Üçlü TERS kuralı

Bu vesileyle, bir öğretmenden size nasıl kolayca alacağınızı anlatacağız. üçün ters kuralı. Başlangıç ​​olarak, üç kuralının ve özellikle tersinin ne olduğunu hatırlayacağız. Sonra, nasıl çözüldüğünü göreceğiz ve bazı örnekler üç tersin kuralları. Bitirmek için bir teklif sunacağız. egzersiz ve çözümü.

dizin

1. Üçlü bir ters kural nasıl çözülür
2. Üç örneğin ters kuralı
3. Üç egzersizin ters kuralı
4. Egzersiz çözümü

NS üç kuralı için yöntem orantılılık problemlerini çöz burada 3 değer biliyoruz, ancak dördüncüsü, bilinmeyen X olan bilmek zorundayız.

Bu şekilde iki büyüklüğün, yani ölçülebilen şeylerin olduğu problemlerle karşı karşıya kalacağız. Her büyüklük için bir çift veri bilmemiz gerekecek: birincisi için iki sayısal ve ikincisi için bir sayısal ve bilinmeyen bir X. Ortaya çıkan sorunu çözmek için yapmamız gereken ilk şey, aralarında bir ilişki olup olmadığına bakmaktır. doğrudan veya ters büyüklükler.

Bu derste, tersine odaklanacağız, yani iki büyüklük yaşayacakları sorunun orantılı varyasyonlar zıt yönlerde: biri yükselirse diğeri aşağı iner; biri düşerse diğeri yükselir; her zaman aynı ölçüde. Yani bir büyüklük 2 ile çarpılırsa diğeri 2 ile bölünecektir.

Göreceğiz üçün ters kuralını nasıl çözeriz:

1. Büyüklükleri ve verilerini sıralarız
2. Bilmediğimiz verilere X atıyoruz.
3. Yatay olan verileri çarpıyoruz (yan yana)
4. Sonucu kullanmadığımız verilere böleriz

Resim: Regladetres.net

Unutulmaması gereken ilk şey, ters orantılı nicelikleri doğrudan orantılı niceliklerle karıştıramayacağımızdır. biraz görelim örnekler:

1. Belirli sayıda işçi çalıştırırsak, bir işi bitirmek için gereken gün sayısı. Bunlar ters büyüklüklerdir, çünkü daha fazla insanı işe alırsak daha az gün sürer, yani bir büyüklük artarsa ​​diğeri azalır.
2. Şu veya bu hızda gidersek eve varmamız için gereken saatler. Ayrıca terstirler, çünkü daha hızlı gidersek daha az zaman alır.

biraz görelim hesaplama örneği yani üç tersin kurallarının nasıl çözüldüğü açık:

• Düşen bir balkonu tamir ettirmek için 4 kişiyi tuttuk ve bize 12 gün süreceğini söylediler. İki kişi daha işe alırsak kaç gün sürer?

Yaptığımız ilk şey, büyüklüklerin ters orantılı olduğunu doğrulamak: Çalışan insan sayısını artırdığımızda, çalışmak zorunda oldukları günler azalacaktır. Ardından, verileri sıralarız ve bilinmeyene (bilinmeyen verilere) bir X atarız:

Çalışan gün sayısı

4 12

6 X

Bunu çözmek için yatay olarak çarparız: 4 * 12 = 48; sonra kullanmadığımız verilere böleriz: 48/6 = 8. Yani cevap 8 gündür. Mantıklı çünkü 4 kişi çalışıyorsa 12 gün, 6 kişi çalışıyorsa 8 gün sürüyor.

Üç tersin kurallarının mekaniğinin doğru anlaşılıp anlaşılmadığını görmek için bazı etkinlikler önereceğiz.

1. 120 km/s hızla gidersek eve varmamız 2 saat sürer. 100 km/s hızla biraz daha yavaş sürersek kaç saat sürer?
2. Bu büyüklüklerin doğru veya ters orantılı olup olmadığını kontrol edin: a) Bir ressamın belirli sayıda resim yaptığında harcadığı küpler. b) Bir ressamın bir resmi yapması için gereken gün ve iki ressamın aynı resmi yapması için geçen gün sayısı.

Egzersizleri doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edelim:

1.

Bunların ters orantılı büyüklükler olduğunu doğrularız: Yavaşladığımızda aldığımız saatler artacaktır. Ardından, verileri sıralarız ve bilinmeyene (bilinmeyen verilere) bir X atarız:

Hız Saatler

120 2

100 X

Bunu çözmek için yatay olarak çarparız: 120 * 2 = 240; sonra kullanmadığımız verilere böleriz: 240/100 = 2.4. Yani cevap 2.4 saattir.

2.

a) Doğru orantılı: Biri yükselirse diğeri yükselir.

b) Ters orantılı: Biri yükselirse diğeri düşer.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Üçlü ters kural - örneklerle, kategorimize girmenizi tavsiye ederiz. Aritmetik.