Nedbrytning av primtal

Välkommen till den här nya lektionen från en lärare, där vi ska ta itu med nedbrytningen av tal till faktorer, mer känd som sönderdelning av primtal. Först och främst kommer vi att komma ihåg vad primtalen var och vad de var. Därefter kommer vi att analysera hur man bryter ner ett tal i primtal med hjälp av ett exempel. I slutet av lektionen kommer en övning med sina respektive lösningar att tillhandahållas. Låt oss gå dit!

Innan vi upptäcker hur nedbrytningen av primtal är, låt oss definiera termen väl. De primtal är dessa siffror större än 1 som bara har två delare: 1 och sig själva.

Det vill säga, de är siffror som kan bara delas med 1 eller sig själva så att resten är noll eller, vad är detsamma, så att divisionen blir exakt.

De primtal från 1 till 100 är: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 och 9 .

För att dekomponera eller faktorisera ett tal i dess primtal måste vi dividera det talet med primtalen som ger exakt uppdelning. För att förstå det bättre, låt oss se det med ett exempel: nedbrytning av talet 300 till primtal.

1. Vi börjar alltid med att dividera med det första primtalet i listan: 2. 300 dividerat med 2 ger 150.
2. Vi fortsätter att dividera med 2 tills det inte ger oss exakt. 150 dividerat med 2 är 75, men 75 dividerat med 2 är inte längre exakt, så vi går vidare till nästa primtal: 3.
3. Vi delar 75 med 3 och det ger oss 25. Om vi ​​delar det igen med 3 ger det oss inget exakt tal, så vi går vidare till nästa primtal: 5.
4. Vi delar 25 med 5 och det ger oss 5. Eftersom 5 redan är ett primtal delar vi det med sig självt och det ger oss 1.
5. Vi måste alltid sluta med 1 som resultat.
6. För att sammanfatta: vi har dividerat med 2 två gånger, med 3 en gång och med 5 två gånger, så nedbrytningen av 300 är 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Det kan också uttryckas med krafter: 2² x3 x5².

Knep för att bryta ner till primtal

• För att ta reda på om ett tal kan delas med 2 måste man titta på om det slutar på ett jämnt tal eller på 0.
• För att veta om ett tal kan delas med 3, måste du kontrollera att summan av dess siffror är en multipel av 3.
• För att ta reda på om ett tal kan delas med 5 måste du titta på om det slutar på 0 eller 5.

För att bekräfta att du har förstått vad som har förklarats i den här lektionen om primtal rekommenderar vi att du löser följande övningar:

• 1. Dela upp talet 147 i primtal.
• 2. Dela upp talet 3 125 i primtal.

Låt oss se lösningarna på övningarna som tas upp i den övre delen.

1. Dela upp talet 147 i primtal.

• 147 dividerat med 2 är inte exakt, så vi hoppar över det.
• 147 dividerat med 3 är 49.
• 49 dividerat med 3 är inte exakt, så vi går till 5.
• 49 dividerat med 5 är inte exakt, så vi går till 7. 49 dividerat med 7 är 7.
• Eftersom 7 redan är ett primtal dividerar vi det med sig självt och vi blir kvar med 1 som ett resultat.
• Således är nedbrytningen av 147: 3 x 7 x 7.

2. Dela upp talet 3 125 i primtal.

• 3 125 dividerat med 2 är inte exakt.
• 3 125 dividerat med 3 är inte exakt.
• 3 125 dividerat med 5 ger 625.
• 625 dividerat med 5 ger 125.
• 125 dividerat med 5 ger 25.
• 25 dividerat med 25 är lika med 5.
• Eftersom 5 redan är ett primtal delar vi det med sig självt och det ger oss 1.
• Så eftersom vi har dividerat fem gånger med talet 5, är nedbrytningen av 3 125 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Om den här lektionen har hjälpt dig att bättre förstå hur ett tal delas upp i primtal, tveka inte att dela det med alla som kommer att ha nytta av det, till exempel dina kollegor och kollegor klass. Kom också ihåg att du kan fortsätta att surfa på webbflikarna och läsa många andra intressanta lektioner.