SCALEN-triangel: egenskaper och formel
I den här nya artikeln av en professor ger vi dig en grundläggande lektion för studiet av geometri: egenskaperna hos en scalene triangel och formeln att få ditt område. Först och främst kommer vi att komma ihåg begreppen triangel och scalene. Därefter kommer vi att förklara vad området är och hur man beräknar det i denna polygon som vi studerar. Slutligen kommer vi att höja en övning och vi kommer att ge dig lösningen för att verifiera att du har förvärvat den nya kunskapen.
A triangel är polygonen med tre kanter eller sidor, tre hörn och tre vinklar, så det kan finnas trianglar av olika slag, som kan ha sidorna av olika längd eller vinklarna av olika amplitud.
Precis som en liksidig triangel var en som hade alla dess sidor och vinklar lika, som vi redan förklarade i motsvarande lektion, a scalene triangel är precis motsatsen: det är den som har absolut alla sidor och vinklar med olika längd och bredd.
Emellertid bibehålls villkoret att summan av vinklarna i en triangel ger 180º, men i detta fall kommer var och en av de tre vinklarna att vara olika.
Före beräkna ytaLåt oss se vad det ordet betyder. Området är den beräkning vi gör för att ta reda på det hur mycket utrymme upptar en figur. På det här sättet kommer området av en scalene triangel att berätta hur mycket yta den triangeln upptar. Kom ihåg att området alltid löses i kvadratenheter, så om vi får uppgifterna i centimeter i uttalandet kommer vi att beräkna området och lösa det i centimeter kvadrat. Detsamma händer om de ger oss uttalandet i meter, eftersom vi kommer att lösa området i meter kvadrat.
Det är mycket viktigt att nämna att det är obligatoriskt att beräkna ytan för vilken polygon som helst har enheterna i samma mått. Detta innebär att om en sida av figuren är i meter, måste de andra sidorna också vara i meter. Om de inte var det och till exempel i kilometer, borde vi förena dessa mätningar för att kunna beräkna området som passerar meter till kilometer eller kilometer till meter.
När vi har allt detta klart kan vi börja beräkna ytan av vår scalene triangel med följande formel:
- Area = (b x h) / 2
- Där b = bas; h = höjd.
Vad du behöver göra är att helt enkelt multiplicera triangelns bas med sin höjd, som är linjen som korsar från toppunkten till basen och sedan dividera med 2. Det svåraste är att hitta höjden, eftersom de inte alltid kommer att ge oss den direkt i uttalandet.
Beräkna höjden på en skalantriangel
För att hitta höjd av en scalene triangel, kan vi tillämpa Pythagoras sats. Vad vi ska göra är att dela triangeln i två genom att markera en linje som går från toppunkten till basen, det vill säga markera höjden. Så vi kommer att ha två högra trianglar. Med hjälp av någon av dem tillämpar vi teoremens formel, höjden vi vill veta är ett ben.
Om det här sättet att beräkna verkar komplicerat, oroa dig inte, för vi har ett alternativ. De alternativ formel är nästa:
- Area = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))1/2
- Där sp = semiperimeter = (a + b + c) / 2; a = sida 1; b = sida 2; c = sida 3.
Vad som bör göras här är att beräkna semiperimeter genom att lägga till de tre sidorna och dela resultatet med 2. Sedan subtraherar vi sida 1 från semiperimeter och behåller det numret. Vi gör detsamma med sidorna 2 och 3. Slutligen kommer vi att multiplicera de siffror som vi hade sparat med varandra och med semiperimeter och vi kommer att höja resultatet till en halv eller så tar vi kvadratroten.
För att avsluta den här lektionen kommer vi att erbjuda några övningar med skalen triangel som hjälper dig att testa dig själv. De är som följer:
- Hitta ytan av en scalene triangel med bas 6 m och höjd 3 m.
- Hitta området för en scalene triangel med sidorna 7 cm, 5 cm och 3 cm.
För att avsluta, lämnar vi dig lösningarna på föregående övning som gör att du kan kontrollera om du verkligen har förstått den här lektionen.
Övning 1-lösning:
Den här övningen är enkel eftersom de ger oss basen och höjden direkt, så vi måste bara tillämpa formeln:
(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m2.
Övning 2-lösning:
Eftersom vi känner till de tre sidorna tillämpar vi den alternativa formeln. Först beräknar vi semiperimeter:
sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5
Med sida 1: 7,5 - 7 = 0,5; med sida 2: 7,5 - 5 = 2,5; med sida 3: 7,5 - 3 = 4,5.
Area = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)1/2 = 42,18751/2 = 6,5 cm2.