Typer av linjära EKVATIONER

Från unProfesor ger vi dig gärna en intressant matematiklektion, denna gång om ekvationer. Specifikt får vi se vad är de och vilka typer av linjära ekvationer finns det. Dessutom kommer vi under hela lektionen att exponera exempel, så att det är lättare att förstå och att du kan utföra övningarna som vi föreslår i slutet. Givetvis lämnar vi dig också lösningarna på dessa övningar i slutet av artikeln. Ta en penna och papper så sätter vi igång!

Innan vi pratar om typerna av linjära ekvationer, låt oss komma ihåg det en ekvation är den likhet där vi hittar bokstäver med okänt värde (som vi kallar okända). Att lösa en ekvation är därför att hitta det eller de värden som gör att dessa okända omvandlar ekvation i en identitet, det vill säga att den del som är kvar till vänster om likan ger samma tal som den för rätt.

Det är då begreppet "linjär" kommer in i bilden. Vad en ekvation är linjär betyder att du har en eller flera okända läggs till varandra, även om varje okänt kan ha en koefficient. Om vi ​​bara har en okänd är resultatet specifikt ett tal, men om vi har två okända är resultatet en rak linje. Dessa typer av ekvationer är också kända som första gradens ekvationer.

existera tre typer av linjära ekvationer som bestämmer sätt att representera linjära ekvationer:

1. Lutning - ordinata vid ursprunget: har formen y = mx + b, där m är linjens lutning och b är den punkt där linjen skär den vertikala axeln.
2. Punkt - lutning: är formen och Y = m (x - x), där m återigen är lutningen och bokstäverna x och Y som är i kursiv stil är en punkt genom vilken linjen passerar.
   
3. Standard: har formen Ax + By = C, där A, B och C är konstanter.

För att beräkna lutningen m räcker det att ha två punkter (x, y) på linjen och gör följande:

1. Subtrahera x för en punkt minus x för den andra punkten.
2. Subtrahera y för en punkt minus y för den andra punkten.
3. Dela resultatet av steg 1 med resultatet av steg 2.

Linjära ekvationer De kan användas för situationer som följande:

• När en ökning av en variabel direkt orsakar en ökning av den andra. Till exempel kan vikten av en påse med apelsiner och dess pris relateras med en linjär ekvation, eftersom om en går upp, går den andra upp och vice versa. Eftersom Y är kostnaden och X kg, kan vi finna att: y = 2x
• När en minskning av en variabel direkt orsakar en minskning av den andra. Om vi ​​till exempel minskar antalet barn i en familj, minskar utgifterna för blöjor. Med Y kostnaden och X antalet barn kan vi finna att: y = 6x
• När en ökning av en variabel orsakar en minskning av den andra variabeln. Om vi ​​till exempel ökar antalet arbetare kommer tiden att slutföra ett arbete att minska. Eftersom Y är tiden för att slutföra arbetet och X antalet arbetare kan vi finna att: y = 40x
• När en minskning av en variabel orsakar en ökning av den andra variabeln. Om vi ​​till exempel minskar hastigheten med vilken vi cirkulerar med bilen ökar vi tiden det tar att nå destinationen. Med Y den tillryggalagda sträckan och X hastigheten med vilken vi ska, kan vi finna att: y = 5x

Vi kommer också att se ett exempel på lutningsberäkning. Om vi ​​vet att en linje går genom punkterna (3, -2) och (5, 1), följer vi stegen:

1. Vi subtraherar x: en: 5 - 3 = 2.
2. Vi subtraherar y: en: -2 - 1 = -3
3. Vi delar 2 / -3 = -0,6666... Det här är vår backe.

Lösningarna är:

1. Gör ekvationen lutning - ordinata om vi vet att lutningen är 3 och linjen skär den vertikala axeln vid talet -5:

y = 3x -5

2. Skriv punkt-lutningsekvationen om vi vet att lutningen är 7 och en punkt på linjen är (5, 3):

y - 3 = 7(x - 5)

Om du gillade den här lektionen, glöm inte att dela den med dina klasskamrater och kom ihåg att du kan fortsätta att surfa på flikarna på denna webbplats.