ข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 และข้อผิดพลาดประเภทที่ 2: คืออะไรและระบุอะไรในสถิติ

เมื่อเราทำการวิจัยทางจิตวิทยา ภายในสถิติเชิงอนุมาน เราพบแนวคิดที่สำคัญสองประการ: ข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II. สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อเราทำการทดสอบสมมติฐานด้วยสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก

ในบทความนี้เราจะมาดูกันว่ามันคืออะไร เมื่อเราคอมมิต เราจะคำนวณอย่างไร และเราจะลดมันได้อย่างไร

• บทความที่เกี่ยวข้อง: "ไซโครเมตริก: ศึกษาจิตใจมนุษย์ผ่านข้อมูล"

วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์

สถิติเชิงอนุมานมีหน้าที่ในการวาดหรือคาดการณ์ข้อสรุปจากประชากร โดยอิงจากข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่าง นั่นคือช่วยให้เราสามารถอธิบายตัวแปรบางอย่างที่เราต้องการศึกษาในระดับประชากรได้

ข้างในนั้นเราพบ วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อให้วิธีการที่อนุญาตให้กำหนด (ด้วยความแม่นยำบางอย่าง) มูลค่าของ พารามิเตอร์ที่เราต้องการวิเคราะห์จากการสุ่มตัวอย่างประชากรที่เราเป็น กำลังเรียน.

การประมาณค่าพารามิเตอร์สามารถมีได้สองประเภท: แบบตรงเวลา (เมื่อมีการประมาณค่าเดียวของพารามิเตอร์ ไม่ทราบ) และตามช่วงเวลา (เมื่อสร้างช่วงความเชื่อมั่นโดยที่พารามิเตอร์จะ "ตก" คนแปลกหน้า). อยู่ในประเภทที่สองนี้ การประมาณค่าตามช่วงเวลา ซึ่งเราพบแนวคิดที่เรากำลังวิเคราะห์ในวันนี้: ข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II

ข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II: คืออะไร

ข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II คือ ประเภทของข้อผิดพลาดที่เราสามารถกระทำได้เมื่ออยู่ในการตรวจสอบก่อนที่จะมีการกำหนดสมมติฐานทางสถิติ (เช่น สมมติฐานว่างหรือ H0 และสมมติฐานทางเลือกหรือ H1) นั่นคือเมื่อเราทำการทดสอบสมมติฐาน แต่เพื่อให้เข้าใจแนวคิดเหล่านี้ ก่อนอื่นเราต้องกำหนดบริบทการใช้งานในการประมาณช่วงเวลา

ดังที่เราได้เห็น การประมาณค่าตามช่วงเวลาจะขึ้นอยู่กับขอบเขตวิกฤตจากพารามิเตอร์ของ สมมติฐานว่าง (H0) ที่เราเสนอ รวมทั้งในช่วงความเชื่อมั่นจากตัวประมาณของ ตัวอย่าง.

นั่นคือเป้าหมายคือ กำหนดช่วงเวลาทางคณิตศาสตร์ที่พารามิเตอร์ที่เราต้องการศึกษาจะตก. ในการทำเช่นนี้ต้องดำเนินการหลายขั้นตอน

1. การกำหนดสมมติฐาน

ขั้นตอนแรกคือการกำหนดสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก ซึ่งตามที่เราจะเห็นว่าจะนำเราไปสู่แนวคิดของข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II

1.1. สมมติฐานว่าง (H0)

สมมติฐานว่าง (H0) คือสมมติฐานที่ผู้วิจัยเสนอและเขายอมรับว่าเป็นจริงชั่วคราว. คุณสามารถปฏิเสธได้โดยผ่านกระบวนการปลอมแปลงหรือโต้แย้งเท่านั้น

โดยปกติแล้ว สิ่งที่ทำคือการระบุว่าไม่มีผลหรือไม่มีความแตกต่าง (เช่น มันจะเป็น ระบุว่า: “ไม่มีความแตกต่างระหว่างการบำบัดทางความคิดและพฤติกรรมบำบัดในการรักษา ความวิตกกังวล").

1.2. สมมติฐานทางเลือก (H1)

ในทางกลับกัน สมมติฐานทางเลือก (H1) เป็นตัวเลือกที่จะแทนที่หรือแทนที่สมมติฐานว่าง ซึ่งมักจะระบุว่ามีความแตกต่างหรือผลกระทบ (เช่น "มีความแตกต่างระหว่างการบำบัดทางความคิดและการบำบัดพฤติกรรมในการรักษาความวิตกกังวล")

• คุณอาจจะสนใจ: "อัลฟาของครอนบาค (α): มันคืออะไรและใช้อย่างไรในสถิติ"

2. การกำหนดระดับนัยสำคัญหรืออัลฟา (α)

ขั้นตอนที่สองในการประมาณช่วงคือ กำหนดระดับนัยสำคัญหรือระดับอัลฟ่า (α). นี้กำหนดโดยผู้วิจัยที่จุดเริ่มต้นของกระบวนการ; เป็นความน่าจะเป็นสูงสุดที่จะเกิดข้อผิดพลาดที่เรายอมรับเมื่อปฏิเสธสมมติฐานว่าง

โดยปกติจะใช้ค่าน้อยๆ เช่น 0.001, 0.01 หรือ 0.05 กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันจะเป็น "ขีดจำกัด" หรือข้อผิดพลาดสูงสุดที่เรายินดีจะทำในฐานะนักวิจัย เมื่อระดับนัยสำคัญมีค่าเท่ากับ 0.05 (5%) ตัวอย่างเช่น ระดับความเชื่อมั่นคือ 0.95 (95%) และทั้งสองรวมกันได้ 1 (100%)

เมื่อเรากำหนดระดับความสำคัญแล้ว สถานการณ์สามารถเกิดขึ้นได้สี่ประเภท: ข้อผิดพลาด (และนี่คือที่มาของข้อผิดพลาดประเภท I และข้อผิดพลาดประเภท II) หรือมีการตัดสินใจสองประเภท ถูกต้อง. นั่นคือความเป็นไปได้สี่ประการคือ:

2.1. การตัดสินใจที่ถูกต้อง (1-α)

ประกอบด้วยการยอมรับสมมติฐานว่าง (H0) ว่าเป็นจริง. นั่นคือเราไม่ปฏิเสธ เรารักษาไว้ เพราะมันเป็นความจริง ในทางคณิตศาสตร์จะมีการคำนวณดังนี้: 1-α (โดยที่ α คือข้อผิดพลาดประเภท I หรือระดับนัยสำคัญ)

2.2. การตัดสินใจที่ถูกต้อง (1-β)

ในกรณีนี้ เราก็ตัดสินใจถูกต้องเช่นกัน ประกอบด้วยการปฏิเสธสมมติฐานว่าง (H0) ที่เป็นเท็จ เรียกอีกอย่างว่าพลังแห่งการทดสอบ. มีการคำนวณ: 1-β (โดยที่ β เป็นข้อผิดพลาดประเภท II)

23. ข้อผิดพลาดประเภท I (α)

ข้อผิดพลาดประเภท I หรือที่เรียกว่าอัลฟ่า (α) มีความมุ่งมั่นโดยปฏิเสธสมมติฐานว่าง (H0) ที่เป็นจริง. ดังนั้น ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 คือ α ซึ่งเป็นระดับนัยสำคัญที่เราได้กำหนดไว้สำหรับการทดสอบสมมติฐานของเรา

ตัวอย่างเช่น ถ้า α ที่เราสร้างขึ้นคือ 0.05 แสดงว่าเราเต็มใจที่จะยอมรับความน่าจะเป็น 5% ที่จะผิดเมื่อปฏิเสธสมมติฐานว่าง

2.4. ข้อผิดพลาดประเภท II (β)

ข้อผิดพลาดประเภท II หรือเบต้า (β) เกิดขึ้นเมื่อยอมรับสมมติฐานว่าง (H0) เมื่อเป็นเท็จ. นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อผิดพลาดประเภท II คือเบต้า (β) และขึ้นอยู่กับพลังของการทดสอบ (1-β)

เพื่อลดความเสี่ยงในการเกิดข้อผิดพลาดประเภท II เราอาจเลือกเพื่อให้แน่ใจว่าการทดสอบมีพลังงานเพียงพอ ในการทำเช่นนี้ เราต้องแน่ใจว่าขนาดตัวอย่างใหญ่พอที่จะตรวจจับความแตกต่างได้เมื่อมีอยู่จริง