คำนวณ PERIMETER ของครึ่งวงกลม

ในบทเรียนใหม่จากครูที่เราจะได้เห็น วิธีคำนวณเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม. ก่อนอื่นเราจะกล่าวถึงแนวคิดของเส้นรอบวงและเส้นรอบวง จากนั้นให้นิยามว่าครึ่งวงกลมคืออะไรและจะคำนวณเส้นรอบรูปได้อย่างไร

ดัชนี

1. วงกลมและองค์ประกอบคืออะไร
2. เส้นรอบวงของวงกลม: สูตร
3. คำนวณเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม: สูตร
4. PI = π คืออะไร?
5. ตัวอย่างการคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม

ก เส้นรอบวง เป็นรูปทรงเรขาคณิต รูปร่างแบนและปิด. ลักษณะสำคัญของมันคือจุดทั้งหมดที่เกิดขึ้นนั้นอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางในระยะเดียวกัน ระยะทางจากจุดใด ๆ ไปยังจุดศูนย์กลางเรียกว่า RADIUS

ถ้าเรามีจุดคงที่ จุดศูนย์กลาง และระยะทางที่กำหนด เราสามารถวาดวงกลมหนึ่งวงซึ่งระยะทางจะเป็นรัศมี จากนี้เราหมายความว่าเส้นรอบวงถูกกำหนดโดยจุดศูนย์กลางและรัศมี

เดอะ ความแตกต่างระหว่างเส้นรอบวงและวงกลมคือ วงกลมอยู่ในระนาบของเส้นรอบวง ดังนั้น เส้นรอบวงจึงเป็นเส้นรอบรูปของวงกลม

องค์ประกอบของวงกลม

• ศูนย์: จุดที่เท่ากันจากจุดทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นเส้นรอบวง
• วิทยุ: ส่วนที่รวมจุดศูนย์กลางเข้ากับจุดใดๆ ของเส้นรอบวง
• เส้นผ่านศูนย์กลาง: ส่วนที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจะรวมจุดสุดขั้วสองจุดที่เหมือนกัน เส้นผ่านศูนย์กลางจึงเป็นสองเท่าของรัศมี
  instagram story viewer
• เชือก: ส่วนที่รวมจุดสองจุดบนวงกลม
• โค้งคำนับ: เส้นโค้งที่เชื่อมปลายทั้งสองด้านของคอร์ด นั่นคือ ส่วนหนึ่งของเส้นรอบวง
• มุมกลาง: มุมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นของเส้นรอบวง
• เส้นรอบวง: ส่วนของเส้นรอบวงที่คั่นด้วยปลายทั้งสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง

เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นระยะทางที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถวัดได้ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ในเส้นรอบวงเดียวกัน

ที่นี่เราฝากคุณไว้ การจำแนกประเภทของของแข็งทางเรขาคณิต.

เส้นรอบวงในทางเรขาคณิตหมายถึง ผลรวมของความยาวของด้าน ของรูปทรงเรขาคณิตระนาบใดๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ นี่เป็นแนวคิดสำคัญที่มักใช้ร่วมกับพื้นที่และปริมาตร นิรุกติศาสตร์ของคำว่าปริมณฑลมาจากภาษากรีกโบราณและแยกออกเป็นสองส่วน ในแง่หนึ่ง peri ซึ่งหมายถึง "ทั้งหมด" และอีกส่วนคือ "métron" ซึ่งหมายถึง "การวัด" คนกลุ่มแรกที่ใช้การคำนวณเส้นรอบวงคือนักปรัชญาชาวกรีก

แนวคิดนี้ไม่เพียงใช้กับความยาวหรือระยะทางเท่านั้น แต่ยังใช้กับโครงร่างของรูปทรงเรขาคณิตด้วย เช่นเดียวกับกรณีของวงกลมที่เกิดขึ้นเรียกว่าเส้นรอบวง เราจึงสรุปได้ว่า เส้นรอบวงคือความยาวที่สอดคล้องกับรูปร่างของรูปทรงเรขาคณิต ดังนั้นจึงเป็นผลรวมของด้านทั้งหมดที่ประกอบเป็นตัวเลข หรือในกรณีของวงกลมคือเส้นรอบวง

เส้นรอบวงของวงกลม

สำหรับ คำนวณเส้นรอบวงของวงกลม เราใช้รัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นรอบวงและทำดังนี้

P = 2 x π x r = π x d

• ถาม: ปริมณฑล
• r: รัศมี
• d: เส้นผ่านศูนย์กลาง

เราโทร ครึ่งวงกลม ให้กับแต่ละ ส่วนโค้งเท่ากันที่กำหนดโดยเส้นผ่านศูนย์กลาง นั่นคือเป็นส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงที่ถูกคั่นด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง เราสามารถพูดได้ว่าเป็นรูปครึ่งวงกลม เป็นครึ่งวงกลม

โดยคำนึงถึงสูตรที่เราเห็นก่อนหน้านี้สำหรับเส้นรอบวงของวงกลมที่สมบูรณ์ เราจะทำ คำนวณเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม

เราใช้ตัวเลข π ความยาว r และเส้นผ่านศูนย์กลาง d อีกครั้งในการคำนวณ

ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมคือ

พีซี = 2 x π x r

และเรารู้ว่าครึ่งวงกลมเป็นครึ่งหนึ่งของวงกลมที่สมบูรณ์ เราต้องแบ่งเส้นรอบวงออกเป็นสองหน่วย ดังนั้น:

Ps = π x r

แต่ที่นี่เราขาดเส้นเชื่อมปลายทั้งสองของเส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นเราต้องเพิ่ม 2 x r เข้าไปในสูตร

Ps = π x r + 2 x r

สูตรครึ่งวงกลม

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

เทอมแรกของสูตรเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลมรัศมี r ในขณะที่เทอมที่สองเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง หรือสองเท่าของรัศมี

เขา หมายเลข PIหรือที่รู้จักกันดีในสัญลักษณ์ 'π' คือ จำนวนอตรรกยะ ในทางคณิตศาสตร์ หมายความว่ามันไม่แน่นอนหรือเป็นคาบ ดังนั้นจึงมีทศนิยมเป็นจำนวนไม่จำกัด จำนวนที่ใช้เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่มีค่าเท่ากับ 3.14159...

ปัจจุบันมีการค้นพบตำแหน่งทศนิยมมากกว่า 12 ล้านล้านตำแหน่ง

หมายเลขที่มีชื่อเสียงนี้ส่วนใหญ่ใช้หรือเกิดขึ้นเพื่อแสดงลอัตราส่วนระหว่างความยาวของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลาง

มาดูตัวอย่างเพื่อเรียนรู้วิธีการคำนวณเส้นรอบวงของวงกลม:

ตัวอย่างที่ 1

ให้เป็นรูปครึ่งวงกลมที่มีรัศมี r=3 ซม. รับขอบเขตของคุณ

เราคำนวณ

เส้นรอบวง = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15.42…. ซม

ดังนั้นเราจึงได้ผลลัพธ์ว่าเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมรัศมี 3 ซม. คือ 15.42 ซม.

ตัวอย่างที่ 2

คำนวณเส้นรอบรูปครึ่งวงกลมรัศมี 6 ซม

เราคำนวณ

เส้นรอบวง = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30.85 ซม.

คำตอบคือ เส้นรอบวงของครึ่งวงกลมรัศมี 6 ซม. เท่ากับ 30.85 ซม.

ตัวอย่างที่ 3

กำหนดเส้นรอบรูปครึ่งวงกลมรัศมี 10 ซม.

เราคำนวณ

เส้นรอบวง = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51.4 ซม.

เส้นรอบวง 51.4 ซม

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ วิธีคำนวณเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมเราขอแนะนำให้คุณเข้าสู่หมวดหมู่ของเรา เรขาคณิต.

• ลอเรนโซ, ค. กรัม (2011). เส้นรอบวง.
• ลอเรนโซ, ค. กรัม รูปทรงเรขาคณิต