คุณสมบัติของสามเหลี่ยม
วันนี้เราจะเตรียมบทเรียนใหม่จากอาจารย์ บทเรียนนี้เกี่ยวกับ คุณสมบัติของสามเหลี่ยม ดังนั้นขั้นตอนก่อนหน้าคือการกำหนดสิ่งที่เราเข้าใจด้วยรูปสามเหลี่ยมเพื่อดำเนินการต่อด้วยคุณสมบัติของมัน สุดท้ายนี้คงได้เห็นกัน การออกกำลังกายและวิธีแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องเพื่อยืนยันว่าเข้าใจในสิ่งที่ได้อธิบายไปแล้ว
ในเรขาคณิต a สามเหลี่ยม คือผลลัพธ์รูปหลายเหลี่ยมนั้นหลังจาก รวมสามจุดที่แตกต่างกันด้วยเส้นตรงดังนั้น รูปทรงเรขาคณิตที่มีสามด้าน จุดยอดสามจุด และมุมสามมุมที่อยู่ภายในรูปทรงเรขาคณิตจึงถูกสร้างขึ้น
แม้แต่ชื่อของรูปหลายเหลี่ยมก็ยังแสดงให้เห็นว่าเลขสามเป็นพื้นฐานสำหรับความเข้าใจทางเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ของรูปหลายเหลี่ยมที่เรากำลังศึกษาอยู่
อันที่จริง สามเหลี่ยมนั้นเรียกว่า ทรินิง แต่อีกชื่อหนึ่งได้แพร่หลายไปแล้วและเป็นที่นิยมมากขึ้น
สามเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านและมุมต่ำที่สุด ด้วยเหตุนี้จึงถือเป็น ตัวเลขที่ค่อนข้างพื้นฐานแต่จริงๆ แล้วมีคุณสมบัติมากมาย
ที่นี่เราปล่อยให้คุณทบทวน คุณสมบัติหลักของรูปสามเหลี่ยม:
- อย่างแรก สามเหลี่ยมมักจะมี สามมุมภายใน ว่าถ้าเราเพิ่มเข้าไป มันมักจะให้ 180º.
- ประการที่สอง มันเป็นรูปหลายเหลี่ยมเดียวที่ มันไม่มีเส้นทแยงมุม
- สาม รูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดที่ไม่ใช่สามเหลี่ยม สามารถแบ่งออกเป็นประเภทแรกนี้ได้ กล่าวคือ รูปห้าเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมได้ และรูปหกเหลี่ยมก็สามารถแบ่งย่อยเป็นสามเหลี่ยมได้ เป็นต้น วิธีที่ง่ายที่สุดคือการวาดเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นปัญหา
- อย่างน้อยสองในสามมุมของสามเหลี่ยมคือ เสียงแหลม ตลอดไป.
- ต้องขอบคุณตรีโกณมิติ ทำให้เราสามารถนำคุณสมบัติของสามเหลี่ยมไปประยุกต์ใช้กับ ศึกษารูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ เพราะอย่างที่เราได้กล่าวไปแล้ว รูปหลายเหลี่ยมใดๆ สามารถแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมได้
สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่า สามเหลี่ยมมีหลายประเภทจึงสามารถระบุคุณสมบัติได้เฉพาะ ตัวอย่างเช่น เขา สามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านทั้งสามด้านที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมทั้งสามมุมที่มีแอมพลิจูดเท่ากัน (60º) ในทางกลับกัน สามเหลี่ยมมุมฉาก มันมีคุณสมบัติพิเศษมาก คือสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งสัมพันธ์กันทั้งสามด้าน (ด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสองเท่ากับผลรวมของขาแต่ละข้างยกกำลังสอง)
เราจะไปทำกัน การออกกำลังกายดังนั้น คุณจึงสามารถนำบทเรียนนี้ไปใช้กับคุณสมบัติของสามเหลี่ยมในทางปฏิบัติได้
1. ค้นหามุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้:
- สามเหลี่ยมที่มีมุม65ºและอีกอันเป็น15º
- สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 20º
- สามเหลี่ยมด้านเท่า
2. เป็นไปได้ไหมที่รูปสามเหลี่ยมจะเป็นทั้งด้านเท่ากันหมดและด้านถูก? พิสูจน์คำตอบของคุณ
3. สามเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น?
เพื่อตรวจสอบว่าคุณสามารถปฏิบัติตามบทเรียนได้อย่างถูกต้อง เราฝากคุณไว้ที่นี่ โซลูชั่นการออกกำลังกาย ก่อนหน้า:
1. ค้นหามุมที่หายไปในรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้:
เนื่องจากสามเหลี่ยมทั้งหมดมีมุมรวม 180º เราจึงต้องลบ 180º ลบมุมที่รู้จัก เพื่อทราบมุมที่สาม
- สามเหลี่ยมที่มีมุม 65º และอีกอันเป็น 15º: 180º - 65º - 15º = 100º
- สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม 20º: เนื่องจากเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เรารู้อยู่แล้วว่ามุมหนึ่งคือ 90º และอีกมุมหนึ่งบอกเราว่ามันคือ 20º ดังนั้น 180º - 90º - 20º = 70º
- สามเหลี่ยมด้านเท่า: ทั้งสามมุมคือ 60º เนื่องจากทั้งสามมุมต้องเท่ากัน ดังนั้น 180º / 3 = 60º
2. เป็นไปได้ไหมที่รูปสามเหลี่ยมจะเป็นทั้งด้านเท่ากันหมดและด้านถูก? พิสูจน์คำตอบของคุณ
ไม่ เนื่องจากถ้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มุมทั้งสามของมันจะเป็น 60º ดังนั้นจึงไม่มีมุม 90º ใด ๆ ตามที่สามเหลี่ยมมุมฉากกำหนด ในท้ายที่สุด เป็นไปไม่ได้ที่รูปสามเหลี่ยมจะมีด้านเท่ากันหมดและในขณะเดียวกันก็ด้านขวา
3. สามเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมกี่เส้น?
ไม่มี สามเหลี่ยมเป็นเพียงรูปหลายเหลี่ยมเดียวที่ไม่มีเส้นทแยงมุม
หากคุณพบว่าเป็นบทเรียนที่มีประโยชน์ จำไว้ว่าคุณสามารถแบ่งปันกับเพื่อนร่วมงานของคุณได้ เรียนหรือเรียกดูบทเรียนต่างๆ ที่เรานำเสนอต่อ ค้นหาบทความในเครื่องมือค้นหา สูงขึ้น
