14 matematiska pussel (och deras lösningar)

Riddles är ett roligt sätt att fördriva tiden, gåtor som kräver vår intellektuella kapacitet, vårt resonemang och vår kreativitet för att hitta deras lösning. Och de kan baseras på ett stort antal begrepp, inklusive områden så komplexa som matematik. Det är därför i den här artikeln vi kommer att se en serie matematiska och logiska pussel och deras lösningar.

• Relaterad artikel: "13 spel och strategier för att utöva ditt sinne"

Ett urval av matematiska pussel

Detta är ett dussin matematiska pussel av varierande komplexitet, extraherat från olika dokument som boken Lewis Carroll-spel och pussel och olika webbportaler (inklusive YouTube-kanalen om matematik "Härledd").

1. Einsteins gåta

Även om det tillskrivs Einstein, är sanningen att författarskapet för denna gåta inte är klart. Gåten, mer av logik än av matematik själv, lyder följande:

“På en gata finns fem hus i olika färger, var och en ockuperad av en person med olika nationalitet. De fem ägarna har mycket olika smaker: var och en dricker en typ av dryck, röker ett visst cigarettmärke och alla har ett annat husdjur än de andra. Med tanke på följande ledtrådar: Briten bor i det röda huset. Svensken har en husdjurshund. Dansken dricker te. Nordmannen bor i det första huset. Tysken röker Prince. Det gröna huset ligger omedelbart till vänster om det vita. Ägaren till växthuset dricker kaffe. Ägaren som röker Pall Mall höjer fåglar. Ägaren till det gula huset röker Dunhill. Mannen som bor i huset i centrum dricker mjölk. Grannen som röker Blends bor bredvid den med en katt. Mannen som äger en häst bor bredvid den som röker Dunhill. Ägaren som röker Bluemaster dricker öl. Grannen som röker Blends bor bredvid den som dricker vatten. Nordmannen bor bredvid det blå huset

Vilken granne bor med en husdjursfisk hemma?

2. De fyra nio

Enkel gåta, den säger oss "Hur kan vi göra fyra nio lika hundra?"

3. Björn

Detta pussel kräver kunskap om lite geografi. ”En björn går 10 km söderut, 10 österut och 10 norrut och återvänder till den punkt från vilken den började. Vilken färg har björnen? "

4. I mörkret

”En man vaknar på natten och upptäcker att det inte finns något ljus i hans rum. Öppna handskfacket där det finns tio svarta handskar och tio blå. Hur många ska du fånga för att du ska få ett par i samma färg? "

5. En enkel operation

En till synes enkel gåta om du förstår vad han hänvisar till. "Vid vilken tidpunkt kommer operationen 11 + 3 = 2 vara korrekt?"

6. De tolv myntproblemet

Vi har ett dussin visuellt identiska mynt, varav alla väger lika utom en. Vi vet inte om det väger mer eller mindre än de andra. Hur får vi reda på vad det är med hjälp av en skala i högst tre gånger?

7. Problemet med hästens väg

I schackspelet finns det bitar som har möjlighet att passera genom alla tavlor på brädet, såsom kungen och drottningen, och bitar som inte har den möjligheten, till exempel biskopen. Men hur är det med hästen? Kan riddaren röra sig över hela linjen på ett sådant sätt att den passerar genom var och en av rutorna på brädet?

8. Kaninparadoxen

Det är ett komplext och uråldrigt problem, som föreslås i boken "Elementen av geometri av den mest fortfarande vetenskapliga filosofen Euclides av Megara". Förutsatt att jorden är en sfär och att vi passerar ett rep genom ekvatorn, på ett sådant sätt att vi omger den med den. Om vi ​​förlänger repet en meter, på ett sådant sätt gör en cirkel runt jorden Kan en kanin passera genom klyftan mellan jorden och repet? Detta är en av de mattepussel som kräver goda fantasifärdigheter.

9. Det fyrkantiga fönstret

Följande matematiska pussel föreslogs av Lewis Carroll som en utmaning för Helen Fielden 1873, i ett av de brev han skickade henne. I originalversionen pratade de om fötter och inte meter, men den som vi sätter dig är en anpassning av detta. Be följande:

En adelsman hade ett rum med ett enda fönster, fyrkantigt och 1 meter högt och 1 meter brett. Adelsmannen hade ett ögonproblem och fördelen släppte in mycket ljus. Han ringde en byggare och bad honom ändra fönstret så att bara hälften av ljuset skulle komma in. Men den var tvungen att vara fyrkantig och med samma mått på 1x1 meter. Inte heller kunde han använda gardiner eller människor eller färgat glas eller något liknande. Hur kan byggaren lösa problemet?

10. Apans gåta

Ytterligare en gåta föreslagen av Lewis Carroll.

”En enkel remskiva utan friktion hänger en apa på ena sidan och en vikt på den andra som perfekt balanserar apan. Ja repet har varken vikt eller friktionVad händer om apan försöker klättra repet? "

11. Sträng av siffror

Den här gången hittar vi en serie likheter, av vilka vi måste lösa den sista. Det är lättare än det verkar vara. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Lösenord

Polisen övervakar noga ett hål av ett gäng tjuvar, som har angett något slags lösenord att ange. De ser när en av dem kommer till dörren och bankar på. Från insidan sägs 8 och personen svarar 4, svaret som dörren öppnas på.

En annan anländer och de ber honom om siffran 14, som han svarar på 7 och också passerar. En av agenterna bestämmer sig för att försöka infiltrera och närmar sig dörren: från insidan ber de honom om nummer 6, som han svarar på 3. Men han måste dra sig tillbaka eftersom de inte bara öppnar dörren utan han börjar ta bilder från insidan. Vad är tricket för att gissa lösenordet och vilket misstag har polisen gjort?

13. Vilket nummer följer serien?

En gåta som är känd för att användas i en inträdesprov till en Hong Kong-skola och för det finns en tendens att barn tenderar att klara sig bättre för att lösa det än vuxna. Det är baserat på gissning vilket antal är den upptagna parkeringsplatsen för en parkeringsplats med sex platser. De följer följande ordning: 16, 06, 68, 88, ¿? (det ockuperade torget som vi måste gissa) och 98.

14. Operationer

Ett problem med två möjliga lösningar, båda giltiga. Det handlar om att ange vilket nummer som saknas efter att ha sett dessa operationer. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Lösningar

Om du har lämnat intrigerna att veta vad svaren på dessa gåtor är, kommer du att hitta dem.

1. Einsteins gåta

Svaret på detta problem kan erhållas genom att göra en tabell med den information vi har och kasseras från spåren. Grannen med en husdjursfisk skulle vara tyskaren.

2. De fyra nio

9/9+99=100

3. Björn

Detta pussel kräver kunskap om lite geografi. Och det är att de enda punkterna genom att följa denna väg vi skulle komma fram till ursprungspunkten är vid polerna. På detta sätt skulle vi möta en isbjörn (vit).

4. I mörkret

Att vara pessimistisk och förutse det värsta fallet bör mannen ta hälften plus en för att säkerställa att han får ett par i samma färg. I det här fallet, 11.

5. En enkel operation

Detta pussel är lätt att lösa om vi anser att vi pratar om ett ögonblick. Det vill säga tid. Uttalandet är korrekt om vi tänker på timmarna: om vi lägger till tre timmar till klockan elva blir det två.

6. De tolv myntproblemet

För att lösa detta problem måste vi använda de tre tillfällena försiktigt och rotera mynten. Först kommer vi att fördela mynten i tre grupper om fyra. En av dem kommer att gå på varje arm på vågen och en tredje på bordet. Om balansen visar en jämvikt betyder det att det förfalskade myntet med en annan vikt finns inte bland dem utan bland dem som ligger på bordet. Annars kommer det att vara i en av armarna.

I vilket fall som helst, vid andra tillfället roterar vi mynten i grupper om tre (lämnar ett av originalen fast i varje position och roterar resten). Om det sker en förändring i balansens lutning är det olika myntet bland de som vi har roterat.

Om det inte finns någon skillnad är det bland dem vi inte har flyttat. Vi tar bort de mynt som det råder inget tvivel om att de inte är falska, så att vi i det tredje försöket har tre mynt kvar. I det här fallet räcker det med att väga två mynt, ett på vardera vågen och det andra på bordet. Om det finns balans är den falska den som ligger på bordet, och i övrigt och från den information som extraherats vid tidigare tillfällen, kommer vi att kunna säga vad det är.

7. Problemet med hästens väg

Svaret är ja, som föreslagits av Euler. För att göra detta bör den göra följande väg (siffrorna representerar rörelsen där den skulle vara i den positionen).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Kaninparadoxen

Svaret på om en kanin skulle passera genom klyftan mellan jorden och repet genom att förlänga repet en meter är ja. Och det är något vi kan beräkna matematiskt. Förutsatt att jorden är en sfär med en radie på cirka 63000 km, är r = 63 000 km, trots att ackordet som Omger den helt måste den ha en avsevärd längd, förlänga den en enda meter skulle generera ett gap på cirka 16 centimeter. Detta skulle generera att en kanin bekvämt kunde passera genom klyftan mellan båda elementen.

För detta måste vi tänka att repet som omger det kommer att mäta 2πr cm längd ursprungligen. Längden på repet som förlängs en meter blir Om vi ​​förlänger längden en meter måste vi beräkna avståndet som repet har till avstånd, vilket blir 2π (r + förlängning nödvändig för förlänga). Så vi har den 1m = 2π (r + x) - 2πr. Genom att beräkna och lösa x får vi att det ungefärliga resultatet är 16 cm (15 915). Det skulle vara klyftan mellan jorden och repet.

9. Det fyrkantiga fönstret

Lösningen på detta pussel är gör fönstret till en romb. Således fortsätter vi att ha ett 1 * 1 kvadratfönster utan hinder, men genom vilka hälften av ljuset kommer in.

10. Apans gåta

Apan skulle nå remskivan.

11. Sträng av siffror

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Svaret på denna fråga är enkelt. Endast vi måste hitta antalet 0 eller cirklar som finns i varje nummer. Till exempel har 8806 sex eftersom vi räknar noll och cirklar som ingår i åttorna (två i vardera) och sex. Således är resultatet av 2581 = 2.

12. Lösenord

Utseende bedrar. De flesta människor, och polisen som uppträder i problemet, skulle tro att svaret som rånarna ber om är hälften så mycket som de ber om. Det vill säga 8/4 = 2 och 14/7 = 2, så det skulle bara vara nödvändigt att dela upp antalet som tjuvarna gav.

Det är därför som agenten svarar 3 när han blir ombedd till siffran 6. Det är dock inte den rätta lösningen. Och är det vad tjuvar använder som lösenord Det är inte ett talförhållande, utan antalet bokstäver i numret. Det vill säga, åtta har fyra bokstäver och fjorton har sju. På detta sätt, för att komma in, hade det varit nödvändigt för agenten att säga fyra, vilket är bokstäverna som nummer sex har.

13. Vilket nummer följer serien?

Denna gåta, även om det kan verka som ett svårt matematiskt problem att lösa, kräver faktiskt bara att titta på rutorna från det motsatta perspektivet. Och det är att vi i verkligheten står inför en ordnad rad, som vi observerar ur ett specifikt perspektiv. Således skulle raden av rutor som vi observerar vara 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. På det här sättet, det ockuperade torget är 87.

14. Operationer

För att lösa detta problem kan vi hitta två möjliga lösningar, båda är giltiga som vi har sagt. För att slutföra det är det nödvändigt att observera förekomsten av en relation mellan pusselns olika funktioner. Även om det finns olika sätt att lösa detta problem kommer vi att se två av dem nedan.

Ett av sätten är att lägga till resultatet från föregående rad till det vi ser i själva raden. Således: 1 + 4 = 5. 5 (den från resultatet ovan) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? I det här fallet skulle svaret på den senaste operationen vara 40.

Ett annat alternativ är att istället för en summa med den omedelbart tidigare siffran ser vi en multiplikation. I det här fallet skulle vi multiplicera den första siffran för operationen med den andra och sedan skulle vi göra summan. Således: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? I det här fallet skulle resultatet bli 96.