ประเภทของอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ

จาก UnProfesor เรายินดีที่จะเผยแพร่บทเรียนเกี่ยวกับ ประเภทของอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ ในบทเรียนนี้ คุณจะสามารถเข้าใจได้ว่าตรีโกณมิติคืออะไรและมีประเภทใดบ้าง เสร็จแล้วก็ทำบ้าง การฝึกอบรมซึ่งเราจะนำเสนอวิธีแก้ปัญหาตามลำดับเพื่อให้คุณแน่ใจว่าเข้าใจสิ่งที่อธิบายในบทความแล้ว

ดิ ตรีโกณมิติ คือสาขาคณิตศาสตร์นั้น โดยเฉพาะเรขาคณิต ซึ่ง เน้นความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของสามเหลี่ยม. ด้วยวิธีนี้ มันจะดูแลฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับมุม ซึ่งเรียกว่าฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือวงกลม: ไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ เซแคนต์...

อัตลักษณ์ตรีโกณมิติ ซึ่งเราจะศึกษาในบทเรียนนี้ คือ ความเท่าเทียมกันเหล่านั้น ที่มีฟังก์ชันตรีโกณมิติ จึงสามารถมีได้หลายประเภท ดังที่เราเห็นในภายหลัง ความต่อเนื่อง

เอกลักษณ์ทางตรีโกณมิติสามารถจำแนกได้ในลักษณะเฉพาะ เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น ต่อไปนี้คือข้อมูลสรุปเกี่ยวกับอัตลักษณ์ตรีโกณมิติประเภทต่างๆ

1. อัตลักษณ์ซึ่งกันและกัน

เกิดขึ้นจากผลคูณของอัตราส่วนซึ่งกันและกันสองส่วน

• ไซน์ = 1 / โคซีแคนต์
• โคไซน์ = 1 / ซีแคนต์
• แทนเจนต์ = 1 / โคแทนเจนต์

2. อัตลักษณ์ความฉลาดทางปัญญา

พวกเขาถูกสร้างขึ้นโดยการแบ่ง

• แทนเจนต์ = ไซน์ / โคไซน์
• โคแทนเจนต์ = โคไซน์ / ไซน์

3. เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส

ชาวพีทาโกรัสเป็นอีกประเภทหนึ่งของอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ พวกมันถูกสร้างขึ้นโดยใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.

• หน้าอก² + โคไซน์² = 1
• การอบแห้ง² = แทนเจนต์² + 1
• โคซีแคนต์² = โคแทนเจนต์² + 1

เพื่อแสดงเอกลักษณ์ตรีโกณมิติประเภทต่างๆ ที่เราได้กล่าวถึง เราต้อง พัฒนาดังตัวอย่างต่อไปนี้ ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหากิจกรรมที่เราจะนำเสนอ ภายหลัง:

โคแทนเจนต์ซีแคนต์ = โคซีแคนต์

• เราเริ่มต้นด้วยการใช้ cotangent และ secant identities ซึ่งก็คือ โคไซน์ / ไซน์ และ 1 / โคไซน์ ตามลำดับ
• เราได้เอาอันแรกโดยตรงจากอัตลักษณ์ที่สองโดยผลหาร ในขณะที่เราใช้อันที่สองโดยแยกอัตลักษณ์ที่สองส่วนกลับ นั่นคือถ้าโคไซน์ = 1 / ซีแคนต์ การแยกออก เราจะได้ซีแคนต์นั้น = 1 / โคไซน์
• เมื่อได้ค่านี้แล้ว เราก็ต่อด้วยค่าความเสมอภาค ดังนี้ โคแทนเจนต์ · ซีแคนต์ = (โคไซน์ / ไซน์) * (1 / โคไซน์)
• เราดำเนินการ: Cotangent · Secant = Cosine / (Sine * Cosine)
• เนื่องจากโคไซน์อยู่ในทั้งตัวเศษและตัวส่วน เราจึงสามารถกำจัดมันได้และเราเหลือ Cotangent · Secant = 1 / Sine
• เรารู้จากสูตรส่วนกลับอันแรกว่า sine = 1 / cosecant ดังนั้นถ้าแยกเราจะรู้ว่า cosecant = 1 / sine
• ดังนั้น เนื่องจากผลลัพธ์ของเราคือ 1 / ไซน์ มันจึงเป็นโคซีแคนต์ด้วย เนื่องจากเป็นความเท่าเทียมกัน
• สุดท้าย เราสามารถสรุปได้ว่า Cotangent · Secant = Cosecant

สรุปได้ว่า เพื่อพิสูจน์เอกลักษณ์หรือลดความซับซ้อนของนิพจน์ตรีโกณมิติ เราจะต้องจำ ซึ่งเป็นอัตลักษณ์ตรีโกณมิติและไปทำการแทนที่ที่เกี่ยวข้องกันจนมาถึงนิพจน์ ที่ต้องการ

เพื่อทดสอบสิ่งที่คุณได้เรียนรู้จากการอ่านบทเรียนนี้ เราขอแนะนำให้คุณทำแบบฝึกหัดต่อไปนี้ โดยอ้างอิงขั้นตอนที่อธิบายไว้ในตัวอย่างด้านบน:

1. ตรวจสอบตัวตนต่อไปนี้: Sine Secant = Tangent

เราจะมาดูคำตอบของกิจกรรมที่เสนอในหัวข้อก่อนหน้า เพื่อตรวจสอบว่าคุณเข้าใจสิ่งที่อธิบายในบทความนี้หรือไม่:

1.

• Sine Secant = แทนเจนต์
• เนื่องจากเรารู้ว่าซีแคนต์ = 1 / โคไซน์ ซึ่งเราได้จากการแยกเอกลักษณ์ส่วนกลับที่สองออกมา เราเขียนคำสั่งอีกครั้ง แต่ที่มันบอกว่าซีแคนต์ เราจะใส่ 1 / โคไซน์: ไซน์ * (1 / โคไซน์).
• เราดำเนินการและเราเหลือไซน์ / โคไซน์ ถ้าเราไปที่ตัวตนแรกด้วยผลหาร เรารู้ว่าแทนเจนต์ = ไซน์ / โคไซน์ ดังนั้นผลลัพธ์ที่เรามีจึงเท่ากับแทนเจนต์

หากคุณพบว่าบทความนี้น่าสนใจ จำไว้ว่าคุณสามารถหาบทเรียนคณิตศาสตร์อีกมากมายใน แท็บที่เกี่ยวข้องของเว็บและหัวข้ออื่น ๆ โดยใช้เครื่องมือค้นหาที่คุณจะพบที่ด้านบน นอกจากนี้ คุณสามารถแบ่งปันบทความนี้กับเพื่อนร่วมชั้นของคุณ เพื่อช่วยให้พวกเขาเข้าใจประเภทของอัตลักษณ์ตรีโกณมิติเช่นกัน