รูปทรงเรขาคณิต: การจำแนกประเภทและองค์ประกอบ

ในบทเรียนที่มีครูคนเดียวนี้ เราจะศึกษาเกี่ยวกับ รูปทรงเรขาคณิตและชื่อของมัน. ก่อนอื่นเราจะเริ่มต้นด้วยที่มาและความหมายของชื่อว่าทำไมจึงเรียกว่าร่างกาย รูปทรงเรขาคณิต เราจะทบทวนรูปทรงเรขาคณิต จากนั้นดูรูปทรงเรขาคณิตและรู้จักพวกมัน ลักษณะเฉพาะ.

ดัชนี

1. ที่มาของรูปทรงเรขาคณิต
2. รูปทรงเรขาคณิตคืออะไร?
3. รูปทรงเรขาคณิตและชื่อของมันคืออะไร
4. การจำแนกประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยม
5. รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ: ชื่อและการจำแนกประเภท
6. การจำแนกประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติและชื่อของมัน
7. การจำแนกประเภทของวัตถุทรงกลม

สิ่งสำคัญคือต้องทราบที่มาของคำทางนิรุกติศาสตร์เพื่อให้เข้าใจความหมายของคำได้ดียิ่งขึ้น ที่มาของคำสองคำที่รวมกันเป็นคำว่า "ร่างกายทางเรขาคณิต” มีดังนี้

• ร่างกาย: มาจากภาษาละติน มันมาจาก "คลัง" และสามารถแปลว่า "ลำต้น"
• ทางเรขาคณิต: มีต้นกำเนิดมาจากภาษากรีก มันถูกสร้างขึ้นจากสามองค์ประกอบที่แตกต่างกันอย่างชัดเจน: "geo" หมายถึง "โลก"; "metron" มีความหมายเหมือนกันกับ "measure" และคำต่อท้าย "-ico" ใช้เพื่อระบุว่าเป็น "relative to"

สนามเรขาคณิตเป็นองค์ประกอบที่มีสามมิติ และนี่คือความสูง ความกว้าง และความยาว อาจกล่าวได้ว่าเป็นรูปทรงเรขาคณิตชนิดหนึ่ง

เดอะ รูปทรงเรขาคณิต พวกเขากำลังก การแสดงภาพและการทำงาน ของจุดชุดที่ไม่ว่างและปิดในระนาบเรขาคณิต จากนี้เราหมายความว่าพวกเขาเป็นตัวเลขที่คั่นด้วยพื้นผิวเรียบโดยใช้ชุดของเส้นหรือด้านที่รวมจุดเข้าด้วยกันด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง ตามลำดับและจำนวนของบรรทัดเหล่านี้เราจะเห็นตัวเลขที่แตกต่างกัน

เรื่องที่ใช้ในเรขาคณิตคือรูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้อย่างแม่นยำ เรขาคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาระนาบ การแทนค่า และความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงต่างๆ ที่สามารถจินตนาการได้ สิ่งเหล่านี้คือวัตถุนามธรรมที่กำหนดวิธีที่เราเข้าใจจักรวาล

การจำแนกรูปทรงเรขาคณิต

สามารถจำแนกรูปทรงเรขาคณิตได้ ตามรูปร่างและจำนวนด้าน หรือขึ้นอยู่กับจำนวนของมิติข้อมูลที่แสดง

• ตัวเลขที่ไร้มิติ. มีขนาด 0 และอ้างอิงถึงจุด
• ตัวเลขเชิงเส้น มันมีมิติและเป็นเส้นที่มีการวางแนวและเส้นทางที่แน่นอน กล่าวคือ เป็นเส้นตรงและโค้ง
• ตัวเลขเครื่องบิน พวกมันมีสองมิติและเป็นตัวเลขที่ไม่มีความลึก พวกมันมีความยาวและความกว้าง และเป็นรูปหลายเหลี่ยม ระนาบ และพื้นผิว
• ตัวเลขเชิงปริมาตร มันมี 3 มิติและเป็นตัวเลขที่เพิ่มความลึกและมุมมอง พวกมันถูกพิจารณาว่าเป็นรูปทรงเรขาคณิต เช่น รูปทรงหลายเหลี่ยมและทรงตันในการปฏิวัติ
• ตัวเลข N มิติ พวกมันมี n มิติ นั่นคือมากกว่า 3 มิติ และเป็นนามธรรมทางทฤษฎี

ตัวอย่างของรูปทรงเรขาคณิต

• สามเหลี่ยม
• สี่เหลี่ยม
• เพชร
• เส้นรอบวง
• วงรี
• ปิรามิด

รูปทรงเรขาคณิตเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ใช้คั่นหรืออธิบายปริมาตร ทรงกลม ทรงกระบอก และรูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกัน รูปทรงเรขาคณิตเหล่านี้เป็นพื้นที่ปิดของอวกาศ

ร่างกายทางเรขาคณิตแบ่งออกเป็นสองกลุ่มใหญ่ ๆ บางกลุ่มคือ รูปทรงหลายเหลี่ยม และอื่น ๆ ร่างกายกลม. รูปทรงหลายเหลี่ยมคือส่วนที่คั่นด้วยพื้นผิวเรียบ และวัตถุทรงกลมนั้นถูกคั่นด้วยเส้นโค้ง

ตัวอย่าง

มาดูตัวอย่างเพื่อให้เข้าใจความหมายของช่องเรขาคณิตได้ง่ายขึ้น

สี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยม: รูปทรงเรขาคณิตที่มีสี่ด้าน ในทางกลับกัน ลูกบาศก์เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีหน้าเหลี่ยมหกหน้า กล่าวคือ เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีความสูง ความกว้าง และความยาว

เดอะ รูปทรงหลายเหลี่ยม เป็น ร่างกายทางเรขาคณิตถูก จำกัด ด้วยพื้นผิวเรียบ

ร่างกายทางเรขาคณิตครอบครองสถานที่ในอวกาศดังนั้นจึงหมายความว่าพวกมันมีปริมาตร ถ้าหน้าแบนเรียกว่า polyhedra ในหมู่พวกเขาเราสามารถแยกแยะรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติและรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติได้

รูปทรงหลายเหลี่ยมมี รายการต่อไปนี้:

• ใบหน้า: เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่คั่นระหว่างรูปทรงหลายเหลี่ยม
• ขอบ: เป็นขอบของใบหน้า
• จุดยอด: คือจุดที่ขอบตั้งแต่สามเส้นขึ้นไปมาบรรจบกัน
• มุมระนาบ: เกิดจากขอบสองด้านมาบรรจบกัน
• มุมไดฮีดรัล: เกิดจากสองด้านที่อยู่ติดกัน
• มุมหลายเหลี่ยม: เกิดจากใบหน้าตั้งแต่สามหน้าขึ้นไปที่มาบรรจบกันที่จุดยอด
• เส้นทแยงมุม: มีเส้นทแยงมุมที่เชื่อมจุดยอดสองจุดที่ไม่ติดต่อกันของใบหน้าเดียวกัน และเส้นทแยงมุมที่เชื่อมจุดยอดของใบหน้าที่แตกต่างกัน

การจำแนกประเภทของรูปทรงหลายเหลี่ยม

ตามมุมของมัน

• เว้า
• นูน

หากต้องการทราบว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมเว้าหรือนูน ใบหน้าจะยาวขึ้น ในกรณีที่ข้อใดข้อหนึ่ง ส่วนขยายผ่านเข้าไปด้านในแล้วมันจะเว้าหากไม่เกิดขึ้นก็จะเป็นเช่นนั้น นูน

ตามรูปหน้าของพวกเขา

• รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ โดยที่ใบหน้าทั้งหมดเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติเท่ากันทั้งรูปร่างและขนาด
• รูปทรงหลายเหลี่ยมผิดปกติ ตรงกันข้ามกับรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ นั่นคือ หากไม่เกิดขึ้น

ตามจำนวนใบหน้า

• Tetrahedron หรือ 4 เหลี่ยมหลายหน้า
• ห้าด้าน
• Hexahedron, Exahedron หรือ Cube, หกด้าน
• Heptahedron เจ็ดด้าน
• Octahedron แปดหน้า
• และต่อเนื่อง...

เท่านั้น มีห้ารูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ พวกมันง่ายที่สุดและเกิดจากสิ่งเดียว รูปหลายเหลี่ยมปกติ.

• จัตุรมุข. มีสี่ด้านที่เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดยอดสี่จุด และขอบหกด้าน เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีปริมาตรน้อยที่สุดเมื่อเทียบกับพื้นผิว
• ลูกบาศก์ทั้ง รูปหกเหลี่ยม. มีหกหน้าที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส จุดยอดแปดจุด และขอบสิบสองด้าน
• แปดด้าน. มีแปดด้านที่เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดยอดหกจุด และขอบสิบสองด้าน
• สิบสองหน้า. มีสิบสองหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมปกติ จุดยอดยี่สิบ และขอบสามสิบด้าน
• icosahedron. มันมียี่สิบหน้าที่เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า สิบสองจุด และสามสิบขอบ เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีปริมาตรมากที่สุดเมื่อเทียบกับพื้นผิว

เดอะ การจำแนกรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติ มันง่ายเนื่องจากมีเพียงสองกลุ่มใหญ่ ปริซึมและปิรามิด

ปริซึม

พวกมันคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากสองใบหน้าที่เท่ากันและขนานกันซึ่งเราเรียกว่าฐานและโดยใบหน้าด้านข้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหลายอัน จำนวนด้านของด้านจะขึ้นอยู่กับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมฐาน

• ถ้าฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ เราจะเรียกมันว่าปริซึมปกติ
• ถ้าขอบด้านข้างตั้งฉากกับฐานแทน เราจะเรียกว่าปริซึมมุมฉาก

ปิรามิด

พวกมันคือรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ปลายยอดวางอยู่บนฐาน ดังนั้นใบหน้าด้านข้างจะเป็นสามเหลี่ยม เป็นปริซึมที่มีฐานเดียว

• ถ้าฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ เราจะเรียกมันว่าพีระมิดปกติ
• หากเส้นที่เชื่อมจุดยอดกับจุดศูนย์กลางของฐานของรูปหลายเหลี่ยมตรงกับความสูงของพีระมิด เราจะเรียกมันว่าพีระมิดมุมฉาก

วัตถุทรงกลมเกิดขึ้นเมื่อเราหมุนวัตถุรอบแกน กล่าวคือเป็นเส้นตรง วัตถุทรงกลมที่ง่ายและเป็นที่รู้จักมากที่สุด ได้แก่ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

กระบอกสูบ

ทรงกลมที่เกิดขึ้นเมื่อเราหมุนสี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบด้านใดด้านหนึ่ง

องค์ประกอบที่ประกอบขึ้นคือ:

• แกนหมุน
• เจนเนอราทริกซ์
• ความสูง
• วิทยุ

หี

ตัวกลมที่เกิดขึ้นเมื่อเราหมุนสามเหลี่ยมรอบขาข้างหนึ่ง

องค์ประกอบที่ประกอบขึ้นคือ:

• แกนหมุน
• generatrix: ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม
• ความสูง
• วิทยุ

ทรงกลม

ทรงกลมที่เกิดขึ้นเมื่อเราหมุนวงกลมรอบเส้นผ่านศูนย์กลาง

องค์ประกอบที่ประกอบขึ้นคือ:

• วิทยุ
• เส้นผ่านศูนย์กลาง

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ ของแข็งทางเรขาคณิต: การจำแนกประเภทและองค์ประกอบเราขอแนะนำให้คุณเข้าสู่หมวดหมู่ของเรา เรขาคณิต.