när vi roterar en rektangel runt en av dess sidor.

Elementen som utgör den är:

• rotationsaxel
• generatris
• höjd
• radio

Fitta

Rund kropp som bildas när vi roterar en triangel runt ett av dess ben.

Elementen som utgör den är:

• rotationsaxel
• generatrix: triangelns hypotenusa
• höjd
• radio

Sfär

Rund kropp som bildas när vi roterar en cirkel runt en diameter.

Elementen som utgör den är:

• radio
• diameter

Om du vill läsa fler artiklar liknande Geometriska fasta ämnen: klassificering och element, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.