Analys av varians (ANOVA): vad det är och hur det används i statistik

I statistiken, när medelvärdet för två eller flera prover jämförs i förhållande till någon intressevariabel (till exempel ångest efter psykologisk behandling) används test för att avgöra om det finns signifikanta skillnader mellan medel eller inte.

En av dem är analysen av varians (ANOVA). I den här artikeln kommer vi att veta vad detta parametriska test består av och vilka antaganden som måste uppfyllas för att kunna användas.

• Relaterad artikel: "Psykologi och statistik: betydelsen av sannolikheter i beteendevetenskap"

Analys av varians (ANOVA): vad är det?

I statistiken hittar vi begreppet Analys av varians (ANOVA), som består av en gruppering av statistiska modeller och deras tillhörande procedurer, där variansen är uppdelad i vissa komponenter, på grund av olika förklarande variabler. Om vi ​​bryter ner dess förkortning på engelska står ANOVA för: ANalysis Of VAriance.

Analysen av varians (ANOVA) är en typ av parametriskt test. Detta innebär att en serie antaganden måste uppfyllas för att tillämpa den, och att nivån på variabeln av intresse måste vara, åtminstone kvantitativt (dvs. åtminstone intervall, till exempel IQ, där det finns ett 0 relativ).

Analys av varianstekniker

Den första analysen av varianstekniker utvecklades på 1920- och 1930-talet av R.A. Fisher, statistiker och genetiker. Det är därför analysen av varians (ANOVA) även känd som "Fisher's Anova" eller "Fishers variansanalys"; detta beror också på användningen av Fishers F-distribution (en sannolikhetsfördelning) som en del av hypotesprovningen.

Analys av varians (ANOVA) härrör från begreppen linjär regression. Linjär regression, i statistik, är en matematisk modell som används för att approximera beroendeförhållandet mellan a beroende variabel Y (till exempel ångest), de oberoende variablerna Xi (till exempel olika behandlingar) och en term slumpmässig.

• Du kanske är intresserad: "Normalfördelning: vad det är, egenskaper och exempel i statistik"

Funktion för detta parametriska test

En analys av varians (ANOVA) tjänar till att avgöra om olika behandlingar (t.ex. psykologiska behandlingar) visar signifikanta skillnader, eller om det tvärtom kan fastställas att deras genomsnittliga populationer inte skiljer sig (de är praktiskt taget desamma, eller deras skillnad är inte signifikant).

Med andra ord används ANOVA för att testa hypoteser om medelskillnader (alltid mer än två). ANOVA involverar en analys eller sönderdelning av den totala variabiliteten; detta kan i sin tur främst tillskrivas två variationskällor:

• Intergroup variabilitet
• Intragruppens variation eller fel

Typer av ANOVA

Det finns två typer av variansanalyser (ANOVA):

1. Anova I

När det bara finns ett klassificeringskriterium (oberoende variabel; till exempel typ av terapeutisk teknik). I sin tur kan det vara intergrupp (det finns flera experimentgrupper) och grupp (det finns bara en experimentell grupp).

2. Anova II

I det här fallet finns det mer än ett klassificeringskriterium (oberoende variabel). Som i föregående fall kan detta vara intergrupp och grupp.

Egenskaper och antaganden

När variansanalysen (ANOVA) tillämpas i experimentella studier, består varje grupp av ett visst antal ämnen och grupperna kan skilja sig åt i detta antal. När antalet ämnen sammanfaller talar vi om en balanserad eller balanserad modell.

För att kunna använda variansanalysen (ANOVA) måste en serie antaganden uppfyllas i statistiken:

1. Vanligt

Detta innebär att poängen på den beroende variabeln (till exempel ångest) måste följa en normalfördelning. Detta antagande det kontrolleras med hjälp av den så kallade testningens godhet.

2. Oberoende

Det innebär att det inte finns någon autokorrelation mellan poängen, det vill säga förekomsten av poängens oberoende från varandra. För att säkerställa att detta antagande efterlevs, vi måste utföra en MAS (enkel slumpmässig sampling) att välja det prov som vi ska studera eller som vi ska arbeta med.

3. Homocedasticitet

Den termen betyder "lika skillnader i delpopulationerna". Variansen är en statistik över variabilitet och spridning, och ökar ju större variation eller spridning av poängen.

Antagandet om homoscedasticitet verifieras med Levene- eller Bartlett-testet. Om du inte uppfyller det är ett annat alternativ att genomföra en logaritmisk omvandling av poängen.

Andra antaganden

Ovanstående antaganden måste uppfyllas när ANOVA-analys används i olika grupper. Men när du använder en intern grupp ANOVA måste ovanstående antaganden och två till vara uppfyllda:

1. Sfäricitet

Om det inte uppfylls skulle det indikera att de olika felkällorna korrelerar med varandra. En möjlig lösning om det händer är att utföra en MANOVA (Multivariate Variance Analysis).

2. Additivitet

Det förutsätter ingen interaktion x behandlingsinteraktion; om den inte följs skulle felvariansen öka.

Bibliografiska referenser:

• Bottle, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Dataanalys i psykologi I. Madrid: Pyramid.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Forskningsfundament i psykologi. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psykometri. Madrid: Alliance.