Barns svårigheter att lära sig matematik

Konceptet av siffra utgör grunden för matematik, och är därför dess förvärv den grund på vilken matematisk kunskap. Talbegreppet har kommit att uppfattas som en komplex kognitiv aktivitet, där olika processer agerar på ett samordnat sätt.

Från mycket liten, Barn utvecklar vad som kallas en intuitiv informell matematik. Denna utveckling beror på att barn visar en biologisk benägenhet att tillägna sig grundläggande räknefärdigheter och stimulans från omgivningen, eftersom att barn från tidig ålder möter mängder i den fysiska världen, mängder att räkna i den sociala världen, och matematiska idéer i historiens och världens värld. litteratur.

Att lära sig begreppet nummer

Utvecklingen av antalet beror på skolgången. Undervisning i småbarnsfostran i klassificering, serieordning och bevarande av antal ger vinster i resonemangsförmåga och akademisk prestation som bibehålls över tiden.

Uppräkningssvårigheter hos små barn stör tillägnandet av matematiska färdigheter i senare barndom.

Från två års ålder börjar den första kvantitativa kunskapen utvecklas. Denna utveckling fullbordas genom förvärvet av system som kallas proto-kvantitativa och den första numeriska färdigheten: att räkna.

De scheman som möjliggör barnets "matematiska sinne"

Den första kvantitativa kunskapen förvärvas genom tre protokvantitativa system:

1. Det protokvantitativa schemat av jämförelsen: Tack vare detta kan barn ha en rad termer som uttrycker kvantitetsbedömningar utan numerisk precision, såsom större, mindre, mer eller mindre, etc. Med detta schema tilldelas språkliga etiketter till storleksjämförelsen.
2. Det protokvantitativa ökning-minskningsschemat: Med detta schema kan treåringar resonera om förändringar i kvantiteter när ett element läggs till eller tas bort.
3. OCHDet del-hela protokvantitativa schemat: låter förskolebarn acceptera att varje del kan delas upp i mindre delar och att om vi sätter ihop dem igen ger de upphov till den ursprungliga biten. De kan resonera att när de sätter ihop två tal får de ett större tal. Underförstått börjar de känna till den auditiva egenskapen hos kvantiteter.

Dessa system räcker inte för att ta itu med kvantitativa uppgifter, så de måste använda mer exakta kvantifieringsverktyg, såsom räkning.

han räkna Det är en aktivitet som i en vuxens ögon kan verka enkel men den behöver integrera en rad tekniker.

Vissa anser att räkna är utantillstånd och meningslöst, särskilt den vanliga numeriska sekvensen, för att successivt förse dessa rutiner med innehåll konceptuella.

Principer och färdigheter som behövs för att förbättras i räkneuppgiften

Andra anser att räkningen kräver förvärv av en serie principer som styr färdigheten och tillåter en progressiv sofistikering av räkningen:

1. En-till-en-korrespondensprincipen: innebär att varje element i en array endast märks en gång. Det involverar koordinering av två processer: deltagande och märkning, genom partitionen kontrollerar de de räknade elementen och de som saknas av räkna, samtidigt som de har en serie etiketter, så att var och en motsvarar ett objekt i den räknade mängden, även om de inte följer sekvensen korrekt.
2. Principen om etablerad ordning: föreskriver att det för att räkna är väsentligt att upprätta en koherent sekvens, även om denna princip kan tillämpas utan att den konventionella numeriska sekvensen behöver användas.
3. Kardinalitetsprincipen: anger att den sista etiketten i nummersekvensen representerar arrayens kardinal, antalet element som arrayen innehåller.
4. Abstraktionsprincipen: bestämmer att de tidigare principerna kan tillämpas på vilken typ av mängd som helst, både med homogena element och med heterogena element.
5. Principen om irrelevans: Indikerar att ordningen i vilken elementen börjar räknas är irrelevant för deras kardinalbeteckning. De kan räknas från höger till vänster eller vice versa, utan att resultatet påverkas.

Dessa principer fastställer processreglerna för hur man räknar en uppsättning objekt. Från sina egna erfarenheter förvärvar barnet gradvis den konventionella numeriska sekvensen och kommer att tillåta honom att fastställa hur många element en uppsättning har, det vill säga masterräkning.

Barn utvecklar ofta tron ​​att vissa icke-väsentliga egenskaper i räkningen är väsentliga, såsom standardadress och närhet. De är också ordningens abstraktion och irrelevans, som tjänar till att garantera och göra tillämpningsområdet för ovanstående principer mer flexibelt.

Förvärv och utveckling av strategisk kompetens

Fyra dimensioner har beskrivits genom vilka utvecklingen av elevernas strategiska kompetens observeras:

1. repertoar av strategier: olika strategier som en elev använder när han utför uppgifterna.
2. Frekvens av strategier: frekvens med vilken var och en av strategierna används av barnet.
3. Strategi Effektivitet: noggrannhet och hastighet med vilken varje strategi exekveras.
4. Val av strategier: barnets förmåga att välja den mest adaptiva strategin i varje situation och som gör det möjligt för honom att vara mer effektiv i att utföra uppgifter.

Prevalens, förklaringar och manifestationer

Olika uppskattningar av prevalensen av matematikinlärningssvårigheter skiljer sig åt på grund av de olika diagnoskriterierna som används.

han DSM-IV-TR indikerar att prevalensen av beräkningsstörning har endast uppskattats till ungefär vart femte fall av inlärningsstörning. Man antar att cirka 1 % av barnen i skolåldern lider av en räknestörning.

Nyligen genomförda studier bekräftar att prevalensen är högre. Cirka 3 % har samtidiga svårigheter i läsning och matematik.

Svårigheter i matematik tenderar också att vara ihållande över tid.

Hur mår barn med inlärningssvårigheter i matematik?

Många studier har visat att grundläggande numeriska färdigheter som att identifiera siffror eller jämförelsen av siffrors storlek är intakta i de flesta Barn med Svårigheter att lära sig matematik (framåt, DAMM), åtminstone för enkla siffror.

Många barn med MAD har svårt att förstå vissa aspekter av räkningen: de flesta förstår stabil ordning och kardinalitet, åtminstone misslyckas de med att förstå en-till-en-korrespondens, speciellt när det första elementet räknas två gånger; och de misslyckas konsekvent med uppgifter som involverar förståelse av irrelevansen av ordning och närhet.

Den största svårigheten för barn med MAD ligger i att lära sig och komma ihåg numeriska fakta och att beräkna aritmetiska operationer. De har två stora problem: processuella och återvinning av fakta från MLP. Kunskap om fakta och förståelse för procedurer och strategier är två problem som kan skiljas åt.

Procedurproblem kommer sannolikt att förbättras med erfarenhet, dina återhämtningssvårigheter gör det inte. Detta beror på att procedurproblem uppstår på grund av bristande begreppskunskap. Automatisk återhämtning, å andra sidan, är konsekvensen av en semantisk minnesdysfunktion.

Unga pojkar med DAM använder samma strategier som sina kamrater, men lita mer på omogna räknestrategier och mindre på faktahämtning från minnet än hans jämnåriga.

De är mindre effektiva när det gäller att utföra de olika strategierna för faktaräkning och inhämtning. När åldern och erfarenheten ökar utför de utan svårigheter återhämtningen mer exakt. De med MAD visar inga förändringar i noggrannheten eller frekvensen av användningen av strategierna. Även efter mycket träning.

När de använder faktahämtning från minnet är det ofta felaktigt: de gör misstag och tar längre tid än de utan DA.

Barn med MAD uppvisar svårigheter med att hämta numeriska fakta från minnet, uppvisar svårigheter att automatisera denna hämtning.

Barn med DAM gör inte adaptivt urval av sina strategier, vilket barn med DAM har lägre prestanda i frekvens, effektivitet och adaptivt urval av strategier. (hänvisar till räkningen)

De brister som observerats hos barn med MAD verkar svara mer på en modell av utvecklingsförsening än på en med underskott.

Geary har tagit fram en klassificering som fastställer tre undertyper av DAM: procedursubtyp, subtyp baserad på brister i semantiskt minne, och subtyp baserad på brister i färdigheter visuo-spatial.

Undertyper av barn med svårigheter i matematik

Utredningen har gjort det möjligt att identifiera tre undertyper av MAD:

• En undertyp med svårigheter att utföra aritmetiska procedurer.
• En undertyp med svårigheter att representera och hämta aritmetiska fakta från semantiskt minne.
• En subtyp med svårigheter med visuell-spatial representation av numerisk information.

De arbetsminne det är en viktig del av prestationsprocess i matematik. Problem med arbetsminnet kan orsaka procedurfel, såsom faktiskt hämtning.

Studenter med språkinlärningssvårigheter + DAM verkar ha svårt att behålla och hämta matematiska fakta och lösa problem, både ord, komplexa eller verkliga livet, allvarligare än studenter med isolerad MAD.

De med isolerad MAD har svårigheter med den visuospatiala dagboksuppgiften, vilket krävde att memorera information med rörelse.

Elever med MAD har också svårt att tolka och lösa matematiska ordproblem. De skulle ha svårt att upptäcka relevant och irrelevant information om problemen, att bygga en mental representation av problemet, att komma ihåg och Utför stegen för att lösa ett problem, särskilt problem i flera steg, för att använda kognitiva och metakognitiva strategier.

Några förslag för att förbättra inlärningen av matematik

Problemlösning kräver att man förstår texten och analyserar den information som presenteras, utvecklar logiska planer för lösning och utvärderar lösningar.

Kräver: kognitiva krav, såsom deklarativa och procedurmässiga kunskaper i aritmetik och förmågan att tillämpa denna kunskap på ordproblem, förmåga att utföra en korrekt representation av problemet och planeringsförmåga för att lösa problemet; metakognitiva krav, såsom medvetenhet om själva lösningsprocessen, såväl som strategier för att kontrollera och övervaka dess prestanda; och affektiva förhållanden som gynnsam inställning till matematik, uppfattning om vikten av att lösa problem eller tilltro till den egna förmågan.

Ett stort antal faktorer kan påverka lösningen av matematiska problem. Det finns allt fler bevis för att majoriteten av studenter med MAD har svårare med processer och strategier. i samband med konstruktionen av en representation av problemet än i utförandet av de operationer som är nödvändiga för att lös det.

De har problem med kunskapen, användningen och kontrollen av problemrepresentationsstrategier, för att förstå superscheman för de olika typerna av problem. De föreslår en klassificering som särskiljer fyra stora kategorier av problem baserat på den semantiska strukturen: förändring, kombination, jämförelse och utjämning.

Dessa superscheman skulle vara de kunskapsstrukturer som sätts i spel för att förstå ett problem, för att skapa en korrekt representation av problemet. Från denna representation föreslås utförandet av operationerna för att nå lösningen av problemet. problem genom återkallningsstrategier eller från omedelbar återhämtning av långtidsminnet (MLP). Operationer löses inte längre isolerat, utan i samband med att lösa ett problem.

Bibliografiska referenser:

• Cascallana, M. (1998) Matematikinitiering: didaktiska material och resurser. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Område av didaktiska kunskaper i matematik. Madrid: Redaktionell syntes.
• Utbildnings-, kultur- och idrottsministeriet (2000) Svårigheter att lära sig matematik. Madrid: Sommarklassrum. Högre institut för lärarutbildning.
  
• Orton, a. (1990) Matematikdidaktik. Madrid: Morata Editions.