Vad är en APOTOME och hur beräknas den?

I en ny lektion från en lärare kommer vi att studera vad är en apotem och hur beräknas den. Först och främst ska vi se över vad en polygon är. Senare kommer vi att se definitionen av apotem tillsammans med dess egenskaper. Sedan lär vi oss dess formel och hur den beräknas, och avslutar med några exempel.

Index

1. Vad är apotem?
2. Hur beräknas en apotem?
3. Vad är polygoner
4. Typer av vanliga polygoner
5. Exempel på hur apotem beräknas

Apotem är det minsta avståndet som skiljer mitten av en polygon från en av dess sidor.. Apotemet representeras av ett segment som förenar figurens mitt med en av dess sidor. I fallet med vanliga polygoner representerar apotem avståndet mellan mitten och mitten av någon av dess sidor.

Med andra ord, apotem skär figurens sida i två lika delar, det vill säga dela sidan i två.

Skärningen mellan apotem och sidan av den vanliga figurformen fyra sexagesimala 90° vinklar, det vill säga de är vinkelräta och bildar rätvinkliga.

Skytten

Om vi ​​lokaliserar en omskriven regelbunden polygon i en cirkel, kommer apotem att vara det segment som förenar cirkelns mittpunkt med en annan punkt i cirkeln, som passerar genom mittpunkten av en sida av polygonen. Den del av segmentet som förenar mitten av polygonen med omkretsen är vad vi kallar "sagittal".

För beräkna en apotem av vanliga polygoner, kommer vi att använda som referens till Pythagoras sats.

Kom ihåg att Pythagoras sats säger att i varje rätvinklig triangel är summan av kvadraterna av längderna på dess ben lika med kvadraten på hypotenusans längd.

Så låt oss tro att vi har en vanlig polygon omskriven inuti en cirkel. Apotemet, radien och hälften av sidan som motsvarar den, bilda en rätvinklig triangel.

Så, hypotenusan av min triangel kommer att vara det mått som motsvarar radien, medan benen är å ena sidan halva måttet av en av dess sidor, och å andra sidan apotem, vars värde Vi vet inte

De formel för att beräkna apotem skulle vara följande:

r² = till² +(L/2)²

där r: radie, a: apotem och L: sida.

Vi rensar apotem, detta är det okända som vi vill rensa från ekvationen.

r² -(L/2)² = till²

kvadratrot (r² -(L/2)² )= till

På detta sätt kan vi veta värdet på apotemet för vilken vanlig polygon som helst.

Inom matematik, mer specifikt inom grenen av geometrier, polygoner är geometriska figurer i planet som är avgränsade av ett visst antal räta linjer.

Polygoner består av sidor, hörn, inre vinklar, apotem och diagonaler.

• sidor: raka segment som bildar figuren.
• hörn: punkt som förenar två sidor som är på varandra.
• invändiga vinklar: är vinklarna som bildas av två sidor som är på varandra följande inom figuren.
• Apotem: rät linje som förenar centrum med hjälp av figurens sidor.
• diagonaler: är linjesegmenten som förenar två sidor som inte är på varandra följande.

De vanliga polygoner De är geometriska figurer med det speciella att ha alla sina sidor av samma mått och deras inre vinklar lika.

Dessa figurer kan omskrivas inom en cirkel. Med andra ord kan vi innehålla en vanlig polygon inuti en cirkel som kommer att passera genom figurens hörn.

Det finns vissa typer av vanliga polygoner som De klassificeras efter antalet sidor de har.

• Fyrkant: regelbundna fyrhörningar med två av sina motsatta sidor parallella och dess inre vinklar rät, det vill säga den mäter 90° sexagesimals.
• Liksidig triangel: Regelbundna trianglar med lika sidor och inre vinklar var och en av 60° sexagesimals.
• vanlig femhörning: är en polygon med 5 sidor och inre vinklar som summerar till 180° sexagesimaler.
• vanlig hexagon: polygon med 6 lika stora sidor och inre vinklar som summerar till 120° sexagesimals.
• vanlig heptagon: polygon med 7 lika sidor och inre vinklar som summerar till 128,57° sexagesimals.
• vanlig oktagon: polygon med 8 lika sidor och inre vinklar som summerar till 135° sexagesimals.
• vanlig nonagon: polygon med 9 lika sidor.

I unProfesor upptäcker vi element i vanliga polygoner.

För att lära dig hur man räknar ut en apotem, här är 2 lättförståeliga exempel.

Exempel 1

Ta en vanlig polygon omskriven i en omkrets med radien 10 cm och sidorna 18 c, beräkna längden på apotem.

a= kvadratrot (r² -(L/2)² )

Vi ändrar värdena för radien och sidan som övningen erbjuder oss som data.

a= kvadratrot (10² - (18/2)² )

a= kvadratrot (100 - 81)

a=Kvadratrot (19)

a=4,35

Dvs apotem mäter 4,35 cm.

Exempel 2

Nu har vi en vanlig polygon med en sida på 6 cm innanför en cirkel med en radie på 9 cm. Vad är värdet på apotem?

Vi använder formeln för att beräkna den.

a= kvadratrot (r² -(L/2)² )

Nu ska vi ändra värdena för radien och sidan som vi känner till.

a=Kvadratrot (9² - (6/2)² )

a= kvadratrot (81 - 9)

a=Kvadratrot (72)

a=8,48

Så värdet på apotemet är 8,48 cm.

Om du gillade den här lektionen, dela den med dina klasskamrater. Och kom ihåg att du kan fortsätta surfa på sidan. På en lärares webbplats finns mycket intressant innehåll som kan vara användbart för dig.

Om du vill läsa fler artiklar liknande Vad är en apotem och hur beräknas den?, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.

• Pineda, C. OCH. G. & Garcia, S. m. (2012). Arean av parallellogrammet och inskrivna polygoner. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Om giltigheten av formeln för att beräkna arean av en vanlig polygon.