APOTOME คืออะไรและคำนวณอย่างไร

ในบทเรียนใหม่จากอาจารย์เราจะศึกษา apothem คืออะไรและคำนวณอย่างไร. ก่อนอื่นเราจะทบทวนว่ารูปหลายเหลี่ยมคืออะไร ต่อไปเราจะเห็นคำจำกัดความของ apothem พร้อมลักษณะของมัน จากนั้นเราจะเรียนรู้สูตรและวิธีการคำนวณโดยลงท้ายด้วยตัวอย่างบางส่วน

ดัชนี

1. อโพเทมคืออะไร?
2. Apothem คำนวณอย่างไร?
3. รูปหลายเหลี่ยมคืออะไร
4. ประเภทของรูปหลายเหลี่ยมปกติ
5. ตัวอย่างการคำนวณค่า apothem

Apothem คือระยะทางที่เล็กที่สุดที่แยกจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมออกจากด้านใดด้านหนึ่ง. Apothem แสดงโดยส่วนที่รวมศูนย์กลางของตัวเลขด้วยด้านใดด้านหนึ่ง ในกรณีของรูปหลายเหลี่ยมปกติ อะโพเทมแทนระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดกึ่งกลางของด้านใดๆ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง apothem ตัดกันด้านข้างของรูปเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน นั่นคือแบ่งด้านออกเป็นสองส่วน

จุดตัดระหว่าง apothem และด้านข้างของรูปทรงปกติ มุม 90° สี่ด้าน นั่นคือตั้งฉากและเป็นรูปเป็นร่าง มุมขวา.

ราศีธนู

หากเราหารูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีเส้นรอบวงภายในวงกลม เส้นอะโพเทมจะเป็นส่วนที่เชื่อมกัน จุดศูนย์กลางของวงกลมกับอีกจุดหนึ่งของวงกลม ซึ่งผ่านจุดกึ่งกลางของด้านหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยม

สำหรับ คำนวณ apothem ของรูปหลายเหลี่ยมปกติเราจะใช้อ้างอิงถึง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส.

จำไว้ว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสบอกว่าในทุกสามเหลี่ยมมุมฉาก ผลรวมของกำลังสองของความยาวของขาจะเท่ากับกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

ลองคิดว่าเรามีรูปหลายเหลี่ยมปกติอยู่ในวงกลม รัศมีและครึ่งหนึ่งของด้านที่ตรงกัน สร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ดังนั้น ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมจะเป็นหน่วยวัดที่สอดคล้องกับรัศมี ในขณะที่ขา ในแง่หนึ่งคือครึ่งหนึ่งของด้านใดด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งคือ apothem ซึ่งมีมูลค่า พวกเราไม่รู้

เดอะ สูตรคำนวณ apothem จะเป็นดังนี้:

ร² = ถึง² +(ลิตร/2)²

โดยที่ r: รัศมี, a: apothem และ L: ด้านข้าง

เราล้างความอัปยศ ซึ่งเป็นสิ่งแปลกปลอมที่เราต้องการกำจัดออกจากสมการ

ร² -(ลิตร/2)² = ถึง²

รากที่สอง (r² -(ลิตร/2)² )= ถึง

ด้วยวิธีนี้ เราสามารถทราบค่าของ apothem ของรูปหลายเหลี่ยมปกติใดๆ

ในวิชาคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในสาขาเรขาคณิต รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตในระนาบ ที่คั่นด้วยเส้นตรงจำนวนเฉพาะ

รูปหลายเหลี่ยมประกอบด้วยด้าน จุดยอด มุมภายใน เส้นขนาน และเส้นทแยงมุม

• ด้าน: ส่วนตรงที่เป็นรูป
• จุดยอด: จุดที่เชื่อมสองด้านที่ต่อเนื่องกัน.
• มุมภายใน: คือมุมที่เกิดจากด้านสองด้านที่ต่อเนื่องกันภายในรูป
• อโพเทม: เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดศูนย์กลางกับค่าเฉลี่ยด้านข้างของรูป
• เส้นทแยงมุม: คือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมสองด้านที่ไม่ติดต่อกัน

เดอะ รูปหลายเหลี่ยมปกติ เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีลักษณะเฉพาะคือมีด้านทุกด้านที่มีขนาดเท่ากันและมุมภายในเท่ากัน

ตัวเลขเหล่านี้สามารถอยู่ในวงกลมได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราสามารถมีรูปหลายเหลี่ยมปกติภายในวงกลมที่จะผ่านจุดยอดของรูป

มีรูปหลายเหลี่ยมปกติบางประเภทที่ จำแนกตามจำนวนด้านที่มี

• สี่เหลี่ยม: รูปสี่เหลี่ยมปกติที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองด้านและมุมภายในเป็นมุมฉาก นั่นคือวัดขนาดได้ 90°
• สามเหลี่ยมด้านเท่า: รูปสามเหลี่ยมปกติที่มีด้านเท่ากันและมุมภายในแต่ละด้านมีด้านละ 60°
• ห้าเหลี่ยมปกติ: เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้านและมุมภายในรวมกันได้ 180°
• หกเหลี่ยมปกติ: รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทั้ง 6 ด้านและมุมภายในที่รวมกันได้มากถึง 120° sexagesimals
• รูปหกเหลี่ยมปกติ: รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทั้ง 7 ด้านและมุมภายในที่รวมกันได้ 128.57° ทศนิยม
• แปดเหลี่ยมปกติ: รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 8 ด้านและมุมภายในที่บวกกันได้ 135° ซิมเซจซิมัล
• nonagon ปกติ: รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน 9 ด้าน

ใน unProfesor เราค้นพบ องค์ประกอบของรูปหลายเหลี่ยมปกติ.

หากต้องการเรียนรู้วิธีคำนวณ apothem นี่คือ 2 ตัวอย่างที่เข้าใจง่าย

ตัวอย่างที่ 1

นำรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีเส้นรอบวงรัศมี 10 ซม. และด้าน 18 c คำนวณความยาวของจุดกึ่งกลาง

a= สแควร์รูท (r² -(ลิตร/2)² )

เราเปลี่ยนค่าของรัศมีและด้านที่แบบฝึกหัดเสนอให้เราเป็นข้อมูล

a= สแควร์รูท (10² - (18/2)² )

a= รากที่สอง (100 - 81)

a=รากที่สอง (19)

ก=4.35

นั่นคือวัดระดับ apothem 4.35 ซม.

ตัวอย่างที่ 2

ตอนนี้เรามีรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มีด้าน 6 ซม. ภายในวงกลมรัศมี 9 ซม. ค่าของ apothem คืออะไร?

เราใช้สูตรในการคำนวณ

a= สแควร์รูท (r² -(ลิตร/2)² )

ตอนนี้เรากำลังจะเปลี่ยนค่าของรัศมีและด้านที่เรารู้

a=รากที่สอง (9² - (6/2)² )

a= รากที่สอง (81 - 9)

a=รากที่สอง (72)

ก=8.48

ดังนั้น ค่าของจุดกึ่งกลางเท่ากับ 8.48 ซม.

ถ้าคุณชอบบทเรียนนี้ แบ่งปันกับเพื่อนร่วมชั้นของคุณ และจำไว้ว่าคุณสามารถเรียกดูหน้าต่อไปได้ บนเว็บไซต์ของครูมีเนื้อหาที่น่าสนใจมากซึ่งจะเป็นประโยชน์กับคุณ

หากคุณต้องการอ่านบทความเพิ่มเติมที่คล้ายกับ apothem คืออะไรและคำนวณอย่างไร?เราขอแนะนำให้คุณเข้าสู่หมวดหมู่ของเรา เรขาคณิต.

• พิเนดา, ซี. และ. จี, & การ์เซีย, เอส. ม. (2012). พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกไว้ Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• ยาเนส, จี. (2003). เกี่ยวกับความถูกต้องของสูตรการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติ