การกระจายแบบปกติ: มันคืออะไร ลักษณะและตัวอย่างในสถิติ in

ในสถิติและความน่าจะเป็น การแจกแจงแบบปกติหรือที่เรียกว่าการแจกแจงแบบเกาส์เซียน (เพื่อเป็นเกียรติแก่ Carl F. เกาส์) การแจกแจงแบบเกาส์หรือการแจกแจงแบบลาปลาซ-เกาส์ สะท้อนถึงวิธีการกระจายข้อมูลในประชากร

เป็นการแจกแจงทางสถิติบ่อยที่สุด และถือว่าสำคัญที่สุดเนื่องจากมีตัวแปรจริงจำนวนมากที่อยู่ในรูปแบบ ดังนั้น คุณลักษณะหลายอย่างในประชากรจึงถูกกระจายตามการแจกแจงแบบปกติ: ความฉลาด ข้อมูลมานุษยวิทยาของมนุษย์ (เช่น ส่วนสูง ส่วนสูง ...)

ลองดูรายละเอียดเพิ่มเติมว่าการแจกแจงแบบปกติคืออะไร และตัวอย่างหลายๆ อย่างของมัน

• บทความที่เกี่ยวข้อง: "จิตวิทยาและสถิติ: ความสำคัญของความน่าจะเป็นในพฤติกรรมศาสตร์"

การแจกแจงแบบปกติในสถิติคืออะไร?

การแจกแจงแบบปกติเป็นแนวคิดที่เป็นของสถิติ สถิติเป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการนับ การเรียงลำดับ และการจำแนกข้อมูลที่ได้จากการสังเกต เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบและหาข้อสรุปได้

การกระจายอธิบาย ลักษณะเฉพาะ (หรือข้อมูล) บางอย่างถูกแจกจ่ายในประชากรอย่างไร. การแจกแจงแบบปกติเป็นรูปแบบต่อเนื่องที่สำคัญที่สุดในสถิติ ทั้งเนื่องมาจากการใช้งานโดยตรง (เนื่องจากมีตัวแปรที่น่าสนใจมากมาย) แบบจำลองนี้สามารถอธิบายได้) เช่นเดียวกับคุณสมบัติของมัน ซึ่งทำให้สามารถพัฒนาเทคนิคการอนุมานได้มากมาย สถิติ.

การแจกแจงแบบปกติคือ การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรต่อเนื่อง. ตัวแปรต่อเนื่องคือตัวแปรที่สามารถรับค่าใด ๆ ภายในช่วงเวลาที่กำหนดไว้แล้ว ระหว่างสองค่า อาจมีค่ากลางอื่นเสมอ ซึ่งสามารถใช้เป็นค่าโดยตัวแปรต่อเนื่องได้ ตัวอย่างของตัวแปรต่อเนื่องคือน้ำหนัก

ในอดีต ชื่อ "ปกติ" มาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในช่วงเวลาหนึ่งที่แพทย์และนักชีววิทยาเชื่อกันว่าตัวแปรทางธรรมชาติที่น่าสนใจทั้งหมดเป็นไปตามรูปแบบนี้

• คุณอาจสนใจ: "ตัวแปร 11 ชนิดที่ใช้ในการวิจัย"

ลักษณะเฉพาะ

ลักษณะเด่นบางประการของการแจกแจงแบบปกติมีดังต่อไปนี้:

1. ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สู่การแจกแจงแบบปกติ สอดคล้องกับค่าเฉลี่ยศูนย์และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ1. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานบ่งชี้ถึงการแยกที่มีอยู่ระหว่างค่าของตัวอย่างกับค่าเฉลี่ย

2. เปอร์เซ็นต์

ในการแจกแจงแบบปกติ คุณสามารถกำหนดเปอร์เซ็นต์ของค่าที่จะอยู่ในช่วงใด ๆ ได้อย่างแน่นอน เฉพาะ. ตัวอย่างเช่น:

ประมาณ 95% ของการสังเกตอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย 95% ของค่าจะอยู่ภายใน 1.96 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเทียบกับค่าเฉลี่ย (ระหว่าง −1.96 ถึง +1.96)

ประมาณ 68% ของการสังเกตอยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (-1 ถึง +1) และ ประมาณ 99.7% ของการสังเกตจะอยู่ภายใน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย (-3 ถึง +3).

ตัวอย่างการแจกแจงแบบเกาส์เซียน

ลองยกตัวอย่างสามตัวอย่างเพื่อจุดประสงค์ในทางปฏิบัติว่าการแจกแจงแบบปกติคืออะไร

1. ส่วนสูง

ลองนึกถึงรูปร่างของผู้หญิงสเปนทุกคน ความสูงดังกล่าวเป็นไปตามการกระจายตัวแบบปกติ นั่นคือความสูงของผู้หญิงส่วนใหญ่จะใกล้เคียงกับความสูงเฉลี่ย ในกรณีนี้ ผู้หญิงสูงเฉลี่ยในสเปนคือ 163 เซนติเมตร

ในทางกลับกัน, ผู้หญิงจำนวนใกล้เคียงกันจะสูงขึ้นเล็กน้อยและเตี้ยกว่า 163 ซม. เล็กน้อย; มีเพียงไม่กี่อย่างเท่านั้นที่จะสูงขึ้นหรือต่ำลงมาก

2. หน่วยสืบราชการลับ

ในกรณีของหน่วยสืบราชการลับ การแจกแจงแบบปกติเกิดขึ้นทั่วโลก สำหรับทุกสังคมและวัฒนธรรม นี่ก็หมายความว่า ประชากรส่วนใหญ่มีสติปัญญาปานกลาง, และที่ที่สุดขั้ว (ด้านล่าง, คนพิการทางสติปัญญา, และด้านบน, มีพรสวรรค์) มีประชากรน้อยกว่า (เท่ากับ% ที่ต่ำกว่าด้านบน ประมาณ).

• คุณอาจสนใจ: "ทฤษฎีความฉลาดของมนุษย์"

3. แม็กซ์เวลล์เคิร์ฟ

อีกตัวอย่างหนึ่งที่แสดงการแจกแจงแบบปกติคือเส้นโค้งแมกซ์เวลล์ เส้นโค้งแมกซ์เวลล์, ในสาขาฟิสิกส์ ระบุจำนวนอนุภาคก๊าซที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่กำหนด.

เส้นโค้งนี้ขึ้นอย่างราบรื่นจากความเร็วต่ำ จุดสูงสุดอยู่ตรงกลาง และลงสู่ความเร็วสูงอย่างราบรื่น ดังนั้น การกระจายนี้แสดงว่าอนุภาคส่วนใหญ่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วรอบ ค่าเฉลี่ย ลักษณะของการแจกแจงแบบปกติ (เน้นกรณีส่วนใหญ่ใน ครึ่ง).

การอ้างอิงบรรณานุกรม:

• ควินเทลา, เอ. (2005). สถิติพื้นฐานที่ทำให้หวาน จองดาวน์.
• ฟอนเตส เดอ กราเซีย, เอส. การ์เซีย ซี. ควินตานิลลา, แอล. และคณะ (2010). พื้นฐานการวิจัยทางจิตวิทยา มาดริด: UNED ไอ: 9788436260557
• ขวด, เจ. ซูเอโร, เอ็ม. ซีเมเนซ, ซี. (2012). การวิเคราะห์ข้อมูลในทางจิตวิทยา I. มาดริด: ปิรามิด. ไอ: 9788436815382